問(wèn)題：判斷圖中的線(xiàn)段a與b哪一條長(zhǎng)？
線(xiàn)段a與線(xiàn)段b一樣長(zhǎng)．
請(qǐng)同學(xué)們讀出下列語(yǔ)句．（1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．
像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．
命題：判斷一件事情的語(yǔ)句．
問(wèn)題 判斷圖中的線(xiàn)段a與b哪一條長(zhǎng)？線(xiàn)段a比線(xiàn)段b長(zhǎng)．
線(xiàn)段b比線(xiàn)段a長(zhǎng)．
線(xiàn)段a與線(xiàn)段b一樣長(zhǎng)．
例1 判斷下列語(yǔ)句是否是命題．（1）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； （2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)； （3）一個(gè)負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和是負(fù)數(shù)；（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出幾條直線(xiàn)？
問(wèn)題：觀察下列命題，你認(rèn)為命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．
問(wèn)題：觀察下列命題，你認(rèn)為命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；
如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．
例2 將下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．（1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；
如果 ，那么 ；
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截
如果 ，那么 ；
例2 將下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．（3）對(duì)頂角相等．
如果 ，那么 ．
練習(xí)1 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果AB⊥CD，垂足為O ，那么∠AOC=90°；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3 ．
練習(xí)1 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果AB⊥CD，垂足為O ，那么∠AOC=90°； 題設(shè)： AB⊥CD，垂足為O ；結(jié)論：∠AOC=90°．
練習(xí)1 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3． 題設(shè)： ∠1=∠2，∠2=∠3 ；結(jié)論：∠1=∠3．
命題1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
題設(shè)：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；結(jié)論：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
命題2：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；
題設(shè)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)；結(jié)論：結(jié)果仍是等式．
題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等．
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．
命題4：如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；
題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)；結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角．
既有特殊的數(shù)量關(guān)系；又有特殊的位置關(guān)系．（有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)）
題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)．結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角．
命題5：如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除．
題設(shè)：一個(gè)數(shù)能被2整除；結(jié)論：它也能被4整除．
假命題：題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立．
練習(xí)2 舉出學(xué)過(guò)的2-3個(gè)真命題．
例如：“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”
“對(duì)頂角相等”
“經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”
“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”等都是真命題．
“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”“經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”
如“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”、“經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”等．
因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)， ∠4與∠3互補(bǔ)
“內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線(xiàn)平行”
因?yàn)椤?=∠3，而∠3=∠1，所以∠1=∠2，即同位角相等，從而a∥b．
如“對(duì)頂角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”等．
在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理的過(guò)程叫做證明．
命題1：在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么它也垂直于另一條．
題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條；
結(jié)論：這條直線(xiàn)也垂直于兩條平行線(xiàn)中的另一條．
已知：如圖，直線(xiàn)b∥c，a⊥b ．
例3 如圖，已知直線(xiàn)b∥c，a⊥b ． 求證：a⊥c ．
證明：∵a⊥b （已知），
∴∠1=90o （垂直的定義）．
又∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
∴∠2=∠1=90o（等量代換）．
∴a⊥c（垂直的定義）．
問(wèn)題 判斷下列命題的真假．命題1：在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么它也垂直于另一條．
問(wèn)題 判斷下列命題的真假．命題2：相等的角是對(duì)頂角．
結(jié)論：這兩個(gè)角互為對(duì)頂角．
命題2：相等的角是對(duì)頂角．
有公共頂點(diǎn)兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)
反例：
OC是∠AOB的平分線(xiàn)，∠1=∠2 ，但它們不是對(duì)頂角．
∠1=∠2 ，但∠1與∠2不是對(duì)頂角．
練習(xí)3 命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說(shuō)出理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．
練習(xí)4 在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)．已知：如圖，∠A+∠B=180°．求證：∠C+∠D=180°．證明： ∵ ∠A+∠B=180° ， ∴ AD∥BC （ ）． ∴ ∠C+∠D=180°（ ）．
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
練習(xí)5 如圖，AB∥CD， CB∥DE．求證：∠B+∠D=180°．
∠B+∠D = 180°
練習(xí)5 如圖，AB∥CD， CB∥DE．求證：∠B+∠D=180°．
∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠B=∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵ CB∥DE（已知），
∴ ∠C+∠D=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．
∴ ∠B+∠D=180°（等量代換）．
定義 基本事實(shí) 定理
1．在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)． 如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠B． 求證：∠C=∠D ． 證明：? ∠A=∠B ， ? AC∥BD ( ) ． ?∠C=∠D ( ) ．
2．判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．（1）兩個(gè)銳角的和是銳角；（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．

相關(guān)課件

人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明教課內(nèi)容ppt課件：

這是一份人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明教課內(nèi)容ppt課件，共11頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，重難點(diǎn)，知識(shí)回顧，教學(xué)過(guò)程，探究新知，例題精講等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明教課內(nèi)容ppt課件：

這是一份人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明教課內(nèi)容ppt課件，共33頁(yè)。PPT課件主要包含了命題的組成，命題的形式，思考題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明一等獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明一等獎(jiǎng)ppt課件，共14頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，探索新知，命題的定義，鞏固練習(xí)，命題的結(jié)構(gòu)，課堂小結(jié)，定理證明，如果那么，定義結(jié)構(gòu)形式分類(lèi)，當(dāng)堂檢測(cè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì)5.3.2 命題、定理、證明一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì)5.3.2 命題、定理、證明一等獎(jiǎng)?wù)n件ppt
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明完美版課件ppt

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明完美版課件ppt
數(shù)學(xué)5.3.2 命題、定理、證明評(píng)課ppt課件

數(shù)學(xué)5.3.2 命題、定理、證明評(píng)課ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.2 命題、定理、證明獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.3.2 命題、定理、證明

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部