三角形的外角性質(zhì)一、新課導(dǎo)入1、三角形的內(nèi)角和定理：                                                  2、填空:(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 則∠C＝         。(2) 在直角△ABC中，其中一個(gè)銳角是500， 則另一個(gè)銳角等于       。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。                      （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。活動(dòng)1、做一做，把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？             。  定義：三角形的一邊與                  組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有幾個(gè)？          .每個(gè)頂點(diǎn)處有    個(gè)外角，但它們是         。活動(dòng)2、議一議在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）∠ACD =       +       ；（2）∠ACD       ∠A， ∠ACD       ∠B （填“<”、“=”“>”）。再畫的其他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？ 同學(xué)用幾何語言敘述這個(gè)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于             兩個(gè)內(nèi)角的      ；三角形的一個(gè)外角大于                 任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ 已知：是的外角求證：（1）（2），證明：（1）因?yàn)?/span>∠A+∠B+∠ACB=180°（                    ）. 所以∠A+∠B=               .            又因?yàn)?/span>∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD=           .所以∠ACD=∠            （          ）.（2）由（1）的證明結(jié)果可以得出：，想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎？   活動(dòng)3、例題如右圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則它們的和是多少？解：因?yàn)?/span>∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=    ，∠3=       （                              ）所以  ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2（        +        +        ）因?yàn)?       +        +        = 180o，所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2180o = 360o（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié)  （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？     （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是(   )毛    A.直角三角形    B.銳角三角形   C.鈍角三角形   D.無法確定2、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．3、如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是______           ___．【B】組4、 三角形的三個(gè)外角中最多有     銳角，最多有     個(gè)鈍角，最多有     個(gè)直角。5、 如圖所示，則α=         °．6、 如圖，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度數(shù)．     【C】組7、（1）如圖（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；（2）如圖（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．      

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級下冊電子課本 舊教材

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