課時(shí)分層作業(yè)(七)　全稱量詞與存在量詞(建議用時(shí)：60分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．下列命題是“?x∈R，x2＞3”的另一種表述方式的是(　　 )A．有一個(gè)x∈R，使得x2＞3B．對(duì)有些x∈R，使得x2＞3C．任選一個(gè)x∈R，使得x2＞3D．至少有一個(gè)x∈R，使得x2＞3C　[“?”和“任選一個(gè)”都是全稱量詞．]2．下列命題中的假命題是(　　 )A．?x∈R，|x|＝0B．?x∈R,2x－10＝1C．?x∈R，x3>0D．?x∈R，x2＋1>0C　[當(dāng)x＝0時(shí)，x3＝0，故選項(xiàng)C為假命題．]3．下列命題中是存在量詞命題的是(　　 )A．?x∈R，x2＞0B．?x∈R，x2≤0C．平行四邊形的對(duì)邊平行D．矩形的任一組對(duì)邊相等B　[A含有全稱量詞?，為全稱量詞命題，B含有存在量詞?，為存在量詞命題，滿足條件．C省略了全稱量詞所有，為全稱量詞命題，D省略了全稱量詞所有，為全稱量詞命題，故選B.]4．以下四個(gè)命題既是存在量詞命題又是真命題的是(　　 )A．銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使>2B　[A中銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角是全稱量詞命題；B中x＝0時(shí)，x2＝0，所以B既是存在量詞命題又是真命題；C中因?yàn)?/span>＋(－)＝0，所以C是假命題；D中對(duì)于任一個(gè)負(fù)數(shù)x，都有<0，所以D是假命題．]5．命題“存在實(shí)數(shù)x，使x＞1”的否定是(　　 )A．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＞1B．不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1D．存在實(shí)數(shù)x，使x≤1C　[利用存在量詞命題的否定是全稱量詞命題求解．“存在實(shí)數(shù)x，使x＞1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1”．故選C.]二、填空題6．命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得x＋y＞1”是________(填“全稱量詞命題”或“存在量詞命題”)，用符號(hào)表示為________．存在量詞命題　?x，y∈R，x＋y＞1　[命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得x＋y＞1”是存在量詞命題，用符號(hào)表示為：“?x，y∈R，x＋y＞1”．]7．命題“任意一個(gè)x∈R，都有x2－2x＋4≤0”的否定是______．存在一個(gè)x∈R，使得x2－2x＋4＞0　[原命題為全稱量詞命題，其否定為存在量詞命題，既要否定量詞又要否定結(jié)論，所以其否定為：存在一個(gè)x∈R，使得x2－2x＋4＞0.]8．若“?x∈R，x2＋4x≥m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．{m|m≤－4}　[由題意，y＝x2＋4x＝(x＋2)2－4的最小值為－4，所以m≤－4.]三、解答題9．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：(1)三角形的內(nèi)角和為180°；(2)每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開(kāi)口向下；(3)存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形．[解]　(1)是全稱量詞命題且為真命題．命題的否定：三角形的內(nèi)角和不全為180°，即存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和不等于180°.(2)是全稱量詞命題且為假命題．命題的否定：存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口不向下．(3)是存在量詞命題且為真命題．命題的否定：所有的四邊形都是平行四邊形．10．寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：?m∈R，方程x2＋x－m＝0必有實(shí)根；(2)q：有些梯形的對(duì)角線相等．[解]　(1)﹁p：?m∈R，方程x2＋x－m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根．由于當(dāng)m＝－1時(shí)，方程x2＋x－m＝0的根的判別式Δ＜0，∴方程x2＋x－m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，故其是真命題．(2)﹁q：?x∈{梯形}，x的對(duì)角線不相等，如等腰梯形對(duì)角線相等，故其是假命題．[等級(jí)過(guò)關(guān)練]1．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　 )①?x∈R，x≤0；②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)；③?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是無(wú)理數(shù)．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　 D．3D　[①?x∈R，x≤0，正確；②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，正確，例如數(shù)1滿足條件；③?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是無(wú)理數(shù)，正確，例如x＝π.綜上可得①②③都正確．故選D.]2．下列命題的否定是真命題的為(　　)A．p1每一個(gè)合數(shù)都是偶數(shù)B．p2兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角相等C．p3有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)D．p4某些平行四邊形是菱形A　[若判斷某命題的否定的真假，只要判斷出原命題的真假即可得解，它們的真假性始終相反．因p1為全稱量詞命題，且是假命題，則﹁p1是真命題．命題p2，p3，p4均為真命題，即﹁p2，﹁p3，﹁p4均為假命題．]3．命題“?x＞0，都有x2－x＋3≤0”的否定是________．?x＞0，使得x2－x＋3＞0　[命題“?x＞0，都有x2－x＋3≤0”的否定是：?x＞0，使得x2－x＋3＞0.]4．已知命題p：存在x∈R，x2＋2x＋a＝0.若命題p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．{a|a≤1}　[存在x∈R，x2＋2x＋a＝0為真命題，∴Δ＝4－4a≥0，∴a≤1.]5．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．(1)p：每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；(2)p：某些平行四邊形是菱形；(3)可以被5整除的數(shù)，末位是0；(4)能被3整除的數(shù)，也能被4整除．[解]　(1)由于全稱量詞“每一個(gè)”的否定為“存在一個(gè)”，因此，﹁p：存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)，是真命題．(2)由于存在量詞“某些”的否定為“每一個(gè)”，因此，﹁p：每一個(gè)平行四邊形都不是菱形，是假命題．(3)省略了全稱量詞“任何一個(gè)”，命題的否定為：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是0，是真命題．(4)省略了全稱量詞“所有”，命題的否定為：存在一個(gè)能被3整除的數(shù)，不能被4整除，是真命題. 

相關(guān)試卷

人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞同步測(cè)試題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞同步測(cè)試題，文件包含正文docx、答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共5頁(yè)， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞精練：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞精練，共3頁(yè)。試卷主要包含了設(shè)命題p等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中人教A版 (2019)第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.5 全稱量詞與存在量詞同步訓(xùn)練題：

這是一份高中人教A版 (2019)第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.5 全稱量詞與存在量詞同步訓(xùn)練題，共6頁(yè)。試卷主要包含了已知命題p，已知命題q等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)1.2.1 命題與量詞隨堂練習(xí)題

人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)1.2.1 命題與量詞隨堂練習(xí)題
人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞同步練習(xí)題

人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞同步練習(xí)題
人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞精練

人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞精練
必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞免費(fèi)課堂檢測(cè)

必修 第一冊(cè)1.5 全稱量詞與存在量詞免費(fèi)課堂檢測(cè)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.5 全稱量詞與存在量詞

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部