?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為
A．2 B．3 C．4 D．5
2．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘
B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
3．如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．
4．要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x= B．x> C．x< D．x≠
5．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．一次函數(shù)的圖象上有點(diǎn)和點(diǎn)，且，下列敘述正確的是　　
A．若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則
B．該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)
C．無(wú)論m為何值，該函數(shù)圖象一定過(guò)第四象限
D．該函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸正半軸有交點(diǎn)
7．某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（　　）
A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5
8．如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米．

A．25 B． C． D．
9．如圖，AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，連接DE，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?br />
A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=S△ABC D．DE∥AB
10．下列運(yùn)算正確的是(　)
A．(a2)3=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．3=3 D．=-3
11．若，則的值為（ ）
A．12 B．2 C．3 D．0
12．的算術(shù)平方根是（ ）
A．9 B．±9 C．±3 D．3
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．

14．如圖，△ABC中，過(guò)重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=___．

15．分解因式:= ．
16．若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______.
17．計(jì)算（）（）的結(jié)果等于_____．
18．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_____．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．
（1）求證：BC是∠ABE的平分線；
（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng)．
20．（6分）某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批無(wú)人機(jī)．已知3臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和4臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和3臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6200元．
（1）求一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)各是多少元？
（2）該航模小隊(duì)一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)共50臺(tái)，并且B型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不少于A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型無(wú)人機(jī)x臺(tái)，總費(fèi)用為y元．
①求y與x的關(guān)系式；
②購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少？
21．（6分）請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在下面的圖中作出△ABC 的邊 AB 上的高 CD．如圖①，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點(diǎn) E、F．如圖②，以鈍角三角形 ABC 的一短邊 AB 為直徑的圓，與最長(zhǎng)的邊 AC 相交于點(diǎn) E．

22．（8分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．求證：△AEC≌△BED；若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．

23．（8分）小明有兩雙不同的運(yùn)動(dòng)鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)．他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為　 　；他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率．
24．（10分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，，試作出分別以 , 為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．

25．（10分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

26．（12分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是________元；分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

27．（12分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求的取值范圍；若，求的值；



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故選D．　
2、C
【解析】
根據(jù)圖像，結(jié)合行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系逐項(xiàng)分析可得出答案.
【詳解】
從圖象來(lái)看，小明在第40分鐘時(shí)開始休息，第60分鐘時(shí)結(jié)束休息，故休息用了20分鐘，A正確；
小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；
小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，C錯(cuò)誤；
小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確．
故選C．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象、行程問(wèn)題．
3、B
【解析】
連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據(jù)勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF= ，再證明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．
【詳解】
連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，

∵BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∵，
∴，
∴BH=，則BF= ，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF== ．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．
【詳解】
∵3x?7≠0，
∴x≠．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．
5、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
6、B
【解析】
利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論．
【詳解】
解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則，，若，則，故A錯(cuò)誤；
把代入得，，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故B正確；
當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)圖象過(guò)一二三象限，不過(guò)第四象限，故C錯(cuò)誤；
函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，函數(shù)變?yōu)椋援?dāng)時(shí)，，故函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
7、A
【解析】
試題分析：0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035×10﹣6，故選A．
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
8、B
【解析】
解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E．

設(shè)BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE，
，
在直角△ABE中，AE=，AC=50米，
則，
解得
即小島B到公路l的距離為，
故選B.
9、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理判斷即可．
【詳解】
∵AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，
∴DC=BC，DE=AB，
∵BC不一定等于AB，
∴DC不一定等于DE，A不一定成立；
∴AB=2DE，B一定成立；
S△CDE=S△ABC，C一定成立；
DE∥AB，D一定成立；
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
試題分析：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；
D、原式=﹣3，正確，故選D
考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．
11、A
【解析】
先根據(jù)得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可求值．
【詳解】
∵，
∴，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．
12、D
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.
【詳解】
∵=9，
又∵（±1）2=9，
∴9的平方根是±1，
∴9的算術(shù)平方根是1．
即的算術(shù)平方根是1．
故選:D．
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、58°
【解析】

如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，
∵兩個(gè)三角形全等，
∴∠1=∠2=58°.
故答案為58°.
14、
【解析】
連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于F．首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問(wèn)題．
【詳解】
連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于F．

∵G是△ABC的重心，DE∥BC，
∴BF=CF，
，
∵，，
∴，
∵BF=CF，
∴DG=GE，
∵，，
∴，
∴，
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
15、a（a+2）（a-2）
【解析】

16、x≤2且x≠1
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：由題意得，且x≠1，
解得且x≠1．
故答案為且x≠1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
17、4
【解析】
利用平方差公式計(jì)算.
【詳解】
解：原式=()2-()2
=7-3
=4.
故答案為：4.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.
18、25
【解析】
試題解析：由題意


三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）證明見解析；（2）4.1．
【解析】
試題分析：（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；
（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得，由此即可解決問(wèn)題；
試題解析：（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．
（2）在Rt△CDO中，∵DC=1，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴，∴，∴EC=4.1．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．
20、（1）一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)售價(jià)800元，一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)1000元；
（2）①y＝﹣200x+50000；②購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各16臺(tái)、34臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．
【解析】
（1）根據(jù)3臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和4臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和3臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6200元，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；
（2）①根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和B型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不少于A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量的2倍，可以求得購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少．
【詳解】
解：（1）設(shè)一臺(tái)型無(wú)人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)型無(wú)人機(jī)的售價(jià)元，
，
解得，，
答：一臺(tái)型無(wú)人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)型無(wú)人機(jī)的售價(jià)元；
（2）①由題意可得，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
②∵B型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不少于A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量的2倍，
，
解得，，
，
∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，
答：購(gòu)進(jìn)型、型無(wú)人機(jī)各臺(tái)、臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．
【點(diǎn)睛】
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識(shí)解答．
21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）連接AE、BF，找到△ABC的高線的交點(diǎn)，據(jù)此可得CD；
（2）延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF、EB交于點(diǎn)G，連接CG，延長(zhǎng)AB交CG于點(diǎn)D，據(jù)此可得．
【詳解】
（1）如圖所示，CD 即為所求；

（2）如圖，CD 即為所求．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握?qǐng)A周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì)．
22、（1）見解析；（1）70°．
【解析】
（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；
（1）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù).
【詳解】
證明：（1）∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．
又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．
在△AEC和△BED中，

∴△AEC≌△BED（ASA）．
（1）∵△AEC≌△BED，
∴EC=ED，∠C=∠BDE．
在△EDC中，∵EC=ED，∠1=40°，∴∠C=∠EDC=70°，
∴∠BDE=∠C=70°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).
23、（1）；（2），見解析.
【解析】
（1）根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；
（2）依據(jù)樹狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進(jìn)而得出恰好為一雙的概率．
【詳解】
解：（1）∵四只鞋子中右腳鞋有2只，
∴隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為＝，
故答案為：；
（2）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，
∴拿出兩只，恰好為一雙的概率為＝．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
24、 (1) D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上．(2) 6x2﹣13x+6=1．
【解析】
（1）利用切線長(zhǎng)定理及梅氏定理即可求證；
（2）利用相似和韋達(dá)定理即可求解.
解：（1）結(jié)論：D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上．
證明：分別延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)K，

由旁切圓的定義及題中已知條件得：AD=DK，AC=CK，
再由切線長(zhǎng)定理得：AC+CE=AF，BE=BF，
∴KE=AF．∴，
由梅涅勞斯定理的逆定理可證，D、E、F三點(diǎn)共線，
即D、E、F三點(diǎn)共線．
（2）∵AB=AC=5，BC=6，
∴A、E、I三點(diǎn)共線，CE=BE=3，AE=4，
連接IF，則△ABE∽△AIF，△ADI∽△CEI，A、F、I、D四點(diǎn)共圓．
設(shè)⊙I的半徑為r，則：，
∴，即，，
∴由△AEF∽△DEI得：
，
∴．
∴，
因此，由韋達(dá)定理可知：分別以、為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是6x2﹣13x+6=1．
點(diǎn)睛：本是一道關(guān)于圓的綜合題.正確分析圖形并應(yīng)用圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
25、（1）；（2）.
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；
（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，
所以2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，
∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率為＝；
（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：
第一次 第二次
1
－2
3
1
(1，1)
(1，－2)
(1，3)
－2
(－2，1)
(－2，－2)
(－2，3)
3
(3，1)
(3，－2)
(3，3)
由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
26、 (1)①　30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）當(dāng)通話時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，選擇通話方式①，②花費(fèi)一樣．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；
（2）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說(shuō)明消費(fèi)方式即可．
解：（1）①；30；
（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k1+30=80，
∴k1=0.1，
500k2=100，
∴k2=0.2
故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；
（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當(dāng)x=300時(shí)，y=1．
故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠．
27、（1）；（2）k＝－3
【解析】
（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2
以下分兩種情況討論：①當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)；
【詳解】
解：（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0
解得
（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2
以下分兩種情況討論：
①當(dāng)x1＋x2≥0時(shí)，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1
解得k1＝k2＝1
∵
∴k1＝k2＝1不合題意，舍去
②當(dāng)x1＋x2＜0時(shí)，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)
解得k1＝1，k2＝－3
∵
∴k＝－3
綜合①、②可知k＝－3
【點(diǎn)睛】
一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，根判別式.

相關(guān)試卷

天津市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析：

這是一份天津市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析，共21頁(yè)。

2021-2022學(xué)年天津市河西區(qū)新華圣功校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2021-2022學(xué)年天津市河西區(qū)新華圣功校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析，共21頁(yè)。

2021-2022學(xué)年河西成功校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析：

這是一份2021-2022學(xué)年河西成功校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析，共17頁(yè)。試卷主要包含了下列計(jì)算正確的是，若　　，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年貴州季期第三實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2022年貴州季期第三實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析
2022年廣東省高州市九校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2022年廣東省高州市九校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析
2022屆天津市西青區(qū)重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2022屆天津市西青區(qū)重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析
2021-2022學(xué)年天津市兩校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022學(xué)年天津市兩校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部