2022屆中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷 河南專版【滿分：120】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.-3的相反數(shù)是(   )A.3 B. C. D.-32.國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力．將448000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(   )A. B. C. D.3.如圖為一個(gè)正方體的表面展開圖，在這個(gè)正方體中P,Q,R這三個(gè)面所對的面上的數(shù)字分別為(   )A.2，3，4 B.3，2，4 C.3，4，2 D.以上都不正確4.以下計(jì)算正確的是(   )A.  B.C. D.5.含30°角的直角三角板與直線的位置關(guān)系如圖所示.已知，，則(   )A.70° B.60° C.40° D.30°6.已知平面直角坐標(biāo)系中，在直線上有A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是(   )A.五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的方差是2 B.五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)是3C.五個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的方差是2 D.五個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)是37.若關(guān)于x的不等式組有解，則在其解集中，整數(shù)的個(gè)數(shù)不可能是(   )A.1 B.2 C.3 D.48.在平面直角坐標(biāo)系中，長為3的線段CD（點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)）在x軸上移動，，，連接AC，BD，則的最小值為(   )A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )A. B. C. D.10.如圖，在中，.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交AB，BC于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接BP并延長，交AD于點(diǎn)E；③作AE的垂直平分線交BE于點(diǎn)G，連接AG并延長，交CD于點(diǎn)F，則(   )A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：__________.12.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡__________.13.為慶祝新中國成立70周年，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展了以“我和我親愛的祖國”為主題的“快閃”活動，九年級準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱，如果每一名同學(xué)被選中的機(jī)會均等，則選出的恰為一名男生和一名女生的概率是_______.14.如圖，以AB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)C，，，以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑的弧交BC的延長線于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為______________.15.如圖，在中，，，，點(diǎn)C是線段AB上一動點(diǎn)，連接OC，以OC為直角邊構(gòu)造，使，，點(diǎn)M為DC中點(diǎn)，連接AM，在點(diǎn)C運(yùn)動過程中，線段AM的最小值為___________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）計(jì)算：
（1）；
（2）.17.（9分）為持續(xù)規(guī)范校外培訓(xùn)，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，近日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（簡稱“雙減”），其中規(guī)定：校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)不得占用國家法定節(jié)假日、休息日及寒暑假期組織學(xué)科類培訓(xùn).為了解學(xué)生在“雙減”后的周末活動情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）____________，____________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)該校周末活動為“短途旅游”的學(xué)生人數(shù).18.（9分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為對角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)E也在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求k的值；（2）當(dāng)時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo).19.（9分）鐵塔位于河南省開封市北門大街鐵塔公園的東半部，是園內(nèi)重要的文物，也是主要的景點(diǎn)，始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是1961年中國首批公布的國家重點(diǎn)保護(hù)文物之一，素有“天下第一塔”之稱.學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)知識后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對測量鐵塔高度進(jìn)行了探究，過程如下：如圖1是鐵塔，請你設(shè)計(jì)方案并求出它的高度.方案設(shè)計(jì)：如圖2，已知CD是高為1.8 m的測角儀，在D處測得鐵塔AB的頂端A的仰角為45°，向鐵塔方向前進(jìn)27 m到F處，測得塔頂A的仰角為63°，測量過程中保證B，F，D在同一直線上，且AB，EF，CD在同一個(gè)平面內(nèi)，問題解決：（1）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求鐵塔的高度；（精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù)：，，）（2）“景點(diǎn)簡介”顯示，鐵塔的高度為55.88 m，請計(jì)算本次測量結(jié)果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議.20.（9分）如圖，BC為的直徑，點(diǎn)P為圓外一點(diǎn)，且PA，PB分別切于A，B兩點(diǎn)，連接AO，AC，PO交于點(diǎn)D.（1）求證：；（2）填空：①連接AD，當(dāng)_____________時(shí)，四邊形ADOC為菱形；②若的半徑為2，則當(dāng)_____________時(shí)，四邊形APOC為平行四邊形.21.（9分）為了響應(yīng)國家扶貧政策，小華幫助家鄉(xiāng)人民在某銷售平臺銷售蘋果和橙子，來增加農(nóng)民的收入.銷售蘋果和橙子的相關(guān)信息如表：商品蘋果橙子規(guī)格10kg/箱15kg/箱成本（元/箱）4580售價(jià)（元/箱）80100根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：（1）已知去年10月到12月，小華在該平臺上銷售表中蘋果和橙子共48000kg，獲得利潤10.3萬元，求這三個(gè)月小華在該平臺上銷售蘋果和橙子各多少箱；（2）根據(jù)以上銷售情況，估計(jì)今年1月到3月這三個(gè)月，在該平臺上還能銷售表中規(guī)格的蘋果和橙子共4500箱，其中，蘋果的銷售量不低于3500箱.求這三個(gè)月銷售這種規(guī)格的蘋果和橙子至少獲得總利潤多少萬元.22.（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，作直線BC，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，直線ME是拋物線的對稱軸.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A作直線與拋物線相交于另一點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，求直線AP的解析式；（3）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y的最大值為2，求m的值.23.（10分）在課本中，我們學(xué)過借助一副直角三角板畫一條直線的平行線（如圖1）.小亮在學(xué)習(xí)完尺規(guī)作圖后便對用尺規(guī)作圖產(chǎn)生了濃厚的興趣，他在一道練習(xí)題中發(fā)現(xiàn)也可以用尺規(guī)作圖的方法作一條已知直線的平行線，于是進(jìn)行了深入研究：問題：（1）如圖3，小亮在作圖過程中，得到，他的依據(jù)是____________，直線的依據(jù)是________________；（2）經(jīng)過與同學(xué)小穎討論，發(fā)現(xiàn)小穎的方法是用尺規(guī)作圖構(gòu)造平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)說明，小穎的做法正確嗎？請你根據(jù)小穎的方法利用尺規(guī)在圖2中作圖；若直線BC與ON相交于點(diǎn)T，，，，，求點(diǎn)G到ON的距離；（3）如圖4，已知，，，點(diǎn)H是直線BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)H作交射線OM于點(diǎn)I，連接AH.若，直接寫出AH的長度.
答案以及解析1.答案：A解析：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，-3的相反數(shù)是3.2.答案：C解析：3.答案：B解析：因?yàn)檎襟w的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以在這個(gè)正方體中P,Q,R這三個(gè)面所對的面上的數(shù)字分別為3,2,4.故選B.4.答案：D解析：，A項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；3ab與2b不能合并，B項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；，C項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選D.5.答案：B解析：因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以.6.答案：C解析：根據(jù)題意可得五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)為，五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的方差為，五個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)為，五個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的方差是0，故選C.7.答案：C解析：解不等式，得.解不等式，得.不等式組有解，，解得.如果，那么不等式組的解集為，整數(shù)解為，有1個(gè)；如果，那么不等式組的解集為，整數(shù)解為，2，有2個(gè)；如果，那么不等式組的解集為，整數(shù)解為或或或，有4個(gè).故選C.8.答案：D解析：如圖，平移CD使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，則四邊形為平行四邊形，.，，點(diǎn).作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，，則，當(dāng)點(diǎn)，C，在同一條直線上時(shí)，最小，等于的長度.，，則的最小值為.故選D.9.答案：C解析：如圖，連接OD，過點(diǎn)C作于H.四邊形OABC是菱形，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，，，是等邊三角形，.點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，，，.，，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，第1秒時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，第2秒時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，第3秒時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，第4秒時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，第5秒時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，第6秒時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為……由上可知，每旋轉(zhuǎn)6次為一組循環(huán).，第2022秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選C.10.答案：A解析：四邊形ABCD是平行四邊形，，，.又，.由作圖可知，BE平分，，.點(diǎn)G在AE的垂直平分線上，，，，.設(shè)，則易得，，，.故選A.11.答案：1解析：原式.12.答案：1解析：由題中數(shù)軸，可知，所以，所以.13.答案：解析：把男生編號為A,B，女生編號為1,2可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：AB12A B 1 2 由表知，共有12種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中選出的恰為一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，則P（選出的恰為一名男生和一名女生）.14.答案：解析：如圖，連接OC.由題意知.，，，，，又，是等邊三角形，是等腰三角形，.15.答案：3解析：連接AD，設(shè)OA與CD相交于點(diǎn)N.，，，.，，.，，.在中，，，即.點(diǎn)M是DC的中點(diǎn)，.又，，當(dāng)時(shí)，OC最短，此時(shí)DC最短，線段AM取得最小值.當(dāng)時(shí)，.，，由勾股定理得，.，即，解得，.故答案為3.16.答案：解:(1)原式

（2）原式
 17.答案：（1）36；16（2）見解析（3）448人解析：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有（人），社區(qū)實(shí)踐所占百分比為，；自主學(xué)習(xí)所占百分比為，.（2）短途旅游的人數(shù)為.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估計(jì)該校周末活動為“短途旅游”的學(xué)生有（人）.18.答案：（1）（2）解析：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，解得.（2）如圖，作于G.四邊形ABCD為矩形，.，，.設(shè)，則，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，，整理，得，解得（舍去），，點(diǎn)坐標(biāo)為.19.答案：（1）56.9 m（2）1.02 m，建議見解析解析：（1）如圖，延長CE交AB于H.由題意得，四邊形HBFE和四邊形EFDC均為矩形.在中，，是等腰直角三角形，.設(shè).，.在中，，，解得，.（2）誤差為.建議多次測量，取測量數(shù)據(jù)的平均值（答案不唯一，合理即可）.20.答案：（1）見解析（2）①30°②解析：（1），PB分別切于A，B兩點(diǎn)，，，.，，，.，.又，，.（2）①若四邊形ADOC為菱形，則，為等邊三角形，.，.故答案為30°.②，PA與相切，.若四邊形APOC為平行四邊形，則.，，.，四邊形APBO為正方形，.，.故答案為.21.答案：（1）銷售蘋果1800箱，銷售橙子2000箱（2）14.25萬元解析：（1）設(shè)去年10月到12月小華在該平臺上銷售蘋果x箱，銷售橙子y箱.依題意，得解得答：這三個(gè)月小華在該平臺上銷售蘋果1800箱，銷售橙子2000箱.（2）設(shè)今年1月到3月在該平臺上銷售蘋果m箱，獲得總利潤為w元，則銷售橙子箱.依題意，得.，隨m的增大而增大.由題意可知，當(dāng)時(shí)，w取得最小值，最小值為，142500元=14.25萬元.答：這三個(gè)月銷售這種規(guī)格的蘋果和橙子至少獲得總利潤14.25萬元.22.答案：（1）（2）或（3）或解析：（1）把點(diǎn)，代入，得解得此拋物線的解析式為.（2）設(shè)直線BC的解析式為.把點(diǎn)，代入，得解得直線BC的解析式為.①當(dāng)AP與BC相交時(shí)，，如圖1.，令，即，解得，，，.設(shè)直線BC與直線ME的交點(diǎn)為D.的對稱軸為直線，把代入，得，.當(dāng)直線AP與BC相交于對稱軸上的點(diǎn)D時(shí)，根據(jù)拋物線的對稱性可知.設(shè)直線AP的解析式為.把，代入，得解得直線AP的解析式為.②當(dāng)直線時(shí)，，如圖2.設(shè)直線AP的解析式為，易知，則.把代入，得，，直線AP的解析式為，直線AP的解析式為或.（3）的對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.有以下四種情況：①當(dāng)時(shí)，即，則，解得（不合題意，舍去），.②當(dāng)時(shí)，則，解得（不合題意，舍去），.③當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)y有最大值為4，與函數(shù)y有最大值為2相矛盾，不合題意，舍去.綜上所述，m的值為或.23.答案：（1）SSS；同位角相等，兩直線平行（2）見解析（3）或解析：（1）SSS；同位角相等，兩直線平行（2）正確.根據(jù)題意作圖：①以點(diǎn)A為圓心，OB長度為半徑畫??；②以點(diǎn)B為圓心，OA長度為半徑畫弧，與①中的弧在內(nèi)部交于點(diǎn)D；③作射線AD交BC于點(diǎn)G，連接BD，如圖1.由作圖可知，，，四邊形AOBD為平行四邊形，，即.過點(diǎn)B作于點(diǎn)S，如圖1.，且，.又，，相似比為，點(diǎn)G到ON的距離為.（3）AH的長度為或.①當(dāng)點(diǎn)H在內(nèi)部時(shí)，如圖2.過點(diǎn)H，I分別作于點(diǎn)K，于點(diǎn)L.，，.，，.又，，，則，，.，，，四邊形ILKH為矩形，，，，在中，.②當(dāng)點(diǎn)H在外部時(shí)，如圖3，方法同①，.綜上，AH的長度為或. 

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