第1課時(shí) 認(rèn)識方程  【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．理解方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。2．經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3．在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，天平。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)等式1．談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹宋覀兊睦吓笥?/span>——天平。（出示天平。）我們在天平的兩邊放上砝碼，天平平衡了。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）還可以怎樣表示？（50×2＝100）2．還記得像這樣左右兩邊相等的式子叫什么嗎？（等式）這兩個(gè)等式的左右兩邊是相等關(guān)系。3．從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？（50＜100，100＞50）二、認(rèn)識方程1．含用未知數(shù)的等式（1）猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，老師準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。（出示一個(gè)不知道質(zhì)量的物體。）如果把把這個(gè)物體放下來，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？（學(xué)生自由表達(dá)）你還能用式子表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。（x +50＝100　　x +50＜100 　x +50＞100）真不簡單！同學(xué)們能想到用字母來表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這個(gè)字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。介紹方程的發(fā)展歷史：700多年前，我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。（2）教學(xué)例1出示例1圖。那你能根據(jù)這幅圖，來寫出一個(gè)含有未知數(shù)的等式嗎？學(xué)生嘗試著寫，老師引導(dǎo)學(xué)生說出寫的時(shí)候是根據(jù)什么等量關(guān)系。（電扇質(zhì)量+電視機(jī)質(zhì)量=大米質(zhì)量）在這個(gè)等量關(guān)系中，電扇質(zhì)量不知道，所以可以設(shè)為未知數(shù)。x+15=20當(dāng)學(xué)生寫出了20-15=x這樣的等式時(shí)，老師要重點(diǎn)引導(dǎo)：我們在寫等式的時(shí)候，盡量使用最簡單的等量關(guān)系，即把你看到的事實(shí)用一個(gè)等式很直接地表示出來，不需要進(jìn)行任何的運(yùn)算。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生因?yàn)殚L期學(xué)習(xí)用算術(shù)方法來解決問題，所以在寫這個(gè)等式的時(shí)候，容易寫成20-15=x，這個(gè)等式實(shí)際上沒有用到方程的思想，還是算術(shù)解法。所以，老師應(yīng)該在第一時(shí)間進(jìn)行引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，方程是一種模型思想，是把生活中最簡單的事實(shí)進(jìn)行建模?！?/span>（3）教學(xué)例2出示例2圖。這是在做什么？（買東西）買東西我們首先會(huì)想到一個(gè)最簡單的等量關(guān)系，就是“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，我們看，這個(gè)等量關(guān)系中，那個(gè)是未知的？你能寫出等式嗎？（1.2y=6）如果還出現(xiàn)6÷1.2=y這種等式，老師同上再次引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的順向思維。2．認(rèn)識方程（1）分類現(xiàn)在黑板上9個(gè)式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x +50＞100，x+50＜200、x+50＝150、x+15＝20，1.2y=6），你能將這些式子分分類嗎？小組交流。請小組到黑板上來展示自己的分法？主要說明按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？展示學(xué)生的三種分法：a．按是不是等式分成兩類；b．按有沒有未知數(shù)分成兩類；c．同時(shí)按是不是等式和有沒有未知數(shù)分成四類。根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征？①沒有未知數(shù)也不是等式；②有未知數(shù)但不是等式；③沒有未知數(shù)但是等式；④含有未知數(shù)而且是等式。（2）認(rèn)識方程我們把第4類，也就是像x+50=150、x+15＝20，1.2y=6這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。黑板上另外三類是方程嗎？為什么？你還能寫出哪些不同的方程？寫出幾個(gè)，和同桌進(jìn)行交流。三．課堂活動(dòng)1．課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生先獨(dú)立判斷，然后進(jìn)行全班交流，說出自己的理由。然后課件出示兩道判斷題。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。）    （1）所有的方程都是等式。          （      ）    （2）所有的等式都是方程。          （      ）最后進(jìn)行討論：等式和方程有什么關(guān)系？并請同學(xué)們在作業(yè)本上畫圖表示方程與等式的關(guān)系。出示集合圖表示方程與等式的關(guān)系。2．課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生先說出各題的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系寫出方程。3．你能自己像這樣編一道題，并寫出方程嗎？學(xué)生獨(dú)立寫，然后全班交流。四、練習(xí)拓展1．獨(dú)立完成書上練習(xí)二十三2．拓展題目。（1）有一輛公共汽車，從車站出發(fā)時(shí)車上有X人，中途有15人下車，12人上車，車上還剩20人。你能寫出方程嗎？（2）姐姐有80張卡片，妹妹有30張卡片，姐姐給了妹妹y張卡片后，兩個(gè)人的卡片就一樣多了。你能寫出方程嗎？ 

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級下冊電子課本

認(rèn)識方程

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