（北京專用）2022年中考三輪沖刺數(shù)學(xué)必刷模擬卷2 含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022年中考數(shù)學(xué)必刷模擬卷二（北京專用）

一、選擇題
1．木星是太陽(yáng)系中八大行星之一，且是太陽(yáng)系中體積最大、自轉(zhuǎn)最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬(wàn)千米，其中14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×104
解：14.3萬(wàn)＝143000＝1.43×105，
答案：A．
2．為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅(jiān)決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中1nm＝0.000000001m，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.7×108m B．7×10﹣8m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣9m
【答案】D
【解答】解：∵1nm＝0.000000001m，
∴7nm＝7×10﹣9m．
故選：D．
3．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?br /> A．7 B．8 C．9 D．10
解：∵360÷40＝9，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．
答案：C．
4．實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（　　）

A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n|
【答案】C
【解答】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是錯(cuò)誤的；
B、﹣n＞|m|是錯(cuò)誤的；
C、﹣m＞|n|是正確的；
D、|m|＜|n|是錯(cuò)誤的．
故選：C．
5．下列數(shù)中，在與之間的是（　?。?br /> A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：因?yàn)椋?，?，＜，
＝4，＝5，＝6，
所以4＜＜＜＜6．
故選：C．
6．如果a﹣b＝2，那么代數(shù)式（﹣2b）?的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
解：原式＝?
＝?
＝a﹣b，
當(dāng)a﹣b＝2時(shí)，原式＝2．
答案：A．
7．已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（　?。?br /> A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形
B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB
D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC
解：A、如圖，

若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；
B、若四邊形OABC是平行四邊形，
則AB＝OC，OA＝BC，
∵OA＝OB＝OC，
∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，
∴∠ABO＝∠OBC＝60°，
∴∠ABC＝120°，是真命題；
C、如圖，

若∠ABC＝120°，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；
D、如圖，

若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；
答案：B．
8．在2017年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?br />
A．26和26 B．25和26 C．27和28 D．28和29
解：6名同學(xué)的體育成績(jī)從小到大排列處在第3、4位的數(shù)都是26分，因此中位數(shù)是26分，
平均數(shù)為＝26（分），
答案：A．
二、填空題
9．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　?。?br /> 【答案】x≥
【解答】解：根據(jù)題意得：2x﹣1≥0，
∴x≥．
故答案為：x≥．
10．如圖，PA、PB是⊙O的切線，若∠APO＝25°，則∠BPA＝　?。?br />
【答案】50°
【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠BPO＝∠APO＝25°，
∴∠BPA＝50°，
故答案為：50°．
11．70°的余角是　?。?br /> 【答案】20°
【解答】解：根據(jù)定義一個(gè)角是70°，則它的余角度數(shù)是90°﹣70°＝20°，
故答案為，20°．
12．已知x，y滿足方程組，則x+y的值為　?。?br /> 【答案】﹣2
【解答】解：方法一：，
①﹣②，得：2x+2y＝﹣4，
∴x+y＝﹣2，
故答案為：﹣2．
方法二：，
②×2，得：4x+2y＝6③，
①﹣③，得：y＝﹣7，
把y＝﹣7代入②，得2x﹣7＝3，
解得：x＝5，
∴方程組的解為，
∴x+y＝﹣2，
故答案為：﹣2．
13．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC和AC邊的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件　　，使四邊形BEFD為矩形．（填一個(gè)即可）

【答案】AB⊥BC
【解答】解：∵D，E，F(xiàn)分別是AB，BC和AC邊的中點(diǎn)，
∴DF、EF都是△ABC的中位線，
∴DF∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BEFD為平行四邊形，
當(dāng)AB⊥BC時(shí)，∠B＝90°，
∴平行四邊形BEFD為矩形，
故答案為：AB⊥BC．
14．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講比賽．比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面打分，最終得分按4：3：3的比例計(jì)算．若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為　　分．
【答案】89
【解答】解：選手甲的最終得分為：＝＝89（分）．
故答案為：89．
15．一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1＜x2＜0，則y1　　y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．
【答案】＞
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝16﹣4m＝0，
解得m＝4，
∵m＞0，
∴反比例函數(shù)y＝圖象在一三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減少，
∵x1＜x2＜0，
∴y1＞y2，
故答案為＞．
16．某快遞公司在甲地和乙地之間共設(shè)有29個(gè)服務(wù)驛站（包括甲站、乙站），一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽?，均要卸下前面各站發(fā)往該站的貨包各1個(gè)，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各1個(gè)．在整個(gè)行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是　　個(gè)．
【答案】210
【解答】解：當(dāng)一輛快遞貨車?？吭诘趚個(gè)服務(wù)驛站時(shí)，
快遞貨車上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的（x﹣1）個(gè)服務(wù)驛站發(fā)給該站的貨包共（x﹣1）個(gè)，
還要裝上下面行程中要停靠的（n﹣x）個(gè)服務(wù)驛站的貨包共（n﹣x）個(gè)．
根據(jù)題意，完成下表：
服務(wù)驛站序號(hào)
在第x服務(wù)驛站啟程時(shí)快遞貨車貨包總數(shù)
1
n﹣1
2
（n﹣1）﹣1+（n﹣2）＝2（n﹣2）
3
2（n﹣2）﹣2+（n﹣3）＝3（n﹣3）
4
3（n﹣3）﹣3+（n﹣4）＝4（n﹣4）
5
4（n﹣4）﹣4+（n﹣5）＝5（n﹣5）
…
…
n
0
由上表可得y＝x（n﹣x）．
當(dāng)n＝29時(shí)，y＝x（29﹣x）＝﹣x2+29x＝﹣（x﹣14.5）2+210.25，
當(dāng)x＝14或15時(shí)，y取得最大值210．
故答案為：210
三、解答題
17．計(jì)算：+2﹣1﹣2cos30°+|﹣2|．
解：原式＝2+﹣2×+2﹣
＝2+﹣+2﹣
＝．
18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
解：，
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞﹣2，
∴不等式組的解集是﹣2＜x≤2．
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：
．
19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣（k+1）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
解：根據(jù)題意得△＝（﹣2）2+4（k+1）＞0，
解得k＞﹣2．
20．如圖，在菱形ABCD中，AB＝10，連接BD，sin∠ABD＝．點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接AP，與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：△ABE≌△CBE；
（2）若CE⊥EP，求線段DE的長(zhǎng)；
（3）若BP＝4，求△PEC的面積．
證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD＝∠CBD，AB＝BC，且BE＝BE，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，連接AC，交BD于點(diǎn)O，

∵sin∠ABD＝＝，
∴AO＝2，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，
∴BO＝＝＝4，
∴DO＝4，
∵CE⊥EP，AO＝CO，
∴EO＝AO＝CO＝2，
∴DE＝EO+DO＝6，
當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

同理可求：EO＝2，DO＝4，
∴DE＝DO﹣EO＝2，
綜上所述：DE的長(zhǎng)為2或6．
（3）如圖3，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴△BEP∽△DEA，
∴，
∴＝，
∵BD＝8，
∴DE＝＝，
∴S△ADE＝×＝，S△ABE＝×2×＝＝S△BEC，
∴S△BPE＝×＝，
∴S△PEC＝S△BEC﹣S△BPE＝＝
21．病毒雖無(wú)情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國(guó)（除湖北省外）共有30個(gè)?。▍^(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北?。珖?guó)30個(gè)省（區(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500．

根據(jù)以上信息回答問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．
據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道，在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：
C市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是“90后”；
H市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是“90后”；
B市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是“90后”．
（3）請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬(wàn)人計(jì)）中，“90后”大約有多少萬(wàn)人？（寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果精確到0.1萬(wàn)人）
解：（1）由直方圖可得，
1300≤x＜1700，這一組的頻數(shù)是：30﹣3﹣10﹣10﹣2﹣1＝4，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；
（2）360°×＝36°，
即扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)是36°；
（3）4.2×≈1.2（萬(wàn)人），
答：在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬(wàn)人計(jì)）中，“90后”大約有1.2萬(wàn)人．

22．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．請(qǐng)補(bǔ)全圖形后完成下面的問(wèn)題：
（1）求證：EF是△ABC外接圓的切線；
（2）若BC＝5，sin∠ABC＝，求EF的長(zhǎng)．

（1）證明：補(bǔ)全圖形如圖所示，
∵△ABC是直角三角形，
∴△ABC的外接圓圓心O是斜邊AB的中點(diǎn)．
連接OE，
∴OE＝OB．
∴∠2＝∠3，
∵BE平分∠ABC，
∴∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3．
∴OE∥BF．
∵EF⊥BF，
∴EF⊥OE，
∴EF是△ABC外接圓的切線；

（2）解：在Rt△ABC中，BC＝5，sin∠ABC＝，
∴＝．
∵AC2+BC2＝AB2，
∴AC＝12．
∵∠ACF＝∠CFE＝∠FEH＝90°，
∴四邊形CFEH是矩形．
∴EF＝HC，∠EHC＝90°．
∴EF＝HC＝AC＝6．

23．閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：
設(shè)S＝1+2+22+…+22017+22018①
則2S＝2+22+…+22018+22019②
②﹣①得2S﹣S＝S＝22019﹣1
∴S＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1
請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題：
（1）1+2+22+…+29＝　210﹣1?。?br /> （2）3+32+…+310＝　?。?br /> （3）求1+a+a2+…+an的和（a＞0，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）．
解：（1）設(shè)S＝1+2+22+…+29①
則2S＝2+22+…+210②
②﹣①得2S﹣S＝S＝210﹣1
∴S＝1+2+22+…+29＝210﹣1；
答案：210﹣1
（2）設(shè)S＝3+32+33+34+…+310 ①，
則3S＝32+33+34+35+…+311 ②，
②﹣①得2S＝311﹣3，
所以S＝，
即3+32+33+34+…+310＝；
答案：；
（3）設(shè)S＝1+a+a2+a3+a4+..+an①，
則aS＝a+a2+a3+a4+..+an+an+1②，
②﹣①得：（a﹣1）S＝an+1﹣1，
a＝1時(shí)，不能直接除以a﹣1，此時(shí)原式等于n+1；
a不等于1時(shí)，a﹣1才能做分母，所以S＝，
即1+a+a2+a3+a4+..+an＝，
24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，AF＝h．
（1）過(guò)點(diǎn)D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；
（2）求證：AB?AC＝2R?h；
（3）設(shè)∠BAC＝2α，求的值（用含α的代數(shù)式表示）．

解：（1）如圖1，連接OD，OB，OC，

∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∴＝，
∴∠BOD＝∠COD，
又∵OB＝OC，
∴OD⊥BC，
∵M(jìn)N∥BC，
∴OD⊥MN，
∴MN是⊙O的切線；
（2）如圖2，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于H，連接BH，

∵AH是直徑，
∴∠ABH＝90°＝∠AFC，
又∵∠AHB＝∠ACF，
∴△ACF∽△AHB，
∴，
∴AB?AC＝AF?AH＝2R?h；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥AB于Q，DP⊥AC，交AC延長(zhǎng)線于P，連接CD，

∵∠BAC＝2α，AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝α，
∴＝，
∴BD＝CD，
∵∠BAD＝∠CAD，DQ⊥AB，DP⊥AC，
∴DQ＝DP，
∴Rt△DQB≌Rt△DPC（HL），
∴BQ＝CP，
∵DQ＝DP，AD＝AD，
∴Rt△DQA≌Rt△DPA（HL），
∴AQ＝AP，
∴AB+AC＝AQ+BQ+AC＝2AQ，
∵cos∠BAD＝，
∴AD＝，
∴＝＝2cosα．
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求k的值；
（2）已知點(diǎn)Q在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，若△AOB的面積是△AOQ面積的2倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A（2，0）在一次函數(shù)y＝kx+3上，
∴0＝2k+3，得k＝﹣1.5，
即k的值是﹣1.5；
（2）∵k＝﹣1.5，
∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣1.5x+3，
∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，
即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），
∴OB＝3，
∵點(diǎn)A（2，0），
∴OA＝2，
∴△AOB的面積是＝＝3，
又∵△AOB的面積是△AOQ面積的2倍，
∴△AOQ的面積是1.5，
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，﹣a），
∴1.5＝，得a＝1.5，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1.5，﹣1.5）．
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣3的頂點(diǎn)為A
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將線段OB沿x軸向右平移5個(gè)單位得到線段O′B′
①直接寫出點(diǎn)O′和B′的坐標(biāo)；
②若拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣3與四邊形BOO′B′恰有4個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

解：（1）y＝ax2﹣4ax+3a﹣3＝a（x﹣2）2﹣a﹣3
∴A（2，﹣a﹣3）；
（2）①∵B（﹣1，2），
∵線段OB沿x軸向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段O′B′．
∴B'（4，2），O'（5，0）；
②∵y＝ax2﹣4ax+3a﹣3＝a（x﹣2）2﹣a﹣3，
∴拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣a﹣3）．
∴B（﹣1，2）、O′（5，0），
當(dāng)a＞0時(shí)，
∴2＜a（﹣1﹣2）2﹣a﹣3或a（5﹣2）2﹣a﹣3＞0，
最小值﹣a﹣3＜0，
解得a＞或a＞，
∴a＞；
當(dāng)a＜0時(shí)，
∴2＞a（﹣1﹣2）2﹣a﹣3或a（5﹣2）2﹣a﹣3＜0，
最大值﹣a﹣3≥2，
∴a＜﹣5；
綜上所述，a＜﹣5或a＞．
27．如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AD，BD交AC于點(diǎn)F．
（1）若AD2＝DF?DB，求證：AD＝BF；
（2）若∠BAD＝90°，BE＝6．
①求tan∠DBE的值；②求DF的長(zhǎng)．

（1）證明：∵AD2＝DF?DB，
∴＝，
∵∠ADF＝∠BDA，
∴△ADF∽△BDA，
∴∠ABD＝∠FAD，
∵△ABC，△DCE都是等邊三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝60°，
∴∠ACD＝∠BAF，
∴△ADC≌△BFA（ASA），
∴AD＝BF．

（2）①解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BE于G．
∵∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，
∴∠DAC＝30°，
∵∠ACD＝60°，
∴∠ADC＝90°，
∴DC＝AC，
∴CE＝BC，
∵BE＝6，
∴CE＝2，BC＝4，
∴CG＝EG＝1，BG＝5，DG＝，
∴tan∠DBE＝＝．

②在Rt△BDG中，∵∠BGD＝90°，DG＝，BG＝5，
∴BD＝＝＝2，
∵∠ABC＝∠DCE＝60°，
∴CD∥AB，
∴△CDF∽△ABF，
∴＝＝，
∴＝，
∴DF＝

28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d（M，N）．特別地，若圖形M，N有公共點(diǎn)，規(guī)定d（M，N）＝0，如圖，點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2）．
（1）如果⊙O的半徑為2，那么d（A，⊙O）＝　　，d（B，⊙O）＝　；
（2）如果⊙O的半徑為r，且d（⊙O，線段AB）＞0，求r的取值范圍；
（3）如果C（0，m）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，⊙C的半徑為1，使d（⊙C，線段AB）＜1，直接寫出m的取值范圍為　 ?。?br />
【答案】（1） 2﹣2；0 （2） ≤r≤2；（3）2＜m＜+2．
【解答】解：（1）∵⊙O的半徑為2，A（﹣2，0），B（0，2），
∴OB＝2，OA＝2＞2，
∴點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B在⊙O上，
∴d（A，⊙O）＝2﹣2，d（B，⊙O）＝0，
故答案為：2﹣2；0；

（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，

在Rt△AOB中，
∵tan∠BAO＝＝＝，
∴∠BAO＝30°．
在Rt△ADO中，sin∠BAO＝＝＝，
∴DO＝，
∵d（⊙O，線段AB）＝0，
∴r的取值范圍是≤r≤2；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，

由（2）知，∠BAO＝30°．
∵C（m，0），
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的上邊時(shí)，m＞2，
∴BC＝m﹣2，
∴CN＝BC?sin∠OBA＝（m﹣2）．
∵d（⊙C，線段AB）＜1，⊙C的半徑為1，
∴0＜（m﹣2）＜1+1．
∴2＜m＜+2．
當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)，m＝2，
此時(shí)d（⊙C，線段AB）＝0，
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的下邊時(shí)，m＜2，
∴BC＝2﹣m，
∴BC﹣1＜1，
∴2﹣m﹣1＜1，
∴m＞0，
綜上所述：2＜m＜+2．
故答案是：2＜m＜+2．

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