2022屆中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷重慶專(zhuān)版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022屆中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷重慶專(zhuān)版【滿分：150】一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.-5的倒數(shù)是( )A.5 B. C.-5 D.2.2022年冬奧會(huì)在北京舉行，以下歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. B. C. D.3.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是( )A.-1 B.1 C.2 D.34.下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D.5.如圖，在和中，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使，再添加的一個(gè)條件不可以是( )A. B. C. D.6.如圖，已知AC為的直徑，直線PA為的一條切線，在圓周上有一點(diǎn)B，且，連接AB，則的度數(shù)為( )A.30° B.50° C.60° D.70°7.在A、B兩地之間有汽車(chē)站C（C在直線AB上），甲車(chē)由A地駛往C站，乙車(chē)由B地駛往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.甲、乙兩車(chē)離C站的路程（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩地相距440千米；②甲車(chē)的平均速度是60千米/時(shí)；③乙車(chē)行駛11小時(shí)后到達(dá)A地；④兩車(chē)行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，將先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A. B. C. D. 9.甲、乙兩地相距600 km，提速前動(dòng)車(chē)的速度為v km/h，提速后動(dòng)車(chē)的速度是提速前的1.2倍，提速后行車(chē)時(shí)間比提速前減少20 min，則可列方程為( )A. B.C. D.10.如圖,是一垂直于水平面的建筑物.某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為,坡長(zhǎng)為10米的斜坡到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)( )A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米11.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，垂足為E，，，，則AE的長(zhǎng)為( )A. B. C. D.12.如圖，A，B是反比例函數(shù)（，）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的平行線分別交y軸于點(diǎn)C，D，直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)E若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，，，則k的值為( )A.5 B.4 C.3 D.二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.若實(shí)數(shù)a滿足，求____________.14.如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是___________.15.中國(guó)總理李克強(qiáng)2020年6月1日考察山東時(shí)表示，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國(guó)的生機(jī).市場(chǎng)、企業(yè)、個(gè)體工商戶活起來(lái)，生存下去，再發(fā)展起來(lái)，國(guó)家才能更好！為了響應(yīng)黨中央、國(guó)務(wù)院的號(hào)召，各地有序開(kāi)放了“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”“馬路經(jīng)濟(jì)”.長(zhǎng)沙某地?cái)倲傊鲗⑦M(jìn)價(jià)為10元的小商品提價(jià)100%后再打6折銷(xiāo)售，該小商品的利潤(rùn)率是_____.16.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是________.17.如圖，在中，，，點(diǎn)D為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將沿直線DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在線段AB上，則當(dāng)是以DF為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為______________.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為，OC與交于點(diǎn)C，，則圓中陰影部分的面積為____________.（結(jié)果保留根號(hào)和π）三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）19.計(jì)算：（1）；（2）.20.如圖，在中，，以AC為直徑的交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，連接DE并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且.(1)判斷FD與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的半徑.21.某汽車(chē)交易市場(chǎng)為了了解二手轎車(chē)的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車(chē)的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車(chē)交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類(lèi)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙兩人分別繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)_______輛；（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_______________度.22.如圖（1），某校準(zhǔn)備在一個(gè)正方形花園ABCD內(nèi)修建一個(gè)矩形書(shū)吧AEFG，其中點(diǎn)G在AD上，點(diǎn)E在AB上，已知正方形花園ABCD的面積為400，AB，AD是墻壁，BC，CD無(wú)墻壁.已知矩形書(shū)吧AEFG的面積為正方形花園面積的，該書(shū)吧可借助花園的墻壁，只設(shè)置圍欄GF，EF即可.小丁用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了如下探究.（1）建立函數(shù)模型由題意知，此書(shū)吧的面積為，設(shè)m，則m.設(shè)所需圍欄的長(zhǎng)度為y m，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____________.（2）畫(huà)出函數(shù)圖象①列表：x581012.51620y2520.52020.522.25a其中，___________.②請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖（2）所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中，自變量x的取值范圍是___________.（3）觀察函數(shù)圖象，解決問(wèn)題①當(dāng)所用圍欄最短時(shí)，AE的長(zhǎng)為__________m，AG的長(zhǎng)為____________m.②若學(xué)校打算用20.5m的圍欄建設(shè)書(shū)吧（圍欄正好用完），請(qǐng)你給出一種圍擋方案：______________.③若圍欄的長(zhǎng)度為b m，則b的取值范圍為___________時(shí)，每一個(gè)b值都對(duì)應(yīng)兩種圍擋方式.23.為了提高公眾對(duì)創(chuàng)建文明城市工作的支持，市文明辦在某社區(qū)開(kāi)展“創(chuàng)文”宣傳工作.據(jù)了解，該社區(qū)居民共有18000人，分南、北兩個(gè)區(qū)域，南區(qū)居民數(shù)量不超過(guò)北區(qū)居民數(shù)量的3倍.（1）求北區(qū)居民至少有多少人；（2）通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：南、北兩區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)分別為1500和2700.為了提高居民對(duì)“創(chuàng)文”工作的支持，工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)社區(qū)宣傳.南區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)月平均增長(zhǎng)率為m.北區(qū)居民了解的人數(shù)兩個(gè)月的增長(zhǎng)率為.兩個(gè)月后，該社區(qū)居民中了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)達(dá)到90%，求m的值.24.對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，我們可以記為，即.
若規(guī)定：對(duì)四位正整數(shù)進(jìn)行F運(yùn)算，得到整數(shù).
例如，
（1）計(jì)算：；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：的結(jié)果一定是4的倍數(shù)；
（3）求出滿足的所有四位數(shù).25.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．連接.
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
（2）的面積等于的面積的時(shí)，求的值.
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）26.如圖1，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（旋轉(zhuǎn)角為銳角），連接，則.

（1）如圖2，若圖1中的正方形為矩形，其他條件不變.
①探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②若，求的長(zhǎng)；
（2）如圖3，若圖1中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
答案以及解析1.答案：D解析：-5的倒數(shù)是.故選D.2.答案：B解析：解：A.不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B.能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C.不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D.不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3.答案：C解析：由題圖可知，，，，的結(jié)果可能是2.4.答案：B解析：2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A中的計(jì)算錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B中的計(jì)算正確；，故選項(xiàng)C中的計(jì)算錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D中的計(jì)算錯(cuò)誤.故選B.5.答案：B解析：A.添加，利用SAS即可得到兩三角形全等，不符合題意；B.添加，不能判定兩三角形全等，符合題意；C.添加，利用AAS即可得到兩三角形全等，不符合題意；D.添加，可得，利用ASA即可得到兩角形全等，不符合題意.故選B.6.答案：C解析：連接OB.，，，為等邊三角形，.由圓周角定理得，.直線PA為的一條切線，AC為的直徑，，.7.答案：D解析：A、B兩地相距千米，故①正確.甲車(chē)的平均速度（千米/時(shí)），故②正確.乙車(chē)的平均速度（千米/時(shí)），小時(shí)，乙車(chē)行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確.設(shè)行駛t小時(shí)后兩車(chē)相遇，則有，解得，兩車(chē)行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確.故選D.8.答案：D解析：由題圖可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，再繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示.9.答案：A解析：提速前后行車(chē)時(shí)間分別是，，因?yàn)樘崴俸笮熊?chē)時(shí)間比提速前減少20 min，所以，即，故選A.10.答案：A解析：如圖,過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)N,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,則米.∵斜坡的坡比i=1:0.75,∴設(shè)米,則米.在中,由勾股定理,得,解得米,米.米,米, 米.在中,,即,解得米,故選A.11.答案：D解析：，，四邊形ABCD是平行四邊形，，.，，.在中，，，，，故選D.12.答案：D解析：軸，.，可設(shè)，..點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，，則，.設(shè)，則.，，.，則.，.設(shè)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，，則.點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.A，B是反比例數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，，.故選D.13.答案：2017解析：由題意，得，原式化簡(jiǎn)，得，，.14.答案：且解析：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，且，且.15.答案：20%解析：設(shè)該小商品的利潤(rùn)率為x.依題意，得，解得.16.答案：解析：列表如下：黃紅紅紅（紅，黃）（紅，紅）（紅，紅）紅（紅，黃）（紅，紅）（紅，紅）白（白，黃）（白，紅）（白，紅）由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有4種，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為.17.答案：或2解析：分兩種情況討論.①當(dāng)時(shí)，如圖（1），由折疊的性質(zhì)，可得，.②當(dāng)時(shí)，如圖（2），.過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)G，則.由折疊的性質(zhì)，可得，又，，.綜上可知，CD的長(zhǎng)為或2.18.答案：解析：連接AB，
，
是直徑，
根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得，
，
，，即圓的半徑為2，
.
故答案為：.19.答案：解：（1）原式.（2）原式.20.答案：(1)FD與相切，理由見(jiàn)解析(2)解析：(1)FD與相切.理由：連接OD.，，.，，.，，與相切.(2)，，，，.，，，，，的半徑為.21.答案：（1）3000（2）見(jiàn)解析（3）54解析：（1）類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)為1080，對(duì)應(yīng)的百分比為36%，該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)的輛數(shù)為.（2）該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)3000輛，C類(lèi)對(duì)應(yīng)的百分比為25%，類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)為.補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)3000輛，D類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)為450，類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為.22.答案：（1）（2）①25②如圖所示.（3）①10；10②m,m（或m, m）③23.答案：（1）北區(qū)居民至少有4500人.（2）m的值為80%.解析：（1）設(shè)北區(qū)居民有x人，則南區(qū)居民有人，依題意得，解得.答：北區(qū)居民至少有4500人.（2）依題意得，整理得，解得，（不合題意，舍去）.答：m的值為80%.24.答案：解：（1）
（2）證明：由題意可得，

,
，
為整數(shù)且，
是4的倍數(shù).
（3）由題意得，，
即，
為整數(shù)且，為整數(shù)且，
且x為整數(shù).
當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，，
滿足條件的四位數(shù)有3209，3218，3225，3230.25.答案：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，解得，
拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.
（2）作直線軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，

作，垂足為.
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
由，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
.
.
.
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，由兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得.
直線的函數(shù)表達(dá)式為.
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
.
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
.
.
解得（舍去），的值為3.
（3）
如圖所示，以為邊或者以為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖.
以為邊進(jìn)行構(gòu)圖，有3種情況，采用構(gòu)造全等法進(jìn)行求解.

點(diǎn)坐標(biāo)為，
的縱坐標(biāo)為.
（舍去）.
可得.
的縱坐標(biāo)為.
.
可得，

以為對(duì)角線進(jìn)行構(gòu)圖，有一種情況，采用中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解.
，
，
.
故點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.
26.答案：解：（1）①.
證明：為矩形，
，
繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得，

即，

②，
，
為直角三角形，

（2）.
【解題過(guò)程】四邊形是平行四邊形，
.
繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到，

即.

為直角三角形，

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多