?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是(　　)
A． B． C． D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝x向左平移一個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為(　　)
A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－2
3．如圖，在?ABCD中，AB＝1，AC＝4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．若AC⊥AB，則FD的長為（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6
4．如圖，⊙O 是等邊△ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）

A．π B． C．2π D．3π
5．如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，則∠α的大小是( )

A．68° B．20° C．28° D．22°
6．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（　?。?br /> A．y＝x2 B．y＝x﹣1 C． D．
7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．等邊三角形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正五邊形
8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為( )

A．30° B．45° C．50° D．75°
9．計(jì)算－5x2－3x2的結(jié)果是( )
A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2
10．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成
一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為

A．6cm B．cm C．8cm D．cm
11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?br /> A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，AC＝8，BC＝6，則∠ACD的正切值是(　　)

A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．因式分解：x3﹣4x=_____．
14．若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．
15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______．

17．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為
18．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，已知，，．求證：．

20．（6分）如圖，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求證：AC＝AE+BC．

21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．
求證：AE∥CF．

22．（8分）如圖，在中，，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．
求證：與相切；當(dāng)時(shí)，求的半徑．
23．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．
（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；
（2）如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）．

24．（10分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）
25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解．
26．（12分）某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價(jià)（元）
x
銷售量y（件）
　　　　
銷售玩具獲得利潤w（元）
　　　　
（2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
27．（12分）一個(gè)口袋中有1個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1．從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）請(qǐng)用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【詳解】
解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
2、A
【解析】向左平移一個(gè)單位長度后解析式為：y=x+1.
故選A.
點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.
3、C
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADF∽△EBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，
∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴=，
∵AC=4，
∴AO=2，
∵AB=1，AC⊥AB，
∴BO===3，
∴BD=6，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴==，
∴BF=2， FD=4.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).
4、D
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=60°，再利用圓周角定理得到∠BOC=120°，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即可．
【詳解】
∵△ABC 為等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∴圖中陰影部分的面積= =3π．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得∠BOC=120°是解決問題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α，

∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，
∵∠2=∠1=112°，
而∠ABD=∠D′=90°，
∴∠3=180°-∠2=68°，
∴∠BAB′=90°-68°=22°，
即∠α=22°．
故選D．
6、D
【解析】
A、、∵y＝x2，∴對(duì)稱軸x=0，當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤
B、k＞0，y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤
C、B、k＞0，y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤
D、y=（x＞0），反比例函數(shù)，k＞0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確
7、B
【解析】
在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，分別判斷各選項(xiàng)即可解答.
【詳解】
解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．
9、C
【解析】
利用合并同類項(xiàng)法則直接合并得出即可．
【詳解】
解：
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．
10、B
【解析】
試題分析：∵從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，
∴留下的扇形的弧長==12π，
根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，
∴圓錐的底面半徑r==6cm，
∴圓錐的高為=3cm
故選B.
考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算．
11、D
【解析】
分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.
詳解：由題意得，x﹣3≠0，
解得，x≠3，
故選D．
點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.
12、D
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝AD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠A＝∠ACD，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出∠A的正切值，即為tan∠ACD的值．
【詳解】
∵CD是AB邊上的中線，
∴CD＝AD，
∴∠A＝∠ACD，
∵∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，
∴tan∠A＝，
∴tan∠ACD的值．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求出∠A＝∠ACD是解本題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、x（x+2）（x﹣2）
【解析】
試題分析：首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
14、m＞2
【解析】
試題分析：有函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小可得m-2>0,解得m>2,
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).
15、
【解析】
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=2，
∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCE，
∴，
∴，
∴CE=，
故答案為.
16、4
【解析】
分析：首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．
詳解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．
∵S△PAB=S矩形ABCD，
∴AB?h=AB?AD，
∴h=AD=2，
∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．

在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，
∴BE=，
即PA+PB的最小值為4．
故答案為4．
點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．
17、
【解析】
因?yàn)榇笳叫芜呴L為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.
18、4.4×1
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4，
所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4×1，
故答案為4.4×1．
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、證明見解析．
【解析】
根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論．
【詳解】
證明：，
，
即，
在和中，
，
，
．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵．
20、見解析.
【解析】
由“SAS”可證△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得結(jié)論．
【詳解】
證明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴BC＝CE，
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AE+BC
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
21、證明見解析
【解析】
試題分析：通過全等三角形△ADE≌△CBF的對(duì)應(yīng)角相等證得∠AED=∠CFB，則由平行線的判定證得結(jié)論．
證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF．
∵在△ADE與△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF， DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴∠AED=∠CFB．
∴AE∥CF．
22、 (1)證明見解析；(2)．
【解析】
(1)連接OM，證明OM∥BE，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說明AE⊥BE，進(jìn)而證明OM⊥AE；
(2)結(jié)合已知求出AB，再證明△AOM∽△ABE，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．
【詳解】
(1)連接OM，則OM=OB，
∴∠1=∠2，
∵BM平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OM∥BC，
∴∠AMO=∠AEB，
在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，
∴AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠AMO=90°，
∴OM⊥AE，
∵點(diǎn)M在圓O上，
∴AE與⊙O相切；

(2)在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，
∴BE=BC，∠ABC=∠C，
∵BC=4，cosC=
∴BE=2，cos∠ABC=，
在△ABE中，∠AEB=90°，
∴AB==6，
設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=6-r，
∵OM∥BC，
∴△AOM∽△ABE，
∴∴，
∴，
解得，
∴的半徑為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
23、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．
【解析】
（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解
析式為y=，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1==，y2==，然后根據(jù)y1﹣y2=4列出方程﹣=4，解方程即可求出m的值；
（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E．根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程??PE=8，求出PE=4m，再由E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，﹣3），
∴k=﹣4×（﹣3）=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），
∴y1==，y2==，
∵y1﹣y2=4，
∴﹣=4，
∴m=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的解,
故m的值是1；
（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E,
∵點(diǎn)B（2m，），C（6m，），過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，
∴D（2m，），BD=﹣=，
∵三角形PBD的面積是8，
∴BD?PE=8，
∴??PE=8，
∴PE=4m，
∵E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2m，1）或（6m，1）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵．
24、
【解析】
設(shè)燈柱BC的長為h米，過點(diǎn)A作AH⊥CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BE⊥AH于點(diǎn)E，構(gòu)造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．
【詳解】
解：設(shè)燈柱的長為米，過點(diǎn)作于點(diǎn)過點(diǎn)做于點(diǎn)

∴四邊形為矩形，
∵∴
又∵∴
在中，
∴

∴又∴
在中，

解得，（米）
∴燈柱的高為米.
25、，1
【解析】
先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可．
【詳解】
解：原式＝[﹣]
＝
＝，
∵不等式組的解為＜a＜5，其整數(shù)解是2，3，4，
a不能等于0，2，4，
∴a＝3，
當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝＝1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．
26、 (1) 1000﹣x，﹣10x2+1300x﹣1；（2）50元或80元；（3）8640元.
【解析】
（1）由銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具得
銷售量y=600﹣（x﹣40）x=1000﹣x，銷售利潤w=（1000﹣x）（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣1．
（2）令﹣10x2+1300x﹣1=10000，求出x的值即可；
（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=﹣10x2+1300x﹣1轉(zhuǎn)化成y=﹣10（x﹣65）2+12250，結(jié)合x的取值范圍，求出最大利潤．
【詳解】
解：（1）銷售量y=600﹣（x﹣40）x=1000﹣x，
銷售利潤w=（1000﹣x）（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣1．
故答案為: 1000﹣x，﹣10x2+1300x﹣1．
（2）﹣10x2+1300x﹣1=10000
解之得：x1=50，x2=80
答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤．
（3）根據(jù)題意得，
解得：44≤x≤46 ．
w=﹣10x2+1300x﹣1=﹣10（x﹣65）2+12250
∵a=﹣10＜0，對(duì)稱軸x=65，
∴當(dāng)44≤x≤46時(shí)，y隨x增大而增大．
∴當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）．
答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．
27、（1）畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果；
（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：．
【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果；
（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，
∴兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：．
考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．

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