教材第81-82頁“認(rèn)識方程和根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程”，課堂活動及練習(xí)二十三的相關(guān)內(nèi)容。
教材提示
方程是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始。本節(jié)課的主要內(nèi)容就是：1.在具體情境中找到等量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的等式表示。2.認(rèn)識方程的特征。所以本節(jié)課的知識點(diǎn)也對應(yīng)是三點(diǎn)：
知識點(diǎn)一：在具體的問題情境中找出數(shù)量間的等量關(guān)系。
知識點(diǎn)二：根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。
知識點(diǎn)三：認(rèn)識什么是方程。
在方程形式的教學(xué)中，教師要注重具體問題情境的創(chuàng)設(shè)，并引導(dǎo)學(xué)生自己從圖中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生會用自己的語言加以表述這種等量關(guān)系，最后用含有字母的等式表示各個量組成等量關(guān)系式，從而輕松地完成方程的形式的教學(xué)。
在建立方程概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問題中各個量的意義，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，從而理解方程的意義。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。通過觀察、比較、分析，從具體情境中尋找等量關(guān)系，能用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
過程與方法：
在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動經(jīng)驗。
情感、態(tài)度和價值觀：
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
難點(diǎn)
正確區(qū)分等式與方程的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。
學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。
教學(xué)過程
（一）新課導(dǎo)入：
1.創(chuàng)設(shè)情境。
（1）出示一個天平，讓學(xué)生說一說天平的工作原理。
（2）在天平的左邊放2個小蘋果，右邊放一個大梨子。使天平平衡。
提問：這里天平平衡了，說明了什么？（兩邊的物體重量相等）
追問：這樣我們就可以用一個等式來表示這兩個量的關(guān)系。
板書：2個蘋果的重量=一個梨子的重量。
再問：如果用χ表示一個蘋果的重量，兩個蘋果的重量就用什么表示？如果梨子的重量為300克，那么這個等量關(guān)系式還可以怎樣表示？
學(xué)生小組交流后得出結(jié)論：2χ＝300
（3）同學(xué)們寫出的式子里有什么？它表示什么含義？
學(xué)生回答：式子里的χ表示一個蘋果的重量，2χ表示兩個蘋果的重量；而兩個蘋果的重量與一個梨子的重量相等。
2．揭示課題：同學(xué)們剛才寫的等式里，含有一個未知數(shù)，今天我們就來探究含有未知數(shù)的等式。
板書課題：方程
設(shè)計意圖：用操作天平的形式來讓學(xué)生感受到等量之間的關(guān)系，并初步形成等量關(guān)系式，能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還滲透了等式和未知數(shù)兩個概念，為方程的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
（二）探究新知：
1.教學(xué)例1：
（1）課件出示例1的主題圖：一天，叔叔到城里買了電視機(jī)、電風(fēng)扇等電器，他買完了電器，高高興興地挑著往家走，我們一起去看看叔叔買的電器吧！
提問：同學(xué)們請觀察情境圖，說一說你從圖中獲得了哪些信息？（叔叔買的電視機(jī)重15千克，擔(dān)子另一頭的大米重20千克）
（2）你們能根據(jù)情境圖中的信息，寫出等式嗎？
?學(xué)生分析情境圖中各個量之間的關(guān)系，寫出等式。
?小組交流。各自在小組里說一說自己寫出的等式。
?反饋匯報：
板書：電扇重+15=20 20-15=電扇重 20-電扇重=15
（3）如果電扇重χ千克，你們還能寫出等式嗎？試一試。
?學(xué)生根據(jù)要求，獨(dú)立寫等式。
?舉手匯報自己寫出的等式。
板書：χ+15=20 20-15=χ 20-χ=15
（4）質(zhì)疑：想一想剛才寫的等式，與我們以前學(xué)習(xí)的等式有什么區(qū)別？
?學(xué)生觀察寫出的等式，尋找這些等式的特點(diǎn)，尋找等式的區(qū)別之處。
?指名匯報：今天學(xué)習(xí)的等式中含有未知數(shù)χ，而以前的等式?jīng)]有未知數(shù)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)問題情境，找出數(shù)量關(guān)系得到等量關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式，為后面的方程的定義學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2.教學(xué)例2
（1）課件出示教材81頁情境圖
提出要求：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，了解圖中的數(shù)學(xué)信息。
（2）6萬元可以買多少張？
列出算式：6÷1.2=5（張）
（3）提問：你是根據(jù)要么等量關(guān)系寫出這個算式的？
學(xué)生回答：因為“單價×數(shù)量=總價”，所以“總價÷單價=數(shù)量”。
追問：如果用y表示買的張數(shù)，1張1.2萬元，y張是多少元？你能再寫出等式嗎？
匯報：y張是1.2y元，因為是用6萬元買了y張，所以可以寫出等式為1.2y＝6。
3.揭示方程的定義
（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了像χ+15=20 、1.2y＝6……這樣的等式，這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
（2）說一說，在方程“1.2y＝6”中，哪些是已知數(shù)？哪些是未知數(shù)？
（3）小結(jié)：在列方程的時候，已知數(shù)要列入方程中，未知數(shù)也要列入方程中，即未知數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式。
4.嘗試練習(xí)
（1）提出要求：同學(xué)們已經(jīng)掌握了什么是方程，你們能寫出哪些不同的方程？請獨(dú)自寫一寫。
（2）學(xué)生獨(dú)立寫方程，教師巡視。
（3）指名全班匯報。
對學(xué)生匯報中的錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，引起學(xué)生的注意，以期在以后的學(xué)習(xí)中不要犯同樣錯誤。
設(shè)計意圖：在引導(dǎo)學(xué)生寫含有未知數(shù)的等式的過程中，感知方程的特征，逐步理解方程概念的本質(zhì)，揭示方程的定義。
（三）鞏固新知：
1.完成82頁“課堂活動”第1題。
（1）請同學(xué)們觀察分析每幅圖中小動物的話，分析它們說得對不對。
（2）學(xué)生獨(dú)立思考，作出判斷后，和同伴交流，說清楚各自的想法。
（3）指名全班匯報。
2. 完成82頁“課堂活動”第2題。
（1）請同學(xué)們審清每句話，分析各題的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程。
（2）學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系，并與同伴交流數(shù)量關(guān)系。
（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。
（4）指名全班匯報，學(xué)生匯報預(yù)測：
3.完成82頁“練習(xí)二十三”第1題。
（1）先分析每一個等式，找出方程，再連線。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后，教師指名匯報，集體訂正。
（四）達(dá)標(biāo)反饋
習(xí)題;1.在是方程的式子后面的括號里畫“○”，不是方程的式子后面的括號里畫“△”。
8＋3x( ) 9＋x＞20( ) 8＋3＝11( ) 10x＝0( )
2.看圖列方程。
列方程：_____________________
列方程：________________________
3.根據(jù)題意找等量關(guān)系式并列出方程。
1公頃森林一年可滯塵約32噸，森林公園有x公頃森林，一年可滯塵約7936噸。
等量關(guān)系式：
列方程：
長方形的長是12米，寬是x米，周長是38米。
等量關(guān)系式：
列方程：
答案：1.△△△○ 2.3x=39 4x+4.8=12
3.32x=7936 （12+x）×2=38
（五）課堂小結(jié)
你這節(jié)課的收獲和大家交流一下！
小結(jié)：1.認(rèn)識了方程，知道了方程是含有未知數(shù)的等式。
2.判斷一個式子是不是方程，一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知數(shù)，這兩個條件缺一不可。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生及時總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，同時學(xué)生通過總結(jié)所學(xué)知識的過程中，提高了復(fù)習(xí)鞏固的能力。
（六）布置作業(yè)
1. 課堂練習(xí)，完成練習(xí)二十三的第2、3題。
2.列方程。
（1）x的3倍減去5等于13。
（2）比x小36的數(shù)是70。
（3）20加上x的4倍的和等于30。
（4）x的30.2倍是1.51。
3.看圖列方程。
媽媽用去x元。
方程
答案：2.3x-5=13 x-36=70 20+4x=30 30.2x=1.51
3. X+12.5=50
板書設(shè)計
教學(xué)反思
本節(jié)課是方程的認(rèn)知課，而對本節(jié)抽象的方程知識的教學(xué)，體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)：
充分動手操作情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中，首先設(shè)置了用天平的工作原理，體會相等的關(guān)系，從而引出等量的關(guān)系，再通過引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式，初步感知方程；然后又通過教材中的兩個問題情境，讓學(xué)生再次列出含有未知數(shù)的等式，讓學(xué)生在情境中加深對方程的理解。
運(yùn)用對比分析的方法，辨析關(guān)系，加深對方程的理解。教學(xué)中讓學(xué)生分析情境中的數(shù)量關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式，并要求學(xué)生把含有未知數(shù)的等式與不含未知數(shù)的等式相比較，分析它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從中感知方程的特點(diǎn)，形成方程的概念。
對方程的認(rèn)識過程是一個從表面趨向本質(zhì)的漸進(jìn)過程。所以在學(xué)生了解方程概念的基礎(chǔ)上，還要通過嘗試練習(xí)、課堂活動等形式，讓學(xué)生在練習(xí)中，進(jìn)一步感知方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它是由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象，事件中最主要的是等量關(guān)系。

教學(xué)資料包
（一）教學(xué)精彩片段
1.故事引入。
播放曹沖稱象的視頻片斷
（1）提問：曹操要稱出大象的重量，而曹沖卻稱出了船上石頭的重量，他為什么這樣做呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考：大象的重量等于船上石頭的重量，但大象不能分開稱，而石頭去可以分多次稱，所以曹沖用稱石頭的辦法，就可以得出大象的重量。
（2）如果曹沖稱得石頭的重量是2噸，而大象的重量我們用χ表示，你能用一個式子表示大象與石頭之間的重量關(guān)系嗎？
學(xué)生得出：χ＝3或3＝χ
（3）追問：同學(xué)們寫出的式子里有什么？它表示什么含義？
回答：式子里有χ，表示大象的重量不知道；式子里有等號，表示大象的重量與χ相等。
2．揭示課題：同學(xué)們剛才寫的等式里，含有一個未知數(shù)，今天我們就來探究含有未知數(shù)的等式。
板書課題：方程
設(shè)計意圖： 用故事引入新課，能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且故事情節(jié)中滲透了等式和未知數(shù)兩個概念，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
數(shù)學(xué)資源
1、根據(jù)下面兩個式子，求A、B。
A+A+A+B+B=17 A+A+B+B+B=18
A=（ ）
B=（ ）
2、有8個魚缸中放著數(shù)量相同的魚，如果從每個魚缸中取出5條來，則8個魚缸中所剩下的魚的總數(shù)正好等于原來3個魚缸中魚的總數(shù)。原來每個魚缸有（ ）條。
答案：1.A=3 B=4 點(diǎn)拔：把兩式相加得：5A+5B=5（A+B）=35，所以A+B=7，這里把A+B=7代入1式，得2（A+B）+A=17，解出A=3，再把A=3代入1式，得出B=4。
2.設(shè)原來每個魚缸有X條。8（X-5）=3X 解得：X=8。
（三）說課設(shè)計
（1）教材分析
教材的地位與作用：
“認(rèn)識方程”對于小學(xué)生來說，是由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，是認(rèn)識上的一次飛躍。這部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，更是初中學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)。因此，“認(rèn)識方程”的教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中占有重要的地位和作用。
（2）學(xué)情分析
認(rèn)識方程是學(xué)生首次接觸的新知識。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識，已經(jīng)初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由于學(xué)生長時期習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題，開始學(xué)習(xí)方程時，往往會有一定的困難。根據(jù)新課標(biāo)的要求，教材特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心智水平。在教學(xué)中，要循序漸進(jìn)，讓學(xué)生通過算術(shù)的方法，從中找到等量關(guān)系式，一步步引入到代數(shù)式，最后形成方程。
（3）教學(xué)目標(biāo)
本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始。由于學(xué)生長時期習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題，開始學(xué)習(xí)方程時，往往會有一定的困難。所以這節(jié)課制定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能：結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。通過觀察、比較、分析，從具體情境中尋找等量關(guān)系，能用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
過程與方法：在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動經(jīng)驗。
情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
（4）重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
難點(diǎn)： 正確區(qū)分等式與方程的含義。
（5）教法、學(xué)法
教法：采用直觀教學(xué)法，觀察法，小組討論等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能積極主動地，充滿自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
學(xué)法：在特定的數(shù)學(xué)情境中自主探究，小組合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自信心。
（6）說教學(xué)過程
1.初步感知
通過引導(dǎo)學(xué)生操作天平，找到天平平衡的原理與等式的關(guān)系。從天平中找到等量關(guān)系式，再通過引導(dǎo)學(xué)生找已知的量和未知的量，并提出假設(shè)，就是未知的量用一個字母來表示，這樣得出一個含有未知數(shù)的等式。告訴學(xué)生這就是方程。讓學(xué)生在課前就能什么是方程。為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2.探索發(fā)現(xiàn)
通過現(xiàn)實(shí)的生活情境，讓學(xué)生在情境中，利用事件發(fā)展的順序找到數(shù)量間的等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。接著引導(dǎo)學(xué)生對照條件和問題，找到等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件的對應(yīng)關(guān)系。接著引導(dǎo)學(xué)生如果把未知條件用一個字母來表示。這樣就能列出一個含有未知數(shù)的等式，這就是方程。
接著讓學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過的典型的數(shù)量關(guān)系：如行程問題，單價問題等。利用這些典型的數(shù)量關(guān)系來找等量關(guān)系，并列方程解決問題。學(xué)生對問題就能迎刃而解了。
在綜合了前面所列的含有未知數(shù)等式后，讓學(xué)生再一次對比這些等式與前面的等式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。使學(xué)生明白是等式不一定是方程，但方程一定是等式。所以方程必須有兩點(diǎn)要求，一是它必須是等式，二是它一定要含有未知數(shù)。這樣學(xué)生對方程就更加明晰了。
3.鞏固應(yīng)用
通過課堂活動練習(xí)和練習(xí)中的練習(xí)，讓學(xué)生在自主解答的基礎(chǔ)上，再通過小組合作的形式來明確方程的解題思路和解答方法。進(jìn)一步鞏固學(xué)生解決問題的步驟意識。規(guī)范學(xué)生的解題方法和過程。
4.歸納總結(jié)
讓學(xué)生交流一下這節(jié)課的收獲，通過交流學(xué)生對整節(jié)課的知識有一個整體的認(rèn)識：知道什么是方程，知道了方程是含有未知數(shù)的等式。最重要的是強(qiáng)調(diào)判斷一個式子是不是方程的方法，就是看兩點(diǎn)：一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知數(shù)，這兩個條件缺一不可。
說板書
認(rèn)識方程
電扇重+15=20 20-15=電扇重 20-電扇重=15
χ+15=20 20-15=χ 20-χ=15
1.2y＝6
含有未知數(shù)的等式叫作方程。
本節(jié)課的板書體現(xiàn)了對應(yīng)性，就是按列方程的步驟和方法來展示。所以板書的第一層就是分析數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系式，無論是按事件發(fā)展的順序，還是生活中典型的數(shù)量關(guān)系。第二層就是對應(yīng)等量關(guān)系式，通過對應(yīng)的已知條件和未知量來列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程。量后總結(jié)出方程的定義就是：含有未知數(shù)的等式。這種板書具有明確的指示性。學(xué)生看的明白，易于記憶。
（四）資料鏈接
有關(guān)方程的歷史知識
方程這個名詞，最早見于我國古代算術(shù)《九章算術(shù)》，《九章算術(shù)》是在我國東漢初年，編定的一部現(xiàn)在傳本的最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中收集了246個應(yīng)用問題和問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章，在這一章里所謂方程是指一次方程組。古代是將它用算籌布置起來解的，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說：“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程?！边@里所謂“如物數(shù)程之”。是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個方程，一個方程組各未知數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。
上述方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中的“方程”最早出現(xiàn)，其中解方程的方法，不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)，這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個充滿智慧的偉大民族。
3. 認(rèn)識方程
電扇重+15=20 20-15=電扇重 20-電扇重=15
χ+15=20 20-15=χ 20-χ=15
1.2y＝6
含有未知數(shù)的等式叫作方程。

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級下冊第五單元 方程認(rèn)識方程教學(xué)設(shè)計

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小學(xué)西師大版第五單元 方程認(rèn)識方程教案

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級下冊認(rèn)識方程教案設(shè)計

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級下冊電子課本

認(rèn)識方程

版本： 西師大版

年級： 五年級下冊

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