能夠熟練的解三元一次方程組是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次方程組的應(yīng)用，以及一次不等式組的解法的基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，經(jīng)過(guò)本課教學(xué)進(jìn)一步熟悉解方程組時(shí)“消元”的基本思想和靈活運(yùn)用代入法、加減法等重要方法。
教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)，選擇最好的解法．根據(jù)重難點(diǎn)確定如下教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)
1．知道什么是三元一次方程。
2．會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組。
3．掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路。
（二）能力目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象。
2．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、訓(xùn)練解題技巧。
（三）情感目標(biāo)
1、滲透“消元”的思想，設(shè)法把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知。
2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透方程恒等變形的數(shù)學(xué)美，以及方程組解的奇異美。
二、說(shuō)教法學(xué)法
教法建議
1. 解三元一次方程組時(shí)，由于方程較多，學(xué)生容易出錯(cuò)．因此，應(yīng)提醒學(xué)生注意，在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過(guò)程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次。
2. 消元時(shí)，先要考慮好消去哪一個(gè)未知數(shù)．開(kāi)始練習(xí)時(shí)，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來(lái)（如教科書在分析中所寫的那樣），然后再進(jìn)行消元。
學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：觀察法、討論法、練習(xí)法。
2．學(xué)生學(xué)法：三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強(qiáng)，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過(guò)程繁簡(jiǎn)的關(guān)鍵．一般來(lái)說(shuō)應(yīng)先消去系數(shù)最簡(jiǎn)單的未知數(shù)。
三、說(shuō)師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．教師先復(fù)習(xí)解二元一次方程組的解題思想及辦法，讓學(xué)生充分理解方程組的消元思想及方法。
2．教師由引例引出三元一次方程組，由學(xué)生思考、討論后解決如何消三元變二元，教師講解、小結(jié)。
3．由學(xué)生嘗試，解決例題。
4．學(xué)生練習(xí)，教師小結(jié)、講評(píng)。
四、說(shuō)教學(xué)程序
為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)是：明確目標(biāo)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探索新知、嘗試反饋、總結(jié)擴(kuò)展逐步進(jìn)行：
（一）明確目標(biāo)
讓學(xué)生知道本節(jié)課要學(xué)會(huì)什么，帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)。
（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
學(xué)生分別用代入法和加減法解一道二元一次方程組，目的是體會(huì)消元思想。
（三）探索新知
由實(shí)例“甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)．”引入，引導(dǎo)學(xué)生列出三元一次方程組，明確三元一次方程組后，探索其解法。
探索之前引導(dǎo)學(xué)生先觀察未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，尤其是方程（2），它不單單未知數(shù)系書都是1，而且只含有兩個(gè)未知數(shù)。根據(jù)學(xué)過(guò)的代入法和加減法，如何消元。然后學(xué)生活動(dòng)：思考、討論后說(shuō)出消元方案．最后教師總結(jié)，解題方法并板書。這里教師只書寫一種解題方法，另一種有學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)。因?yàn)橛辛饲袄幕A(chǔ)，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，可以培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
解完以后強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：
a、得到二元一次方程組后，解二元一次方程的過(guò)程在練習(xí)本上完成．
b．得 ，后，求 時(shí)，要代入前面最簡(jiǎn)單的方程④．
c．注意檢驗(yàn)．
（四）嘗試反饋
檢查學(xué)生掌握情況。
（五）總結(jié)、擴(kuò)展
1．解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解。
3．注意檢驗(yàn)。
【教法說(shuō)明】這樣總結(jié)，既突出了本課重點(diǎn)，又突出了本節(jié)內(nèi)容中例題、習(xí)題的特點(diǎn)—某個(gè)方程只含兩元，使學(xué)生在以后解題時(shí)有很強(qiáng)的針對(duì)性。
（六）布置作業(yè)
作業(yè)分必做題和選做題。

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7.3 三元一次方程組及其解法

版本： 華師大版

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