九年級下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列事件中，是必然事件的是(　　)   A．購買一張彩票，中獎B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°2．下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（　?。?/span>   A． B．C． D．3．下列命題是真命題的是（　　）  A．五邊形的內(nèi)角和是720°B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．內(nèi)錯角相等D．對角線互相垂直的四邊形是菱形4．一個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標有數(shù)字-1、0、2和3．從中隨機地摸取一個小球，則這個小球所標數(shù)字是正數(shù)的概率為（　　）   A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 ，若∠BOD=144°，則∠C的度數(shù)是（　　）  A．14° B．36° C．72° D．108°6．下列關(guān)于x的一元二次方程，一定有兩個不相等的實數(shù)根的是（　　）  A．x2+kx﹣1＝0 B．x2+kx+1＝0 C．x2+x﹣k＝0 D．x2+x+k＝07．拋物線y=2x2－2 x+1與坐標軸的交點個數(shù)是（　?。?/span>  A．0 B．1 C．2 D．38．A（-3，2）關(guān)于原點的對稱點是B，B關(guān)于x軸的對稱點是C，則點C的坐標是（　?。?/span>A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3）9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B= ，則BC=（　?。?/span>  A．6 B．8 C．9 D．1510．如圖，菱形ABCD的邊長為10，面積為80，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切菱形的頂點A到圓心O的距離為5，則⊙O的半徑長等于（　　）  A．2.5 B． C． D．3二、填空題11．在一個不透明的盒子中裝有n個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是　     　．12．在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實際距離為　     　m．13．如圖，在同一時刻，測得小華和旗桿的影長分別為1m和6m，小華的身高約為1.6m，則旗桿的高約為　     　m.14．飛機著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是 ，則飛機著陸后滑行　     　s后，才會停下來.  15．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，則⊙O的半徑是　     　.16．如圖所示，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，點A在第一象限，點B在第四象限，且 ，若點A(x0，y0)的坐標滿足 ，則點B(x，y)的坐標所滿足的關(guān)系式為　     　.  三、解答題17． .  18．先化簡再求值： ，其中 ．  19．已知一元二次方程 .  （1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為 ，且 ，求m的值.  20．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．  組別分數(shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B 70≤x＜80 30 aC 80≤x＜90 b 0.45D 90≤x＜100 8 0.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）表中a=　     　，b=　     　；  （2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；  （3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．  21．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．（1）求證：△ADF∽△DEC（2）若AB＝4，AD＝3 ，AE＝3，求AF的長．22．某網(wǎng)店銷售一種文具袋，成本為30元/件，每天的銷售量 （件）與銷售單價 （元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.  （1）求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；  （2）如果規(guī)定每天的銷量不低于240件，那么當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？23．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC上的一點，以AD為直徑的 交AB于E，連接CE交 于G，連接DG，∠ACB=∠EGD. （1）證明：BC與 相切；（2）若BD=2，CD=6，求 的直徑AD；（3）在（2）的條件下，求EC.24．在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“H點”，如（2，-3）與（-3，2）是一對“H點”.（1）點 和它的“H點”均在直線 上，求k的值；  （2）若直線 經(jīng)過的A，B兩點恰好是一對“H點”，其中點A還在反比例函數(shù) 的圖象上，一條拋物線 也經(jīng)過A，B兩點，求該拋物線的解析式；  （3）已知 ，B為拋物線 上的一對“H點”，且滿足： ， ，點P為拋物線上一動點，若該拋物線上有且僅存在3個點P滿足△PAB的面積為16，求 的值.  25．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線 交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，交y軸的正半軸于點C，且OB=2OC.  （1）求點B的坐標和a的值；（2）如圖1，點D，P分別在一、三象限的拋物線上，其中點P的橫坐標為t，連接BP，交y軸于點E，連接CD，DE，設(shè)△CDE的面積為s，若 ，求點D的坐標；  （3）如圖2，在（2）的條件下，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，射線AE與射線FB交于點G，連接AP，若∠AGB=2∠APB，求點P的坐標.
答案解析部分【考點】隨機事件【考點】簡單幾何體的三視圖【考點】平行線的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系；多邊形內(nèi)角與外角；菱形的判定；真命題與假命題【考點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用；概率公式【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【考點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【考點】二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題【考點】關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征；關(guān)于原點對稱的坐標特征【考點】解直角三角形【考點】勾股定理；菱形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【考點】利用頻率估計概率【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）【考點】平行投影【考點】二次函數(shù)的其他應(yīng)用【考點】含30°角的直角三角形；圓周角定理【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【考點】分式的混合運算；利用分式運算化簡求值【考點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【考點】頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【考點】平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用；二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題【考點】勾股定理；圓周角定理；切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【考點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【考點】二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題；三角形全等的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；直角坐標系內(nèi)兩點的距離公式

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