第1節(jié)　科學(xué)探究:力的合成
一、共點(diǎn)力的合成1.共點(diǎn)力:如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的　　　　　　,或它們的　　　　　相交于同一點(diǎn),我們就把這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力。?2.合力與分力:當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí),可以用一個(gè)力來(lái)　　　　　它們,且產(chǎn)生的作用效果　　　　　,物理學(xué)中就把這個(gè)力稱為那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力則稱為這個(gè)力的分力。?3.力的合成:求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。
二、力的合成遵循的規(guī)律1.同一直線上力的合成(1)兩個(gè)力同向或夾角θ=0°,合力F的方向:與F1或F2　　　　;大小:F=　　　　?(2)兩個(gè)力反向或夾角θ=180°,合力F的方向:F與較大的力同向,大小:F=　　　　?
2.互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成(1)平行四邊形定則:如圖所示,以表示互成角度的兩共點(diǎn)力的有向線段為　　　　作　　　　　　　,則　　　　　　　的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的這條有向線段就表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小和方向。?
(2)多力合成的方法:用平行四邊形定則先求出其中兩個(gè)力的合力,然后再把這個(gè)合力與第三個(gè)力合成。直到把所有外力都合成為止,最后得到這些力的合力。(3)平行四邊形定則的適用范圍:所有　　　　合成都遵循平行四邊形定則。?
1.正誤辨析(1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力。 (　　)(2)合力和分力是等效替代的關(guān)系。 (　　)(3)力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則。(　　)(4)兩個(gè)分力大小一定,夾角越大,合力越大。 (　　)
答案與解析: (1)×　合力與分力是等效替代的關(guān)系,合力在兩個(gè)分力之差與兩個(gè)分力之和之間,合力不一定大于任意一個(gè)分力,也可能小于其中任意一個(gè)分力。(2)√　(3)√(4)×　兩個(gè)分力大小一定,夾角越大,合力越小。
2.(多選)關(guān)于合力與分力的說(shuō)法,正確的是(　　)A.一個(gè)合力與它的兩個(gè)分力是等效的B.一個(gè)合力與它的兩個(gè)分力作用點(diǎn)相同C.一個(gè)合力與它的兩個(gè)分力是同性質(zhì)的力D.一個(gè)合力一定大于它的任意一個(gè)分力
答案:AB解析:合力與它的分力的作用點(diǎn)必然相同,合力與分力本來(lái)就是從效果相等來(lái)定義的,不涉及力的性質(zhì),從平行四邊形定則可知合力大小的取值范圍為|F1-F2|≤F合≤F1+F2,綜上所述,正確選項(xiàng)為A、B。
對(duì)合力與分力的理解情境探究情境如圖所示,一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子均能提起相同質(zhì)量的一桶水。探究(1)該成年人用的力與兩個(gè)孩子用的力作用效果有什么關(guān)系?(2)兩個(gè)孩子用的力的大小之和一定等于成年人用的力的大小嗎?
要點(diǎn)提示:(1)效果相同;(2)大于。
知識(shí)點(diǎn)撥1.合力與分力的三性
2.合力與分力的大小關(guān)系(1)兩個(gè)力共線時(shí),其合力的大小范圍:①最大值:當(dāng)兩個(gè)分力同向時(shí),合力F最大,Fmax=F1+F2,合力與分力方向相同。②最小值:當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí),合力F最小,Fmin=|F1-F2|,合力與分力中較大的力方向相同。(2)兩分力成某一角度θ時(shí),如圖所示,合力大小的范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2
(3)當(dāng)兩分力大小不變時(shí),夾角θ越大,合力就越小。(4)合力可以大于等于兩分力中的任何一個(gè)力,也可以小于等于兩分力中的任何一個(gè)力。
畫(huà)龍點(diǎn)睛 力是矢量,兩個(gè)力的合成不是簡(jiǎn)單的相加,它遵循平行四邊形定則,故合力大小不僅取決于兩分力的大小,也取決于兩分力的方向。
實(shí)例引導(dǎo)例1(多選)關(guān)于合力與分力的說(shuō)法正確的是(　　)A.合力與分力同時(shí)作用在物體上B.分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的C.合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力D.合力與分力是一對(duì)平衡力
答案:BC解析:合力的作用效果與它的分力共同的作用效果相同,它們并不是同時(shí)作用在物體上,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。兩分力大小一定時(shí),分力間的夾角越大,合力越小,在夾角未定的情況下,合力與分力的大小關(guān)系不能確定,C項(xiàng)正確。
規(guī)律方法 理解合力、分力的關(guān)鍵點(diǎn)1.理解合力和分力關(guān)系時(shí),要牢牢地抓住“等效”這一點(diǎn)。2.合力和分力遵循的是平行四邊形定則,而不是算術(shù)運(yùn)算法則。
變式訓(xùn)練1關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.合力的大小隨兩力夾角增大而增大B.合力的大小不能小于分力中最小者C.合力的大小一定大于分力中最大者D.合力的大小隨著夾角的減小而增大
答案:D解析:合力的大小隨兩力夾角的增大而減小,隨夾角的減小而增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確;合力的大小可能比分力大,也可能比分力小,還有可能等于分力,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。
力的合成情境探究情境兩人同拉一輛車,如圖所示,每人都用100 N的力拉。探究(1)車受到的拉力一定是200 N嗎?(2)怎樣求車受到的拉力?
要點(diǎn)提示:不一定。兩個(gè)力的合力并非等于兩個(gè)力大小之和,應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則,用作圖或者計(jì)算的方法求得合力。
知識(shí)點(diǎn)撥1.作圖法根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形,然后用測(cè)量工具測(cè)量出合力的大小、方向,具體操作流程如下:
2.計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖,然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線,即為合力。以下為求合力的三種特殊情況:
實(shí)例引導(dǎo)例2如圖所示,兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭。其中一人用了450 N的拉力,另一個(gè)人用了600 N的拉力,如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°,求合力。(已知sin 53°=0.8,cs 53°=0.6)
點(diǎn)撥人的拉力是牌匾受到的兩個(gè)力,明確了它們的大小和方向,可用作圖法和計(jì)算法求出合力。
解析:解法一　作圖法如圖所示,用圖示中的線段表示150 N的力,用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾,依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為圖示線段的5倍,故合力大小為F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F與F1的夾角θ=53°。
解法二　計(jì)算法設(shè)F1=450 N,F2=600 N,合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°,根據(jù)勾股定理,得
答案:750 N,與較小拉力的夾角為53°。
規(guī)律方法 計(jì)算法求合力常用到的幾何知識(shí)(1)應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解,用于平行四邊形的兩邊垂直或平行四邊形的對(duì)角線垂直的情況。(2)應(yīng)用等邊三角形的特點(diǎn)求解。
變式訓(xùn)練2兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2,當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí),合力大小為20 N,那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí),合力的大小為(　　)
例3(多選)有三個(gè)力,一個(gè)力是12 N,一個(gè)力是6 N,一個(gè)力是7 N,則關(guān)于這三個(gè)力的合力,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.合力的最小值為1 NB.合力的最小值為0C.合力不可能為20 ND.合力不可能為30 N
答案:BD解析:可以先將任意兩個(gè)力求合力,比如將6 N和7 N的力求合力,合力的范圍是1~13 N,因此如果將這個(gè)合力再和12 N的力合成,合力的范圍應(yīng)該是0~25 N,所以選項(xiàng)B、D是正確的。
規(guī)律方法 三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍(1)最大值:當(dāng)三個(gè)力同向共線時(shí),合力最大,為三者之和。(2)最小值:①當(dāng)任意兩個(gè)分力之和大于第三個(gè)力時(shí),其合力最小值為零。②當(dāng)最大的一個(gè)分力大于另外兩個(gè)分力的算術(shù)和時(shí),其合力最小值等于最大的一個(gè)分力減去另外兩個(gè)分力的算術(shù)和的絕對(duì)值。
變式訓(xùn)練3如圖所示,三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2與F3作用在同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上,其中F1與F2共線且反向,F2與F3垂直,F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N。則質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為(　　)
A.7 N B.11 NC.1 ND.5 N
1.關(guān)于兩個(gè)大小不變的力F1、F2及它們的合力F,下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力大小不可能等于F1,也不可能等于F2C.兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力D.F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大
2.兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1=15 N,F2=8 N,它們的合力大小不可能等于(　　)A.9 NB.25 N C.8 N D.21 N
解析:F1、F2的合力范圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故7 N≤F≤23 N,不在此范圍的是25 N,應(yīng)選擇B選項(xiàng)。

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