一、單選題．1．已知直角三角形兩直角邊長為，，求斜邊長的一個算法分下列三步：①計算；②輸入直角三角形兩直角邊長，的值；③輸出斜邊長的值；其中正確的順序是（    ）A．①②③ B．②③① C．①③② D．②①③2．下面對算法描述正確的一項是（    ）A．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同B．算法只能用圖形方式來表示C．同一問題可以有不同的算法D．算法只能用自然語言來描述3．下列計算的值的選項中，不能設計算法求解的是（    ）A．B．C．且D．4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入為16時，輸出的（    ）A．28 B．10 C．4 D．25．某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的p為，則輸出的的值為（    ）A．30 B．15 C．45 D．606．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（    ）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填的語句為（    ）A． B． C． D．8．當，時，執(zhí)行完如圖所示的一段程序后x的值是（    ）A．1 B． C．3 D．49．中國古代《易經(jīng)》一書中記載，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)據(jù)，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖，一位古人在從右到左（即從低位到高位）依次排列的紅繩子上打結(jié)，滿六進一，用6來記錄每年進的錢數(shù)，由圖可得，這位古人一年收入的錢數(shù)用十進制表示為（    ）A．180 B．179 C．178 D．17710．用秦九韶算法求多項式，當時的值，有如下說法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③；④．其中說法正確的是（    ）A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④ 二、填空題．11．如下程序的循環(huán)次數(shù)為___________．WHILEWENDPRINTEND12．在愛爾蘭小說《格列佛游記》里，有格列佛在小人國一頓吃了1728份小人飯的敘述，作者為什么要使用這么復雜的數(shù)字呢？許多研究者認為，之所以選用這個數(shù)字，跟英國人計數(shù)經(jīng)常使用的十二進制有關系．中國文化中，十二進制也有著廣泛應用，如12地支，12個時辰，12生肖…．十二進制數(shù)通常使用數(shù)字以及字母A，B表示，其中A即數(shù)字10，B即數(shù)字11．對于下面的程序框圖，若輸入，，則輸出的數(shù)為________．13．用輾轉(zhuǎn)相除法求得2134與1455的最大公約數(shù)為__________． 三、解答題．14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．（1）若輸入，求所有輸出的的值；（2）若該程序輸出的所有都相等，求輸入的的值．         15．（1）已知一個5次多項式為，用秦九韶算法求這個多項式當時的值．（2）將五進制數(shù)443（5）轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)．           16．設計算法，求出方程的解，畫出算法流程圖并寫出程序．   
  一、單選題．1．【答案】D【解析】由算法規(guī)則得：第一步：輸入直角三角形兩直角邊長，的值；第二步：計算；第三步：輸出斜邊長的值，這樣一來，就是斜邊長的一個算法，故選D．2．【答案】C【解析】算法可以用自然語言、圖形語言，程序語言來表示，故B、D不對；同一問題可以用不同的算法來描述，但結(jié)果一定相同，故A不對，C對，故選C．3．【答案】C【解析】算法可以理解為按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題．它的一個特點為有窮性，是指算法必須能在執(zhí)行有限個步驟之后終止，因為且為求數(shù)列的前項和，不能通過有限的步驟完成，故選C．4．【答案】B【解析】模擬程序的運行，可得，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，不滿足條件，退出循環(huán)，，執(zhí)行輸出語句，輸出的值為10，故選B．5．【答案】A【解析】如圖所示的程序框圖，若輸入的值為24，循環(huán)條件為，模擬程序運行：①，，，②，，③，，④，，，循環(huán)結(jié)束，輸出，故選A．6．【答案】A【解析】執(zhí)行程序框圖，有，，滿足條件；滿足條件，，，滿足條件；滿足條件，，，滿足條件；滿足條件，，，滿足條件；滿足條件，，，滿足條件；滿足條件，，，滿足條件；滿足條件，，，滿足條件；不滿足條件，，滿足條件；不滿足條件，，滿足條件；不滿足條件，，滿足條件；不滿足條件，，不滿足條件；輸出，故選A．7．【答案】A【解析】根據(jù)題意為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，則循環(huán)體需執(zhí)行20次，從而橫線上應填充的語句為，故選A．8．【答案】D【解析】，，，故選D．9．【答案】D【解析】（個），所以古人一年收入的錢數(shù)用十進制表示為個，故選D．10．【答案】A【解析】由于函數(shù)，可得要用到6次乘法，4次加法；當時，分別算出，，，，可知①③正確，故選A． 二、填空題．11．【答案】【解析】程序執(zhí)行如下：，，；，，；，，，此時跳出循環(huán)并輸出，一共進行次循環(huán)，故答案為．12．【答案】1000【解析】輸入，；，；，；，；所以輸出的數(shù)為，故答案為．13．【答案】97【解析】，，，故與的最大公約數(shù)是，故答案為． 三、解答題．14．【答案】（1）；（2）輸入的值為或時，輸出的所有都相等．【解析】（1）程序的運行過程為：，輸出；，輸出；，輸出；，跳出循環(huán)，結(jié)束運行．因此所有輸出的的值為．（2）由題意得，令，得，解得或，所以輸入的值為或時，輸出的所有都相等．15．【答案】（1）296；（2）1111011．【解析】（1）由于函數(shù)，當時，可得，∴，∴，∴，故得的值為296．（2）由五進制數(shù)443（5）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，可得，那么123轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)：可得．……1．……1．……0．……1．……1．……1．……1二進制數(shù)為1111011，所以五進制數(shù)443（5）轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)為1111011．16．【答案】詳見解析．【解析】算法如下：第一步，判斷是否成立，若成立，輸出結(jié)果“解為”，第二步，判斷是否同時成立，若成立，輸出結(jié)果“解集為”，第三步，判斷是否同時成立，若成立，輸出結(jié)果“方程無解”，結(jié)束算法．程序如下：INPUTIFTHENPRINT“”；ELSEIFTHENPRINT“解集為”ELSEPRINT“方程無解”ENDIFENDIFEND程序框圖如下：  
 

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