七年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．a（）的相反數(shù)是（　　）A． B． C． D．2．下列幾何體中，是圓錐的為（　　）  A． B．C． D．3．下列說(shuō)法中正確的有（　?。?/span>①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②ab的次數(shù)、系數(shù)都是1；③與都是單項(xiàng)式；④單項(xiàng)式的系數(shù)是.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A. B所表示的數(shù)分別為a、b，那么a，b，?a，?b的大小關(guān)系是(　　)A．b<?a<?b<a B．a<?b<b<?aC．b<?a<a<?b D．b<?b<?a<a5．第五次全國(guó)人口普查顯示，我市總?cè)丝跒?/span>596萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人時(shí)，則（　　）A．6 B．-6 C．2 D．-26．下列運(yùn)算正確的是（　　）A． B．C． D．7．上午 時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為（　　）   A． B． C． D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動(dòng)成體”來(lái)解釋B．流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“線動(dòng)成面”來(lái)解釋C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋D．將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋9．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/span>A．在等式兩邊都除以a，可得b=cB．在等式a=b兩邊都除以，可得C．在等式兩邊乘以a，可得b=2cD．在等式兩邊都除以2，可得10．幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種6棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺5棵樹苗.若設(shè)參與種樹的人數(shù)為人，則下面所列方程中正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．11．小明以元的價(jià)格分別賣出兩雙鞋，一雙虧損，另一雙盈利，則這兩筆銷售中小明（　?。?/span>A．盈利元 B．盈利元 C．虧損元 D．虧損元12．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長(zhǎng)方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（　　）A．68 B．42 C．110 D．178二、填空題13．近似數(shù)2.30精確到　     　位.14．  如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，那么 　     　．15．若關(guān)于x的方程的解為3，則k的值為　     　.16．一個(gè)角的補(bǔ)角是52°12'，則這個(gè)角等于　        　.17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)　     　.18．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù) ， ， ， ，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì) 與 .我們規(guī)定： .例如： .根據(jù)上述規(guī)定解決問(wèn)題：當(dāng)滿足等式 的 是整數(shù)時(shí)，整數(shù) 的所有可能的值的和是　     　.   三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）.20．解下列方程：（1）；（2）.21．先化簡(jiǎn)，再求值：    ，其中 ，  .  22．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是關(guān)于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）若上述方程①的解與關(guān)于x的方程x+＝﹣3x②的解互為相反數(shù)，求a的值.23．如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB= AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．24．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF.25．有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40 m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30 m2的墻面.（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）已知一名師傅一天的工錢比一名徒弟一天的工錢多40元，現(xiàn)有36間房需要粉刷，全部請(qǐng)徒弟粉刷比全部請(qǐng)師傅粉刷少付300元工錢，求一名徒弟一天的工錢是多少？26．已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC＝　     　，DM＝　     　；（直接填空）（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．   （3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝2AC，則AM＝　     　（填空）   （4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求 的值．   27．已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=70°．（1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；（2）射線OM從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時(shí)出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時(shí)，兩條射線都停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(i)如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠BON=2∠COM時(shí)，求t的值；(ⅱ)如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案解析部分【解析】【解答】解：由題意知，的相反數(shù)為.故答案為：A. 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【解析】【解答】解：圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。【解析】【解答】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②的次數(shù)是2、系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式   的系數(shù)是   ，此選項(xiàng)正確；故正確的有1個(gè).故答案為：B. 【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).多項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字與字母的乘積為單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，據(jù)此判斷.【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義，把?a、?b表示在數(shù)軸上，所以a<?b<b<?a.故答案為：B. 【分析】首先將-a、-b表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.【解析】【解答】解：由題意知，∴.故答案為：A. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解析】【解答】解：A.與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.   ，故本選項(xiàng)符合題意；C.   與   不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意； D.   與   不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故答案為：B. 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷A、C、D；合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷B.【解析】【解答】解：∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對(duì)應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵ 時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故答案為：B．【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格，即可求出1個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度，然后根據(jù) 時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：A.一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動(dòng)成體”來(lái)解釋，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B.流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“點(diǎn)動(dòng)成線”來(lái)解釋，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意； C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意； D.將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故答案為：B. 【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系可判斷A、B；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可判斷C；根據(jù) 兩點(diǎn)確定一條直線可判斷D.【解析】【解答】解：A.當(dāng)時(shí)，與不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在等式   兩邊都除以不為0的數(shù)   ，等式仍成立，即   ，故本選項(xiàng)正確；C.在等式   兩邊乘以   ，等式仍成立，即   ，故本選項(xiàng)正確； D.在等式   兩邊都除以2，等式仍成立，即   ，故本選項(xiàng)正確；故答案為：A. 【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除相等且不為零的數(shù)或式子，兩邊依然相等.【解析】【解答】解：設(shè)有x人參加種樹，則故答案為：C.【分析】設(shè)有x人參加種樹，根據(jù)每人種6棵，則剩下3棵樹苗未種可得總樹苗為6x+3；根據(jù)每人種8棵，則缺5棵樹苗可得總樹苗為8x-5，據(jù)此可列出方程.【解析】【解答】解：設(shè)在這次買賣中第一雙原價(jià)是，第二雙原價(jià)為，則可列方程：   ，解得：   ，則第一件賺了20元，第二件可列方程：   ，解得：   ，則第二件虧了30元，兩件相比則一共虧了10元.故答案為：C. 【分析】設(shè)在這次買賣中第一雙原價(jià)是x，第二雙原價(jià)為y，根據(jù)虧損20%可得(1-20%)x=120，根據(jù)盈利20%可得(1+20%)y=120，求出x、y的值，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：由圖可知，序號(hào)為①的矩形的寬為1，長(zhǎng)為2，序號(hào)為②的矩形的寬為2，長(zhǎng)為3，3=1+2，序號(hào)為③的矩形的寬為3，長(zhǎng)為5，5=2+3，序號(hào)為④的矩形的寬為5，長(zhǎng)為8，8=3+5，序號(hào)為⑤的矩形的寬為8，長(zhǎng)為13，13=5+8，序號(hào)為⑥的矩形的寬為13，長(zhǎng)為21，21=8+13，序號(hào)為⑦的矩形的寬為21，長(zhǎng)為34，34=13+21，所以，序號(hào)為⑦的矩形周長(zhǎng)=2（34+21）=2×55=110.故答案為：C.【分析】由圖可知：序號(hào)為①的矩形的寬為1，長(zhǎng)為2；序號(hào)為②的矩形的寬為2，長(zhǎng)為3=1+2；序號(hào)為③的矩形的寬為3，長(zhǎng)為5=2+3；序號(hào)為④的矩形的寬為5，長(zhǎng)為8=3+5；序號(hào)為⑤的矩形的寬為8，長(zhǎng)為13=5+8；序號(hào)為⑥的矩形的寬為13，長(zhǎng)為21=8+13；序號(hào)為⑦的矩形的寬為21，長(zhǎng)為34=13+21，據(jù)此不難求出周長(zhǎng).【解析】【解答】解：近似數(shù)2.30精確到百分位.故答案為：百分. 【分析】2.30中的0位于百分位，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式3xmy與-5x3yn是同類項(xiàng)，
∴m=3，n=1，
∴m+n=4.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m=3，n=1，即可得出m+n的值.【解析】【解答】解：∵關(guān)于的方程的解為3，∴，解得：   .故答案為：2. 【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=3代入原方程中可得關(guān)于k的方程，求解即可.【解析】【解答】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是，∴這個(gè)角的度數(shù)是   .故答案為：127.8° 【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180°可得這個(gè)角的度數(shù)是180°- 52°12' ，然后根據(jù)角度之間的換算關(guān)系計(jì)算即可.【解析】【解答】解：由題意得a+b＜0，b-c<0，a-c<0，則|a+b|+|b?c|?|a?c|=-（a+b）-（b-c）+（a-c）=-a-b-b+c+a-c=-2b.故答案為：-2b.【分析】由數(shù)軸可得b<a<0<c，然后判斷出a+b，b-c，a-c的正負(fù)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.【解析】【解答】根據(jù)題意得， ， 化簡(jiǎn)可得 ，所以 ，又因?yàn)?/span>x為整數(shù)，k為整數(shù)，所以2k+3=-7，-1,1,7，解得k=-5，-2，-1,2，所有k的值相加得-6，故答案為-6.【分析】已知等式利用題中新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出整數(shù)k的值，然后相加即可.【解析】【分析】（1）首先將除法化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）首先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)中式子的結(jié)果，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可.【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行計(jì)算.【解析】【分析】運(yùn)用乘法分配律和去括號(hào)法則可將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)；再將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可求解。【解析】【分析】（1）根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程可得 |m|-1=1且m+2≠0，求解即可；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，原方程變形為4x-2=0， 求出x的值，得到方程x+＝-3x的解，然后代入計(jì)算即可求出a的值.【解析】【分析】根據(jù)AC=15cm，CB= AC，首先算出CB的長(zhǎng)，然后根據(jù)AB=AC+BC算出AB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出AE= AB，AD= AC，然后根據(jù)DE=AE﹣AD算出答案。【解析】【分析】設(shè)∠1=x°，則∠2=4x°，根據(jù)角平分線的概念可得∠BOD=2x°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠2+∠BOD=180°，求出x的值，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的概念可得∠COF的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOF=∠AOC+∠COF進(jìn)行計(jì)算.【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則每名師傅每天粉刷墻壁m2，每名徒弟每天粉刷墻壁m2，根據(jù)每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面列出關(guān)于x的方程，求解即可；
（2）設(shè)一名徒弟一天的工錢是x元，則一名師傅一天的工錢是（x+40）元，由題意可得全部請(qǐng)徒弟粉刷需要付   x元，全部請(qǐng)師傅粉刷需要付   (x+40)元，然后根據(jù)全部請(qǐng)徒弟粉刷比全部請(qǐng)師傅粉刷少付300元工錢列出方程，求解即可.【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案為：2cm，4cm；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝ AB＝4，故答案為：4；【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）根據(jù)已知得MB＝2AM，然后根據(jù)AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【解析】【分析】（1）由角平分線定義求出∠AOD．再由平角求得∠BOD；（2）（i）分兩種情況：OM沒超過(guò)OC時(shí)，OM超過(guò)OC時(shí)，列出t的方程，解方程便可得答案；（ⅱ）由題意知OP在OQ的右邊，據(jù)此畫出草圖，分別用t表示∠COP和∠COQ，由兩角相等，列出t的方程進(jìn)行解答便可．

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