2021-2022學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（       ）A．1 B．2 C．1或2 D．【答案】A【分析】先由冪函數(shù)求出的值，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定答案.【詳解】由于函數(shù)是冪函數(shù)，所以或.當(dāng)時(shí)，在上不是減函數(shù)，所以舍去.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.2．如果點(diǎn)M(sin θ，cos θ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（       ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可判斷出，再結(jié)合任意角三角函數(shù)在各象限的正負(fù)號(hào)，即可判斷出答案.【詳解】∵M(sin θ，cos θ)位于第二象限，∴∴θ為第四象限角.故選：D.3．設(shè)，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　　?。?/span>A． B． C． D．【答案】C【分析】本題關(guān)鍵是畫(huà)出函數(shù)大致圖象，然后根據(jù)題意有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)與的交點(diǎn)來(lái)判斷a的取值范圍．【詳解】解：由題意，函數(shù)大致圖象如下：由圖形，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)與有三個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖可知a必須．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，以及根據(jù)圖象來(lái)判斷方程的實(shí)數(shù)根問(wèn)題，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題．本題屬中檔題．4．將函數(shù)(其中ω＞0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則ω的最小值是（       ）A． B．1 C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出變換后的函數(shù)解析式，再將點(diǎn)帶入解析式，即可求出答案.【詳解】將函數(shù)(其中ω＞0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.由所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)可得.所以，即.又ω＞0，故ω的最小值是2.故選：D.5．設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，則，，的關(guān)系為（       ）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用基本不等式可得以,，結(jié)合，從而可得結(jié)果.【詳解】，即，所以,又，所以,又因?yàn)?/span>，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性以及基本不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力.6．函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的部分圖象大致為（       ）A． B．C． D．【答案】A【解析】首先求出函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的奇偶性，即可排除BD，最后利用特殊值，排除C，即可判斷；【詳解】解：因?yàn)?/span>，令，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，故函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除BD；又，因?yàn)?/span>，，所以，即，故排除C故選：A7．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）.2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額－綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其他扣除.其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元，專項(xiàng)扣除指基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金等，稅率與速算扣除數(shù)見(jiàn)表：級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間（單位：元）稅率（%）速算扣除數(shù)130210252032016920425319205305292063585920745181920老王全年綜合所得收入為200000元，繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，那么老王全年應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅為（       ）A．1279.2元 B．1744元 C．3079.2元 D．7744元【答案】B【解析】先根據(jù)已知求出專項(xiàng)扣除總額，然后再求出應(yīng)納稅所得額，進(jìn)而可以求出個(gè)稅稅額．【詳解】解：專項(xiàng)扣除總額為：元，應(yīng)納稅所得額為：元，個(gè)稅稅額為：元，故選：B8．已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】利用周期性求出后可求的值.【詳解】因?yàn)?/span>，故，故，故，所以，故選：B. 二、多選題9．若，，則下列說(shuō)法正確的是（       ）A． B． C． D．【答案】ACD【解析】先將，化為對(duì)數(shù)式，然后計(jì)算可判斷A；比較與的大小可判斷B；做差比較與8的大小可判斷C；比較與的大小可判斷D.【詳解】由題設(shè)知，，，A正確；，B錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>，，，由，所以， C正確；因?yàn)?/span>，由B選項(xiàng)知，所以，D正確；故選：ACD.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查對(duì)數(shù)式的大小比較及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵點(diǎn)是由指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式然后再分別計(jì)算，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力.10．函數(shù)，下列關(guān)于該函數(shù)結(jié)論正確的是（       ）A．的一個(gè)周期是 B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．的最大值為2 D．是上的增函數(shù)【答案】ABD【解析】對(duì)于A，只需判斷是否成立即可，對(duì)于B，只需判斷是否成立即可，對(duì)于C，由，則可判斷，對(duì)于D，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以的一個(gè)周期是，所以A正確；因?yàn)?/span>所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以B正確；因?yàn)?/span>，所以，所以，所以C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，且單調(diào)遞增，所以在 上為增函數(shù)，同理可判斷在 上為增函數(shù)，所以是上的增函數(shù)，所以D正確，故選：ABD11．關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（       ）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】BC【解析】求出不等式的解，分析其中只有5個(gè)整數(shù)解，得的不等式，解之，然后判斷各選項(xiàng)可得．【詳解】易知，即，解原不等式可得，而解集中只有5個(gè)整數(shù)，則，解得，只有BC滿足．故選：BC．12．已知為定義在上且周期為5的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.則下列說(shuō)法中正確的是（       ）A．的增區(qū)間為，B．若與在上有10個(gè)零點(diǎn)，則的范圍是C．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍D．若與有3個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為【答案】BC【解析】首先作出的圖象幾個(gè)周期的圖象，由于單調(diào)區(qū)間不能并，可判斷選項(xiàng)A不正確；利用數(shù)形結(jié)合可判斷選項(xiàng)B、C；舉反例如時(shí)經(jīng)分析可得與有3個(gè)交點(diǎn)，可判斷選項(xiàng)D不正確，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間不能用并集，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：由圖知若與在上有10個(gè)零點(diǎn)，則的范圍是，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：，，由圖知當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)時(shí)，直線為過(guò)點(diǎn)，也過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，直線過(guò)點(diǎn)，而點(diǎn)不在圖象上，由圖知：當(dāng)時(shí)，直線為與有3個(gè)交點(diǎn)，由排除法可知選項(xiàng)D不正確，故選：BC【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解. 三、填空題13．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>_________.【答案】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義域以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域列不等式組求解即可.【詳解】要使函數(shù)有意義，必須滿足，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、不等式的解法，屬于中檔題.定義域的三種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解；(2) 對(duì)實(shí)際問(wèn)題：由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3) 若已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域由不等式求出.14．半徑為3，圓心角為150°的扇形的弧長(zhǎng)為_______.【答案】【分析】利用計(jì)算即可得出答案.【詳解】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，因?yàn)?/span>150°＝rad，所以×3＝.故答案為：15．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則_______.【答案】6【解析】先將化為，令，得到，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合題中條件，即可得出結(jié)果.【詳解】由可得，則，所以，則；又，令，則，因?yàn)楹瘮?shù)與都是單調(diào)遞增函數(shù)，所以顯然是單調(diào)遞增函數(shù)，所以，因此.故答案為：.四、雙空題16．已知函數(shù)，則是________函數(shù)（從“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函數(shù)又是偶”中選擇一個(gè)填空），不等式的解集為________.【答案】     奇     【解析】，計(jì)算得到得到答案，化簡(jiǎn)得到，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得到答案.【詳解】函數(shù)單調(diào)遞增，故單調(diào)遞增；，函數(shù)單調(diào)遞增；，故是奇函數(shù)；，即.故，解得.故答案為：奇；.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用. 五、解答題17．已知集合B={x|(x-m)(x-m-6)≤0}，其中m∈R.（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B；（2）若“x∈A”是“”的充分條件，求m的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）分別求出集合與集合，當(dāng)時(shí)再進(jìn)行并集運(yùn)算即可求解；（2）先求出集合與集合，由題意可得A是B的補(bǔ)集的真子集，結(jié)合數(shù)軸即可求解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，所以（2）因?yàn)?/span>“”是“”的充分條件，所以，又或，所以或，即或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：集合的觀點(diǎn)分析充分（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件， 則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件， 對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．18．已知函數(shù)， 其中a>0且a≠1，b>0且b≠1；（1）若f(x)為偶函數(shù)，試確定a， b滿足的等量關(guān)系；（2）已知，試比較f(n)和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【答案】（1）；（2）；證明見(jiàn)解析.【解析】（1）若是定義在R上的偶函數(shù)，可得，代入解析式可得，從而可得，再根據(jù)偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.（2）利用作差法：，再利用作差法比較與的大小即可求解.【詳解】（1）因?yàn)?/span>是定義在R上的偶函數(shù)，所以，即，所以，由，由題知，所以，此時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)?/span>R，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，又，所以是偶函數(shù).故當(dāng)時(shí)，滿足題意.綜上：.（2）因?yàn)?/span>，所以 即，所以.即.19．如圖，某公園摩天輪的半徑為40，圓心O距地面的高度為50，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在距地面最近處.（1）已知在時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為，求時(shí)，點(diǎn)P距離地面的高度；（2）當(dāng)離地面以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中在點(diǎn)P處有多少時(shí)間可以看到公園的全貌.【答案】（1）70；（2）0.5.【解析】（1）根據(jù)題意，確定的表達(dá)式，代入運(yùn)算即可；（2）要求，即，解不等式即可.【詳解】（1）依題意，，，，由得，所以.因?yàn)?/span>，所以，又，所以.所以，所以.即時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為70m.（2）由（1）知.令，即，從而，∴.∵，∴轉(zhuǎn)一圈中在點(diǎn)P處有0.5min的時(shí)間可以看到公園的全貌.【點(diǎn)睛】本題考查了已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目條件，得出相應(yīng)的函數(shù)模型，作出正確的示意圖，然后再由三角函數(shù)中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解，解題時(shí)要注意綜合利用所學(xué)知識(shí)與題中的條件，是中檔題．20．已知函數(shù)，其中b∈R.(1)若m=b=2，且時(shí)，f(x)的最小值是-2，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若m=2，0<a<1，且時(shí)，f(x)≤0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.【答案】(1)；(2).【分析】（1）將m=b=2代入，利用對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)求出的最值，再分類討論并借助單調(diào)性求解作答.（2）把m=2代入，對(duì)不等式作等價(jià)變形，分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)，利用單調(diào)性求出函數(shù)最值作答.【詳解】(1)當(dāng)m=b=2時(shí)，，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因此，當(dāng)時(shí)，，若，則在上單調(diào)遞增，因此當(dāng)時(shí)，，即，解得，矛盾，若，則在上單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，，即，解得，則，所以實(shí)數(shù)a的值是.(2)當(dāng)m=2時(shí)，，成立，因，在上單調(diào)遞減，于是得，成立，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，則，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為.21．已知函數(shù)的最大值為2，其圖象與y軸交點(diǎn)為.（1）求的解析式；（2）求在上的單調(diào)增區(qū)間；（3）對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m用的取值范圍.【答案】（1）；（2）和；（3）.【解析】（1）先由最值，求出，再由函數(shù)過(guò)點(diǎn)，求出，即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)在區(qū)間上的增區(qū)間；（3）先由，得到，令，將問(wèn)題化為在時(shí)恒成立，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)樽畲笾禐?/span>2，所以．因?yàn)?/span>過(guò)點(diǎn)，所以，又因?yàn)?/span>，所以．所以．（2）因?yàn)?/span>，所以．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．又因?yàn)?/span>，所以在上的單調(diào)增區(qū)間是和．（3）因?yàn)?/span>，所以，所以．令，則在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立，令，，任取，則，，所以，即，所以在上單調(diào)遞減，則，所以只需，即實(shí)數(shù)m用的取值范圍是.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：求解含三角函數(shù)的二次型不等式恒成立的問(wèn)題時(shí)，一般需要先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，確定所含三角函數(shù)的值域，再由換元法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的形式，進(jìn)行求解.22．已知函數(shù)，.(1)求的值；(2)若方程在區(qū)間上有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)對(duì)任意，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意得的值，代入求解即可；（2）根據(jù)題意得，所以，根據(jù)零點(diǎn)位置和區(qū)間端點(diǎn)位置判斷即可求解；（3）根據(jù)題意得，化簡(jiǎn)得，構(gòu)造求解即可.【詳解】(1)因?yàn)?/span>，所以(2)由，得，即，即，因式分解得，解得或，因?yàn)榉匠?/span>在區(qū)間上有唯一的實(shí)數(shù)解，注意到，所以或解得，或.所以的取值范圍是.(3)由，所以，整理得 ①因?yàn)?/span>①式對(duì)任意恒成立，所以恒成立，所以，整理得，即   ②記，因?yàn)?/span>②式在上恒成立，所以恒成立，令，因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以.所以，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析），共16頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析 )：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析 )，共16頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析，共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開(kāi)學(xué)考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯11份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部