整式的乘除（提高訓(xùn)練）一、單選題1．下列計算中，結(jié)果是 的為(　　)A． B． C． D．2．若實(shí)數(shù)m，n滿足 ，則 的值為(　　)A．5 B．2.5 C．2.5或-5 D．5或-53．計算 的結(jié)果是（　?。?/span>  A．-1 B．0 C．1 D．20224．已知：x﹣3y＝4，那么代數(shù)式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值為（　?。?/span>  A．12 B．13 C．14 D．165．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/span>A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3 B．（﹣3a3）2＝6a6C．（ab2）3＝ab6 D．a3?a2＝a66．下列整式的運(yùn)算中，正確的是（　?。?/span>  A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．a3+a2＝a5 D．（ab）4＝a4b47．小明總結(jié)了以下結(jié)論:① ;② ;③ ;④ .其中一定成立的個數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．若 ，則 （　?。?/span>A．1 B．-2 C．-1 D．29．已知 ，則 與 的大小關(guān)系是（　?。?/span>A． B． C． D．不能確定10．若 與 的積為 ，則 為（　　）A． B．C． D．二、填空題11．當(dāng)一個正方形的邊長增加 時，它的面積增加 ，則原來正方形的邊長是　     　 .12．若 與 的乘積中不含 的一次項，則 　     　.13．已知 ，則 　     　.14．一個長方形，它的面積為6a2﹣9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為　        　．15．計算：（﹣ ）﹣1＝　     　．16．若 ，則 的值為　     　.三、解答題17．先化簡，再求值：2(a2b+ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中 a=2，b=－3．18．先化簡，再求值：2x2+2（x2﹣xy）+（y﹣x）（y+3x），其中x＝ ，y＝﹣1．19．先化簡，再求值:2(a2+3a-2)- 3(2a+2)，其中a=-3.20．先化簡，再求值: ，其中 .21．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高達(dá)136.5m，底邊長230.4m，用了約2.3×106塊的大石塊，每塊質(zhì)量約為2.5×103kg.請問：胡夫金字塔總質(zhì)量約為多少千克？22．已知m，n是正整數(shù)，27m·81n=318，求m，n的值.四、綜合題23．小明與小樂兩人共同計算 .小明抄錯為  ，得到的結(jié)果為  ;小樂抄錯為  ，得到的結(jié)果為  .（1）式子中的a，b的值各是多少?（2）請計算出原題的答案.24．先化簡，再求值.（1） ，其中 ;（2）已知 ，求代數(shù)式 的值;（3）已知 ，求 的值.25．若 且 是正整數(shù))，則 .利用上面的結(jié)論解決下面的問題.（1）如果 ，求 的值;（2）如果 ，求 的值.
答案解析部分【解析】【解答】解：A、 ，正確；
B、x6和x不是同類項，不能合并，錯誤；
C、 ，錯誤；
D、 ，錯誤.
故答案為：A.

【分析】進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算判斷A；進(jìn)行整式的減法運(yùn)算判斷B；進(jìn)行同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算判斷C；根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算判斷D.【解析】【解答】解：   ，
∴m2+2n2=-5或m2+2n2=5，
∵m2+2n2>0，
∴m2+2n2=5.
故答案為：A.

【分析】先根據(jù)兩個整式的乘積等于0，得出m2+2n2=-5或m2+2n2=5，結(jié)合m2+2n2>0，則可得出結(jié)果.【解析】【解答】解： =1，故答案為：C.【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算可得原式=，據(jù)此計算.【解析】【解答】解：∴原式=x-3y-3y+3x-2x+6
=(x+3x-2x)+(-3y-3y)+6
=2x-6y+6
=2(x-3y)+6
=2×4+6
=14.
故答案為：C.

【分析】先去括號、再合并同類項將原式化簡，再將化簡的結(jié)果變形，最后整體代值計算即可.【解析】【解答】解： A、（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3，故A符合題意；
B、（﹣3a3）2＝9a6，故B不符合題意；
C、（ab2）3＝a2b6，故C不符合題意；
D、a3?a2＝a5，故D不符合題意；
故答案為：A. 
【分析】利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可對A作出判斷；利用積的乘方法則進(jìn)行計算，可對B，C作出判斷；利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可對D作出判斷.【解析】【解答】解：A、 a2?a3＝a2+3=a5，錯誤；
B、 （a2）3＝a2×3 =a6，錯誤；
C、 a3和a2不是同類項，不能合并，錯誤；
D、 （ab）4＝a4b4 ，正確.
故答案為：D.

【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可判斷A；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可判斷B；只有同類項才能合并，即可判斷C；積的乘方等于乘方的積，即可判斷D.【解析】【解答】解： ① ，正確 ；
② ，正確；
③ ；
④ ，錯誤.
綜上，正確有3個.
故答案為：C.

【分析】進(jìn)行單項式乘以多項式的計算判斷 ①②；進(jìn)行多項式除以單項式的運(yùn)算判斷③；進(jìn)行單項式除以多項式的運(yùn)算判斷④；即可作答.【解析】【解答】解：   ，
，
∴m=1，n=-2，
∴m+n=1+（-2）=-1.
故答案為：C.

【分析】先對左式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，然后根據(jù)左右兩式相同的x指數(shù)項系數(shù)相等，分別建立方程求解，再代值計算即可.【解析】【解答】解：N=2021×2023=(2022-1)(2022+1)
=20222-1<20222=M.
故答案為：A.

【分析】根據(jù)平方差公式將左式化成20222-1，然后和20222比較，即可作答.【解析】【解答】解：由題意得：  
= .
故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意列出一個多項式除以單項式的運(yùn)算，然后進(jìn)行計算即可.【解析】【解答】解：設(shè)原來的正方形邊長為x，
則(x+5)2-x2=85，
∴10x=60，
∴x=6.
故答案為：6.

【分析】設(shè)原來的正方形邊長為x，根據(jù)“邊長增加5cm，而面積增加85cm2”，依此建立關(guān)于x的方程求解即可.【解析】【解答】解：  
=
=
∵乘積中不含 的一次項，
∴5a+10=0，
解得a=-2.
故答案為：-2.

【分析】先進(jìn)行多項式乘多項式的乘法運(yùn)算，由于乘積中不含 的一次項，依此建立關(guān)于a的一元一次方程求解即可.【解析】【解答】 解： ，
∴
∴.
故答案為：2.

【分析】先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)等式的性質(zhì)把2m-3n表示出來，最后代值計算即可.【解析】【解答】解：∵ 一個長方形，它的面積為6a2﹣9ab+3a，已知這個長方形的長為3a
∴這個長方形的寬為：（6a2﹣9ab+3a）÷3a=2a-3b+1.
故答案為：2a-3b+1. 
【分析】利用長方形的寬=面積÷長，先列式，再利用多項式除以多項式的法則進(jìn)行計算.【解析】【解答】解：.
故答案為：  .
【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，可知  （a≠0，p為正整數(shù)），據(jù)此可求解.【解析】【解答】解：
=
=
=4×（1+2）
=12
【分析】先運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，再將代入計算即可.【解析】【分析】先進(jìn)行整式的混合運(yùn)算將原式化簡，再將a、b的值代入計算即可.【解析】【分析】先進(jìn)行整式的混合運(yùn)算將原式化簡，最后代值計算即可.【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計算將原式化簡，然后代值計算即可.【解析】【分析】整式的化簡要遵循先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的，按照這一順序，先將該多項式去括號，注意，在去括號時，括號前面是減法要注意進(jìn)行變號，接下來合并同類項進(jìn)行化簡，最后將題目中的x與y值代入到化簡的式子中，從而解得最后答案。【解析】【分析】根據(jù)大理石的總質(zhì)量=大理石塊的總數(shù)×每塊大理石的質(zhì)量列出代數(shù)式，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則即可求出胡夫金字塔總質(zhì)量.【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方逆運(yùn)算，先將等式兩邊轉(zhuǎn)化為都以3為底數(shù)的冪，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得 33m+4n=318，最后由等式的性質(zhì)可得關(guān)于m和n的二元一次方程，利用m和n均為正整數(shù)驗證求解即可.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和多項式乘多項式的法則得出2b-3a=-13，2b+a=-1，聯(lián)立方程組，再解方程組，求出a，b的值，即可得出答案；
（2）把a，b的值代入，再根據(jù)多項式乘多項式的法則進(jìn)行計算，即可得出答案.    【解析】【分析】(1)先進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，將原式化簡，然后代值計算即可；
(2)先進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，將原式化簡，然后再把整式的化簡變形，再整體代值計算即可；
(3)先根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪乘方法則，將原式用x3m和y2m表示，最后代值計算即可.【解析】【分析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則將原式化為2的指數(shù)冪形式，然后根據(jù) 且 是正整數(shù))，則 ，建立關(guān)于x的方程求解即可；
(2)先逆運(yùn)用乘法的分配律，將原式化為，然后把看作一個整體，解關(guān)于的方程，最后根據(jù)題干的方法求x即可.

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