余弦定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握余弦定理的兩種表示形式；2．證明余弦定理的向量方法；3．運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。【自主學(xué)習(xí)】余弦定理的探究在Rt△ABC中(C=90?)有：   在斜三角形ABC中，一邊的平方與其余兩邊平方和及其夾角有什么關(guān)系呢？請你用向量方法探究。探究的是長度和角度之間的關(guān)系，很容易想到用向量的數(shù)量積解決  余弦定理 ：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍即  請你思考：勾股定理和余弦定理有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？ 【自主檢測】1．在中，已知，求邊  2．在中，已知求最大角和   【典型例題】例1．在△ABC中，已知，求邊。   【目標(biāo)檢測】1．△ABC中，若a∶b∶c＝3∶5∶7，則這個三角形的最大內(nèi)角為(　　)A．60°　　　  B．90°　　　C．120°　　　 D．150°2．在△ABC中，若a2＞b2+c2，則△ABC為             ；；若a2=b2+c2，則△ABC為              ；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，則△ABC為             ；
3．在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，則角A等于(　　)A．            B．           C．   D．或4．在△ABC中， 邊的長是方程的兩個根，，求邊長       【總結(jié)提升】1．已知三角形兩邊及其夾角（用余弦定理解決）；2．已知三角形三邊問題（用余弦定理解決）；3．已知三角形兩角和一邊問題（用正弦定理解決）；4．已知三角形兩邊和其中一邊的對角問題（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、兩解和無解三種情況）。

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊電子課本

9.1.2 余弦定理

版本： 人教B版 (2019)

年級： 必修 第四冊

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