2022年中考數(shù)學(xué)必刷模擬卷一（北京專用） 一、選擇題1．如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（　?。?/span>A．三棱柱 B．三棱錐 C．長(zhǎng)方體 D．正方體2．截止到2020年4月14日0時(shí)，全球感染新型冠狀肺炎的人數(shù)已經(jīng)達(dá)到1876169人，攜手抗擊疫情，刻不容緩．請(qǐng)將1876169精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．1.876×106 B．1.88×106 C．1.87×106 D．188×1043．下列說法中，正確的是（　?。?/span>A．相等的角是對(duì)頂角 B．若兩條直角被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 D．若三條直線兩兩相交，則共有6對(duì)對(duì)頂角4．下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．  B．  C．  D．5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/span>A．9 B．8 C．7 D．66．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）A．b＜4 B．﹣a＞b C．|a|＜|b| D．﹣ab＜07．不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍倜鲆粋€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．8．一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（　?。?/span>A．32 B．34 C．36 D．38二、填空題9．代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為 　   　．10．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c＝　               　．11．6﹣的整數(shù)部分是　 　．12．方程組的解是　                　．13．一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（﹣1，﹣4），B（2，m），則a+2b＝　   　．14．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，OA＝OC，AC平分∠BAD．欲使四邊形ABCD是正方形，則還需添加添加 　     　.（寫出一個(gè)合適的條件即可）15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是BC，AB的中點(diǎn)，若△AED的面積為1，則△ABC的面積為　 　．16．有一個(gè)密碼箱，密碼由三個(gè)數(shù)字組成，甲、乙、丙三個(gè)人都開過，但都記不清了．甲記得：這三個(gè)數(shù)字分別是7，2，1，但第一個(gè)數(shù)字不是7；乙記得：1和2的位置相鄰；丙記得：中間的數(shù)字不是1．根據(jù)以上信息，可以確定密碼是　    　．三、解答題17．計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣1）0+|1﹣|+2cos30°     18．解不等式組：     19．已知5x2﹣x﹣2＝0，求代數(shù)式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．     20．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O，并標(biāo)出⊙O與AB的交點(diǎn)D，與AC的交點(diǎn)E，連接DE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，①求證：DE∥BC；②求線段DE的長(zhǎng)．    21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的長(zhǎng)．      22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．（1）請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象并求該一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，求出m的取值范圍．       23．如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦ED⊥AB，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F．過點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）求證：PC＝PF；（2）在劣弧AC上有一點(diǎn)D，滿足AD2＝DE?DF，連接DB．若，AH＝4，求HF的長(zhǎng)度．      24．紅紅對(duì)函數(shù)y＝a|x2+bx|+c（a≠0）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量x的值為0或4時(shí)，函數(shù)值都為﹣3；當(dāng)自變量x的值為1或3時(shí)，函數(shù)值都為0．探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為　            　；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：　            　．（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：①直線y＝k與函數(shù)y＝a|x2+bx|+c有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是　            　；②已知函數(shù)y＝x﹣3的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出方程a|x2+bx|+c＝x﹣3的解為：　            　．       25．校園安全始終是社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)問題，《北京省中小學(xué)校安全條例》于2021年3月1日起正式施行，為今后開展學(xué)校安全工作以及保障師生和學(xué)校合法權(quán)益提供了法律依據(jù)．某校為進(jìn)一步加強(qiáng)校園安全工作，開展了校園安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87．八年級(jí)：100，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57．整理數(shù)據(jù)： 50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級(jí)010a8八年級(jí)101513分析數(shù)據(jù)： 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)8885b八年級(jí)88c91應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　．（2）若該校七、八年級(jí)學(xué)生各有650人，估計(jì)本次競(jìng)賽中七八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說明理由．     26．如圖，拋物線y＝mx2﹣3mx﹣2交y軸于點(diǎn)G，C為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），當(dāng)OC＝3時(shí)，AB＝7．（1）求拋物線的對(duì)稱軸及函數(shù)表達(dá)式．（2）若CG＝AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 27．如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．       28．類似于平面直角坐標(biāo)系，如圖1，在平面內(nèi)，如果原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸不垂直，那么我們稱這樣的坐標(biāo)系為斜坐標(biāo)系．若P是斜坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，如果M、N在x軸、y軸上分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a、b，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）．（1）如圖2，在斜坐標(biāo)系xOy中，畫出點(diǎn)A（﹣2，3）；（2）如圖3，在斜坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是線段CB上的任意一點(diǎn)，則y與x之間的等量關(guān)系式為　          　；（3）若（2）中的點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上，其它條件都不變，試判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．   

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