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A. B. C. D.6.如圖，在中，，CD為AB邊上的中線，延長CB至點E，使，連接DE，取DE中點F，連接BF.若，，則BF的長為( )A.2 B.2.5 C.3 D.47.不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是( )A. B.C. D.8.如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為，，以原點O為位似中心，將線段AB縮小為原來的，得到線段CD，則線段AB的中點E的對應點的坐標為( )A. B. C.或 D.或9.甲、乙兩地相距600 km，提速前動車的速度為v km/h，提速后動車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車時間比提速前減少20 min，則可列方程為( )A. B.C. D.10.如圖,在中, ,邊BC在x軸上,頂點A, B的坐標分別為(-2,6)和(7,0).將正方形OCDE沿x軸向右平移,當點E落在AB邊上時,點D的坐標為( )
A. B.(2,2) C. D.(4,2)
11.如圖，在中，，于點E，延長于點F，DE，BF交于H，延長BF與AD的延長線交于點G，下面給出四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是( )A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④12.已知二次函數(shù)的y與x的部分對應值如下表：x-10234y50-4-30下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當時，；④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4；⑤若，是拋物線上兩點，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.化簡：___________.14.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是________.15.如圖，在中，，PQ垂直平分AB，垂足為Q，交BC于點P.按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC，AB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F；③作射線AF.若AF與PQ的夾角為，則________°.
16.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是________.17.如圖，菱形ABCD的對角線長分別為6和8，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，點B,C的對應點分別為點，，MN是折痕.若，則MN的長為__________.18.如圖，點A為函數(shù)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且，則的面積為______________.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（8分）對于任意的有理數(shù),我們規(guī)定:,根據(jù)這一規(guī)定,解答以下問題：若同時滿足,求的值.20.（8分）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便家長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生做調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；C.僅家長自己參與；D家長和學生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__________名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).21.（10分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象“聊·勝一籌”的推出,現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展.某農(nóng)場為擴大生產(chǎn)建設了一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1.線段分別表示大棚的墻高和跨度,表示保溫板的長.已知墻高為2米,墻面與保溫板所成的角,在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°,15.6°,如圖2.求保溫板的長約是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):, ,)22.（10分）如圖，在中，AB為的直徑，交AC邊于點D，連接OD，過點D作的切線DE，且于點E，.(1)求證：；(2)若，的直徑為5，求.23.（10分）在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程.以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題.（1）請把下表補充完整，并在圖中補全該函數(shù)圖象.x…-5-4-3-2-1012345…… -303 …（2）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關于該函數(shù)性質(zhì)的說法是否正確，正確的在相應的括號內(nèi)打“√”，錯誤的在相應的括號內(nèi)打“×”.①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為y軸.( )②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值.當時，函數(shù)取得最大值3；當時，函數(shù)取得最小值-3.( )③當或時，y隨x的增大而減?。划?/span>時，y隨x的增大而增大.( )（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）.24.（10分）如圖（1），邊長為4的正方形ABCD與邊長為a的正方形CFEG的頂點C重合，點E在線段AC上.
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖（1）所示，AE與BF的數(shù)量關系為______________.
（2）類比探究
如圖（2）所示，將正方形CFEG繞點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（），連接AE,BF，此時（1）中結(jié)論是否還成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由.
（3）拓展延伸
若點F為BC的中點，將正方形CFEG繞點C旋轉(zhuǎn)，當點A,F,G在一條直線上時，線段AG的長度為_____________.25.（10分）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經(jīng)過點，且其頂點坐標為，如圖，直線與拋物線交于、B兩點，直線l為.（1）求拋物線的解析式.（2）在l上是否存在一點P，使取得最小值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.（3）已知為平面內(nèi)一定點，為拋物線上一動點，且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總相等，求定點F的坐標.
答案以及解析1.答案：D解析：，故選D.2.答案：D解析：D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故選D.3.答案：B解析：，故選B.4.答案：C解析：主視圖有5個小正方形,左視圖有3個小正方形,俯視圖有4個小正方形,因此左視圖的面積最小.故選C.5.答案：C解析：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C正確；，故選項D錯誤.故選C.6.答案：B解析：在中，.是斜邊上的中線，.，點F為DE的中點，是的中位線，.7.答案：B解析：由①得，，由②得，，所以不等式組的解集是，故選B.8.答案：C解析：，，AB的中點E的坐標為.以原點O為位似中心，將線段AB縮小為原來的，點E的對應點的坐標為或，即或.故選C.9.答案：A解析：提速前后行車時間分別是，，因為提速后行車時間比提速前減少20 min，所以，即，故選A.10.答案：B解析：設直線AB的解析式為，把A（-2,6）和B（7,0）分別代入，得解得故直線AB的解析式為.，四邊形OCDE為正方形，正方形的邊長為2，點D,E的縱坐標均為2.把代入，得，解得，當點E落在AB邊上時，其坐標為（4,2），此時點D的坐標為（2,2），故選B.11.答案：A解析：，，在中，，，，故①正確；，，，，，又在中，，，故②正確；在和中，，，，四邊形ABCD為平行四邊形，，，故③正確；利用已知條件不能得到，故④錯誤.故選A.12.答案：B解析：設拋物線的表達式為，把代入得，解得，拋物線的表達式為，所以①正確；拋物線的對稱軸為直線，所以②正確；拋物線與x軸的交點坐標為，，當時，，所以③錯誤；拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4，所以④正確；若，是拋物線上兩點，則或，所以⑤錯誤.故選B.13.答案：解析：.14.答案：0解析：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，；故答案為0.15.答案：55解析：設AF與QP相交于點M.在中，，，所以，由作圖易知AF是的平分線，所以，因為PQ是AB的垂直平分線，所以，所以，所以.16.答案：解析：列表如下： 黃紅紅紅（紅，黃）（紅，紅）（紅，紅）紅（紅，黃）（紅，紅）（紅，紅）白（白，黃）（白，紅）（白，紅）由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個球顏色相同的結(jié)果有4種，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為.17.答案：解析：如圖，延長交DC的延長線于點E.四邊形ABCD是菱形，.易得，.，，，，.由折疊的性質(zhì)可知，.18.答案：6解析：設點A的坐標為，點B的坐標為.點C是x軸上一點，且，點C的坐標是.設過點，的直線的解析式為，，解得.的解析式為.又點在上，，解得或（舍去），.19.答案：解析：根據(jù)題意可知解得當時,.20.答案：（1）400（2）54°（3）100解析：（1）（名）.所以共調(diào)查了400名學生.（2）如圖.C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)為.（3）（名）.答：估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)為100.21.答案：1.5解析：設米,在中,米,如圖,作,垂足為E,作,垂足為G,在中,,,(米),(米),米.在中，，(米)，又米，，即，解方程,得.答:保溫板的長約是1.5米.22.答案：(1)見解析(2)解析：(1)為的切線，.，，.，，，.(2)如圖，連接BD，設，.為直徑，.，，，，，在中，，即，解得，(舍去)，，即.23.答案：解：（1）補充表格如下，補全的函數(shù)圖象如圖所示.x…-5-4-3-2-1012345…… -1.8 1.8 …（2）①×，②√，③√.（3）或.24.答案：（1）.
（2）（1）中結(jié)論還成立.
證明：連接CE.
，
.
在和中，,,
,
，
（3）或
解法提示：分兩種情況討論.
①當點F在AG上時，如圖（1），過點C作于點H，則.
在中，由勾股定理可得.
故.
②當點F在AG的延長線上時，如圖（2），過點C作于點H，則.
在中，由勾股定理可得，
.
綜上可知，AG的長為或.25.答案：解：（1）拋物線的頂點坐標為，設拋物線的解析式為.該拋物線經(jīng)過點，，解得，拋物線的解析式為.（2）存在.作點B關于直線l的對稱點，連接交直線l于點P，此時，取得最小值（如圖所示）.點，直線l為，點的坐標為.設直線的解析式為，將、分別代入，得解得直線的解析式為，當時，，解得，點P的坐標為.（3）點M到直線l的距離與點M到點F的距離總相等，，.為拋物線上一動點，，，整理得.m為任意值，定點F的坐標為.
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