2022年中考數(shù)學(xué)必刷模擬卷五（北京專用） 一、選擇題1．下列幾何體中，俯視圖不是圓的是（　?。?/span>A．四面體 B．圓錐 C．球                     D．圓柱2．我國(guó)自主研發(fā)的“復(fù)興號(hào)”CR300AF型動(dòng)車于12月21日在貴陽(yáng)動(dòng)車所內(nèi)運(yùn)行，其最高運(yùn)行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1063．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下四個(gè)式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值為負(fù)數(shù)的是（　?。?/span>A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．2﹣2＝﹣4 B．（a﹣3）4+（a3）4＝a0 C．32+32+32＝36 D．（﹣a）（﹣a）2＝﹣a35．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度數(shù)（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．90°6．為了估計(jì)水塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好標(biāo)記后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈魚(yú)．通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚(yú)中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)估計(jì)為（　?。?/span>A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條7．將一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形與一個(gè)長(zhǎng)，寬分別為8cm，2cm的矩形重疊放在一起，在下列四個(gè)圖形中，重疊部分的面積最大的是（　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，第①個(gè)圖形中共有5個(gè)小黑點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)小黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)小黑點(diǎn)，…按此規(guī)律排列下去，則第⑤個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．17 B．21 C．25 D．29二、填空題9．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠ABC　   　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”） 10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 　   　． 11．用一組a，b，c的值說(shuō)明命題“若ac＝bc，則a＝b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　． 12．如圖，點(diǎn)A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)．如果∠ABC＝60°，那么∠ADB＝　   　． 13．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F．若AB＝8，AD＝6，則CF的長(zhǎng)為　   　． 14．某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了某月（30天）接待游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．每日接待游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人）游玩環(huán)境評(píng)價(jià)0≤x＜5好5≤x＜10一般10≤x＜15擁擠15≤x＜20嚴(yán)重?fù)頂D根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是　   　（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；②該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5～10萬(wàn)人之間；③該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬(wàn)人；④這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為．15．某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為　   　元． 16．為了打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某村計(jì)劃將該村的特產(chǎn)柑橘運(yùn)到A地進(jìn)行銷售．由于受道路條件的限制，需要先將柑橘由公路運(yùn)到火車站，再由鐵路運(yùn)到A地．村里負(fù)責(zé)銷售的人員從該村運(yùn)到火車站的所有柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘完好率”統(tǒng)計(jì)，獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表：柑橘總質(zhì)量n/kg100150200250300350400450500完好柑橘質(zhì)量m/kg92.40138.45183.80229.50276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的頻率0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919①估計(jì)從該村運(yùn)到火車站，取出一個(gè)柑橘，柑橘完好的概率為　   　（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）；②若從該村運(yùn)到A地柑橘完好的概率為0.880，估計(jì)從火車站運(yùn)到A地后，取出一個(gè)柑橘，柑橘完好的概率為　   　． 三、解答題17．計(jì)算：．    18．解不等式組：． 19．已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)．求證：∠A＝∠B．      20．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a﹣1）2+2a（3﹣2a），其中a＝1．      21．（Ⅰ）解方程 x2+2x+1＝4；（Ⅱ）利用判別式判斷方程2x2﹣3x﹣＝0的根的情況．   22．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的長(zhǎng)．     23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于函數(shù)y＝（x＞0），它的圖象是雙曲線在第一象限內(nèi)的一部分，如圖1，這條曲線將第一象限分成了三個(gè)部分，即曲線上方、曲線下方和曲線上．（1）對(duì)于函數(shù)y＝（x＞0）的圖象而言，①點(diǎn)P（3，1）在　     　（填“曲線上方”、“曲線下方”、“曲線上”）．②橫、縱坐標(biāo)滿足不等式y＜的點(diǎn)在　     　（填“曲線上方”、“曲線下方”、“曲線上”）．（2）已知m＞0，將在第一象限內(nèi)滿足不等式組的所有點(diǎn)組成的區(qū)域記為W．①當(dāng)m＝1時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出區(qū)域W（用陰影部分標(biāo)示）；②若A（1，2），B（2，4）兩點(diǎn)恰有一個(gè)點(diǎn)在區(qū)域W內(nèi)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．     24．為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是　   　，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是　   　；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大?。?/span>統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差…該班級(jí)男生3342…    25．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是劣弧BC的中點(diǎn)，連接AE，CE．（1）求證：∠DAC＝∠AEC；（2）延長(zhǎng)CE，AB交于點(diǎn)G，使得GB＝AB，若AC＝2，求⊙O的半徑．26．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+2m2﹣1（m為常數(shù)）．（1）若該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．（2）將該函數(shù)圖象沿過(guò)其頂點(diǎn)且平行于x軸的直線翻折，得到新函數(shù)圖象．①則新函數(shù)的表達(dá)式為　            　，并證明新函數(shù)圖象始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；②已知點(diǎn)A（﹣2，﹣1）、B（2，﹣1），若新函數(shù)圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．      27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交AC或BC于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B、C不重合），以PQ為斜邊作Rt△PQR，其中∠RQP＝∠B，且點(diǎn)R與點(diǎn)C始終在直線PQ的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）AC的長(zhǎng)是　   　．（2）用含t的代數(shù)式表示線段PR的長(zhǎng)．（3）當(dāng)點(diǎn)R落在∠ABC的平分線上時(shí)，求t的值．（4）M為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)R關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為N，當(dāng)直線MN與△ABC的邊平行時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．     28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)Q為圖形M上一點(diǎn)．我們將線段PQ長(zhǎng)度的最大值與最小值之間的差定義為點(diǎn)P視角下圖形M的“寬度”．（1）如圖，⊙O半徑為2，與x軸，分別交于點(diǎn)A，B．①在點(diǎn)P視角下，⊙O的“寬度”為　 　，線段AB的“寬度”為　 　；②點(diǎn)G（m，0）為x軸上一點(diǎn)．若在點(diǎn)P視角下，線段AG的“寬度”為2，求m的取值范圍；（2）⊙C的圓心在x軸上，且半徑為r（r＞0），一次函數(shù)y＝﹣與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，E．若線段DE上存在點(diǎn)K，使得在點(diǎn)K視角下，⊙C的“寬度”可以為2，求圓心C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．   

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