日常生活中，有些量可以用不同的單位進行度量．如，度量溫度可以用℃ (攝氏溫度) 、 F (華氏溫度) 、 K (熱力學溫度)等不同單位．
在義務教育階段, 用角度制來度量角．即把一個周角 360等分, 每一份圓弧所對的圓心角就是1°的角． 用角度制度量角用的是六十進制, 而日常的運算多數(shù)是十進制, 能否建立一種十進制的度量體系來度量角呢？
在半徑分別為1cm、2cm、5cm的圓中, 圓周角所對的弧長與半徑之比分別為多少？
可見，在不同半徑的圓中, 同一度數(shù)角的弧長與其半徑之比是相等的.
同時規(guī)定，正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負角的弧度數(shù)是負數(shù)，零角的弧度數(shù)是零.
其中,角α的正負由角α的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定.
用弧度制表示角時,可以省略單位“rad”．如“2rad”可以寫成“2”． 但是,在用角度制表示角時,不能省略單位“°”.
例1 把?100°轉(zhuǎn)換為弧度.
例4 利用科學型計算器進行角度與弧度的轉(zhuǎn)換：(1)把67°30′轉(zhuǎn)換為弧度(保留到小數(shù)點后第2位)；(2)把3.14rad轉(zhuǎn)換為角度(保留到小數(shù)點后第2位)．
分析 利用科學型計算器進行角度與弧度的轉(zhuǎn)換時，應先確定角的度量單位．設置角的度量單位為“度”或“弧度”的方法是：依次按鍵：SHIFT→MODE SETUP→3(角度制模式)或4(弧度制模式).
解 (1)第一步：將科學型計算器設為弧度制模式：
第二步：輸入67°30′，并把它轉(zhuǎn)換為弧度：
因此， 67°30′≈1.18rad．
結(jié)果顯示1.178097245．
解 (2)第一步：將科學型計算器設為角度制模式：
第二步：輸入3.14rad，并把它轉(zhuǎn)換為角度：
結(jié)果顯示179.9087477．
因此， 3.14 rad≈179.91°．
一些特殊角的角度值和弧度值的對應關(guān)系：
1．把下列角度轉(zhuǎn)換為弧度． (1)22°； (2) ?210°； (3) 1200°．
2．把下弧度轉(zhuǎn)換為角度．
3．經(jīng)過4h，時鐘的時針和分針各轉(zhuǎn)了多少度，轉(zhuǎn)換為弧度是多少？
4．用弧度制表示終邊在x軸上的角的集合.
5．已知一個扇形的半徑為10 cm，圓心角為1.2rad，求該扇形的弧長和面積．
1.書面作業(yè)：完成課后習題和學習與訓練；2.查漏補缺：根據(jù)個人情況對課題學習復習與回顧;3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴展延伸內(nèi)容.

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中職數(shù)學高教版（中職）基礎模塊上冊(2021)電子課本

4.2 弧度制

版本： 高教版（中職）

年級： 基礎模塊上冊(2021)

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