1.角2k?＋? (k?Z)與角? 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
由三角函數(shù)的定義可知，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等．即
sin(2k?＋?)= sin?；cs(2k?＋?)= cs?；tan(2k?＋?)= tan?.
由公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為[0,2π）內(nèi)的角的三角函數(shù)值．
2.角?? 與角? 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
角α和角?α的終邊邊關(guān)于x軸對稱，設(shè)它們的終邊與單位圓的交點分別是點P和P?；又由同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，得到：
sin(??)=?sin?；cs(??)=cs?；tan(??)=?tan?.
由公式可將負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)．
3.角?＋α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
角α的終邊與角?＋α的終邊關(guān)于原點O中心對稱，設(shè)它們的終邊與單位圓的交點分別為點P和P?；又由同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，得到：
sin(π+?)=?sin?；cs(π+?)=?cs?；tan(π+?)=tan?.
由公式可將角?＋α的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)值．
4.角??α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(??α)=sin[π+(?α)]=?sin(?α)=?(?sinα)=sinα； cs(??α)=cs[π+(?α)]=?cs(?α)=?csα； tan(??α)=tan[π+(?α)]=tan+(?α)=?tanα．即
sin(??α) )=sinα ；cs(??α)=?csα；tan(??α)=?tanα.
由公式可將角??α的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)值．
這些都三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用這些公式可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)進(jìn)行計算.
例3 求下列三角函數(shù)值.
把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的一般步驟是什么？ 可以結(jié)合-750°、 225° 、 510° 舉例說明.
在實際問題中，經(jīng)常利用科學(xué)型計算器求任意角的三角函數(shù)值． 用科學(xué)型計算器計算任意角的三角函數(shù)值的主要步驟是： 設(shè)置模式(角度制或弧度制)→按鍵sin(或按鍵cs、tan)→輸入角的大小→按鍵=顯示結(jié)果．
例6 利用科學(xué)型計算器，求下列各三角函數(shù)值(保留到小數(shù)點后第三位).
1.利用誘導(dǎo)公式求下列各三角函數(shù)值：
2.將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為 內(nèi)的角的三角函數(shù)值：
1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個人情況對課題學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容.

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4.5 誘導(dǎo)公式

版本： 高教版（中職）

年級： 基礎(chǔ)模塊上冊(2021)

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