整式的乘除（基礎(chǔ)鞏固）一、單選題1．（3+2y）（3-2y）=（　　）A．9+4y2 B．9-4y2 C．9+2y2 D．9-2y22．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．（x2）3=x5 B．（x3）5=x15C．x4·x5=x20 D．-（-x3）2=x63．計(jì)算：（xy2）3=x3（y2）3=x3y6，其中，第一步的運(yùn)算依據(jù)是（　　）A．積的乘方法則 B．分配律C．同底數(shù)冪的乘法法則 D．冪的乘方法則4．x2·x3的結(jié)果是（　?。?/span>A．2x5 B．x5 C．x6 D．x85．計(jì)算（x2）3的結(jié)果（　　）A．x6 B．x5 C．﹣x6 D．﹣x56．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>  A．4a+3a＝12a B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．（a3）4＝a77．計(jì)算 的結(jié)果為（　　）A．B．C．D．8．已知10x=m，10y=n，則10x+y等于（　?。?/span>  A．2m+3n B．m2+n3 C．mn D．m2n39．長(zhǎng)度單位1nm=10-9m，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑約為102nm，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑是（　?。?/span>  A．10.2×10-8m B．1.02×10-7mC．1.02×10-6m D．0.102×10-6m10． （　?。?/span>  A． B．－  C．－6 D．二、填空題11．計(jì)算 的結(jié)果等于　     　.12．計(jì)算b3?b4＝　     　．13．計(jì)算：x2?x3＝　     　.14．計(jì)算x6?x2的結(jié)果等于　     　．15．計(jì)算：(x2y)3?y=　     　．16．某種病毒的直徑是0.00000007米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 　          　米．三、解答題17．已知3x2＋2x﹣5＝0，求代數(shù)式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．18．課后，數(shù)學(xué)老師在如圖所示的黑板上給同學(xué)們留了一道題，請(qǐng)你幫助同學(xué)們解答．19．去括號(hào)，并合并相同的項(xiàng)：x﹣2（x+1）+3x20．定義新運(yùn)算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化簡(jiǎn)（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出當(dāng)a=2，b=1時(shí)的值．21．綜合題。（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。①求:   的值     ②求: 的值（2）已知 ,求x的值.22．一塊邊長(zhǎng)為x cm的正方形地磚，被裁掉一塊長(zhǎng)xcm，寬2cm的長(zhǎng)條．剩下的面積是多少？  四、綜合題23．某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了不正確，解答過程如下：原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）＝2ab﹣b2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第　     　步開始出錯(cuò)，不正確原因是　                 　；（2）寫出此題正確的解答過程．   24．綜合題。  （1）若（x﹣4）0=1，則x的取值范圍是　     　．  （2）若 無意義，則a的值為　     　．  25．計(jì)算：  （1）﹣3﹣2=　                             　；   （2）（﹣ ）﹣3=　                              　；  （3）52×5﹣2÷50=　     　． 
答案解析部分【解析】【解答】解：
故答案為：B.
【分析】利用平方差公式，可以知道a=3，b=2y，然后帶入公式，得出結(jié)果.【解析】【解答】解：A、 （x2）3=x6 ，A不符合題意；
B、 （x3）5=x15 ，B符合題意；
C、x4·x5=x9，C不符合題意；
D、-（-x3）2=-x6，D不符合題意.
故答案為：B.
【分析】選項(xiàng)A、B、C都根據(jù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷；選項(xiàng)C根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可得出正確選項(xiàng).【解析】【解答】解：由題意得： （xy2）3=x3（y2）3=x3y6 ，第一步根據(jù)的是積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算，
故答案為：A.

【分析】觀察第一步：每個(gè)因式進(jìn)行乘方，又把所得的冪進(jìn)行乘積，符合積的乘方運(yùn)算法則.【解析】【解答】.故答案為：B.
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式可得答案。【解析】【解答】解：（x2）3＝x2×3＝x6．故答案為：A．
【分析】?jī)绲某朔剑讛?shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算即可.【解析】【解答】解：A、 4a+3a＝ 7a，錯(cuò)誤；
B、 a2+a3≠a5 ，錯(cuò)誤；
C、 a8÷a2＝ a8-6=a6 ，正確；
D、 （a3）4＝a3×4=a12，錯(cuò)誤.
故答案為：C.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算判斷AB；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷C；根據(jù)冪的乘方法則判斷D.【解析】【解答】解： 
=-2x×(-3x2)+1×(-3x2)
=6x3-3x2.
故答案為：C.
 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得出結(jié)果.【解析】【解答】解： 10x+y =10x×10y=mn.
故答案為：C.【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則將原式化為10x×10y，然后代值計(jì)算即可.【解析】【解答】解： 102nm=102×10-9=1.02×10-7.
故答案為：B.
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般表示為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于從小數(shù)點(diǎn)開始數(shù)，一直數(shù)到第一個(gè)不為零為止時(shí)的位數(shù)..【解析】【解答】解： . 故答案為：A.
【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：  
=
=
=.
故答案為： -a7 .

【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，依此計(jì)算，即可解答.【解析】【解答】解：，故答案為：．【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算即可.【解析】【解答】解：x2?x3＝x5.故答案為：x5.【分析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案.【解析】【解答】解：x6?x2 ． 故答案為 ．
【分析】利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可。 【解析】【解答】解：(x2y)3?y=x6y3?y=x6y4．故答案為：x6y4．
【分析】利用冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式求解即可。【解析】【解答】解： 0.00000007=7.0×10-7，
故答案為：7.0×10-7.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般表示為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于從小數(shù)點(diǎn)開始數(shù)，一直數(shù)到第一個(gè)不為零為止時(shí)的位數(shù).【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將3x2＋2x﹣5＝0整體代入計(jì)算即可。【解析】【分析】第一問考查冪的乘方：底數(shù)不變,指數(shù)相乘，第二問考查，同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變,指數(shù)相減.解第一問想到8=，9=32是解題關(guān)鍵.第二問為純運(yùn)算應(yīng)用.【解析】【分析】根據(jù)區(qū)括號(hào)法則，去掉括號(hào)，然后按合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式 。【解析】【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【分析】（1）由已知可得22m= a , 23n= b.運(yùn)用了冪的乘方法則；（2）運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則.【解析】【分析】先求出正方形的面積，再減去長(zhǎng)方形的面積，即可得出剩下的面積．  【解析】【解答】解：（1）該同學(xué)解答過程從第 二步開始出錯(cuò)，不正確原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；故答案為：二，去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；【分析】（1）逐步分析查找不符合運(yùn)算法則的步驟即可.（2）先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法．【解析】【解答】解：（1）∵（x﹣4）0=1，  ∴x﹣4≠0，解得x≠4．故答案為：x≠4；2）∵ 無意義，∴ ，解得a=3．故答案為：x=3．【分析】（1）、（2）根據(jù)0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）﹣3﹣2=﹣ ；（2）（﹣ ）﹣3=﹣ ；  3）52×5﹣2÷50=52﹣2﹣0=1．故答案為：﹣ ；﹣ ；1．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p= （a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）分別進(jìn)行計(jì)算即可．

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