1、能使不等式成立的 ，叫做不等式的解；不等式的解有
答：未知數(shù)的值，無數(shù)個
2、一個含有未知數(shù)的不等式的 ，叫做這個不等式的解集；
答：解的全體
3、求不等式的 的過程，叫做解不等式；
答：解集
4、已知下列各數(shù)：－4，，10，4.5，5，－5，7.9，
（1） 是方程2x－3＝7的解；
（2） 是不等式2x－3＞7的解；
（3） 是不等式2x－3＜7的解；
（4） 是不等式2x－3≤7的解；
答：（1）5；（2）10、7.9；（3）－4、、4.5、－5；（4）－4、、4.5、5、－5；
【范例點睛】
例1（1）把不等式x＋2>5的解集x>3在數(shù)軸上表示出來：
（2）把不等式的解集x≤－2在數(shù)軸上表示出來：
思路點撥：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解。當解集為x>3時，方向向右，把表示3的點畫成“空心圓圈”；而當解集為x≤－2時，方向向左，把表示－2的點畫成“實心圓點”．
易錯辨析：“≤”、“≥”表示“大于或等于”、“小于或等于”。
方法點評：在用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向．
（1）邊界：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈．
（2）方向：大向右，小向左．
例2：下列說法中正確的是（ ）
A．x=3是不等式2x>1的解；
B．x=3是不等式2x>1的唯一解；
C．x=3不是不等式2x>1的解；
D．x=3是不等式2x>1的解集。
思路點撥：弄清不等式的解及解集的區(qū)別，是解本題的關(guān)鍵。不等式的解可以有無數(shù)個，一般是某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。未知數(shù)取解集中的任何一個值時，不等式都成立；未知數(shù)取解集外的任何一個值時，不等式都不成立。
由題意，x=3這個數(shù)值只能判斷是否為不等式的一個解，而不可能是解集．
方法點評：判斷某個未知數(shù)的值是否是不等式的解，也可以直接將該值代入到不等式的左右兩邊，然后看不等式是否成立，如果成立則是，反之則不是。
【課外鏈接】
來自生活中的“糖水不等式”
a克糖水中有b克糖（a>0,b>0,且a>b）,則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為。若再添加c克糖（c>0），則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為。生活經(jīng)驗告訴我們，添加糖后，糖水會更甜，于是得出一個不等式：，趣稱之為“糖水不等式”。
請你思考：若能從原來a克糖水中提煉出c克糖（c6的解（2）不等式m－1＞2的解有無數(shù)個
（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；
（4）不等式x＋1＜2有無數(shù)個整數(shù)解。
A、1個 B、2個 C、 3個D、 4個
2、如圖所示，分別寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集：
○
(1)(2)
(1) ； (2) .
3、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥0； （2）x＜3；
（3）－3＜x≤2； （4）＜3
4、下列不等式的解集中，不包括-3的是( )
A.x≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.x≥-4
5、不等式x≥6的最小解是 ；
6、滿足不等式＜5的所有整數(shù)解的和是 ；
7、滿足不等式－4≤x＜2的整數(shù)解的個數(shù)是 ；
8、請你各自編三個與下圖中解集相同的不等式：
①
②
③
①
②
③
9、若關(guān)于x的不等式x－a＜0的正整數(shù)解只有1，借助數(shù)軸求a的取值范圍。
10、一個三角形三邊的長都是整數(shù)，它的周長是偶數(shù)，已知其中的兩條邊長分別是4和2003，則滿足上述條件的三角形的個數(shù)為（ ）
A、1 B、3 C、5 D、7

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初中數(shù)學華師大版七年級下冊電子課本 舊教材

8.1 認識不等式

版本： 華師大版

年級： 七年級下冊

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