北師大數(shù)學(xué)七下復(fù)習(xí)階梯訓(xùn)練：整式的乘除（優(yōu)生集訓(xùn)）含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

整式的乘除（優(yōu)生集訓(xùn)）一、綜合題1．如圖，直角三角板的直角邊OM在直線AB上，作射線OC，使∠BOC=125°．（1）三角板繞直角頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角邊OM在∠BOC的內(nèi)部，直角邊ON在直線AB的下方時：①若∠BON=15°，求∠COM的度數(shù)；②若∠BON=a，求∠COM的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若三角板繞點(diǎn)O按每秒7°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，經(jīng)過多少秒時，射線OC恰好是∠AOM的平分線？2．某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、預(yù)售價如下表：（利潤=售價-進(jìn)價）型號進(jìn)價（元/只）預(yù)售價（元/只）甲型號2025乙型號3540（1）求該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進(jìn)的甲型號節(jié)能燈全部售出，購進(jìn)的乙型號節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤380元，求乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？3．如圖，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 內(nèi)的一條射線，且∠AOC∶∠BOC=1∶2．（1）求∠AOC，∠BOC 的度數(shù)；（2）作射線 OM 平分∠AOC，在∠BOC 內(nèi)作射線 ON，使得∠CON∶∠BON=1∶3，求∠MON 的度數(shù)；（3）過點(diǎn) O 作射線 OD，若∠AOD=3∠BOD，求∠COD 的度數(shù).4．如圖，已知線段AB，延長線段BA至C，使CB＝ AB. （1）請根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整.直接寫出＝　     　；（2）設(shè)AB ＝ 9cm，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，分別以3cm/s，1cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動.①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到線段AB上，求的值；②在點(diǎn)D，E沿直線AB向左運(yùn)動的過程中，M，N分別是線段DE、AB的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C恰好為線段BD的三等分點(diǎn)時，求MN的長.5．（問題回顧）我們曾解決過這樣的問題：如圖1，點(diǎn)O在直線上，，分別平分，，可求得 .（不用求解）（問題改編）點(diǎn)O在直線上，，OE平分 .（1）如圖2，若，求的度數(shù)；（2）將圖2中的按圖3所示的位置進(jìn)行放置，寫出與度數(shù)間的等量關(guān)系，并寫明理由. 6．七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝，所以，則．（1）若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，求值；（2）已知A，B；且3A＋6B的值與無關(guān)，求的值；（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)AB的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系． 7．如圖，平分，平分．（1）計算求值：若，，求的度數(shù)；（2）拓展探究：若，則　     　°；（3）問題解決：若，，①用含的代數(shù)式表示 ▲ ；②如果，試求的度數(shù)．8．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求（B﹣A）；（2）若2A+C與﹣3B互為相反數(shù)，a＝，b＝﹣1，求C的值．9．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，A在B左邊，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，已知AB=4，且OB=3OA．A、B對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）a=　     　，b=　     　，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；（2）若PA=2PB，求x的值；（3）若點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動，同時點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．請問在運(yùn)動過程中，3PB-PA的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由若不變，請求其值．10．將兩塊直角三角板的頂點(diǎn)A疊在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，保持∠BAC始終在∠DAE的內(nèi)部．（1）如圖①，若∠BAD＝25°，求∠CAE的度數(shù)．（2）如圖①，∠BAE與∠CAD有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．（3）如圖②，若AM平分∠BAD，AN平分∠CAE，問在旋轉(zhuǎn)過程中，∠MAN的大小是否發(fā)生改變？若不變，請說明理由；若改變，請求出變化范圍．11．如圖1，∠AOB是平角，∠COD是直角，射線OB在∠COD內(nèi)部，OE，OF分別是∠BOD，∠AOC的平分線．（1）如圖1，若OB是∠COD的平分線，求∠AOF的度數(shù)；（2）如圖1，求∠EOF的度數(shù)；（3）若改變∠COD的位置變化，如圖2，當(dāng)∠COD在直線AB的上方時，如圖3，當(dāng)射線OA在∠COD內(nèi)部時，如圖4，當(dāng)∠COD在直線AB的下方時，∠EOF的度數(shù)發(fā)生變化嗎？若不變，請直接寫出∠EOF的度數(shù)；若不確定，請說明理由．12．某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：
甲乙進(jìn)價（元件）2230售價（元件）2940（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？13．測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．（1）以80為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，寫出七次測得數(shù)據(jù)對應(yīng)的數(shù)；（2）求這七次測量的平均值；（3）寫出最接近平均值的測量數(shù)據(jù)，并說明理由．14．如圖所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）過點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數(shù)．15．如圖，已知在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)是9.點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.（1）求AB的距離；（2）當(dāng)t＝1時，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別表示什么數(shù)？（3）當(dāng)t為何值時，P，Q兩點(diǎn)相距5個單位？16．為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，陜西廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程.甲、乙兩個工程隊共同承接了某地“燃?xì)獗趻鞝t注水”任務(wù).若甲隊單獨(dú)施工需20天完成，乙隊單獨(dú)施工需30天完成.（1）甲、乙兩隊合作需要幾天完成？（2）若甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合作，還需要幾天完成？17．如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC：CD：DB＝2：3：4，E，F分別為AC、DB的中點(diǎn)，EF＝12cm.（1）線段BC的長；（2）線段AB的長；（3）若點(diǎn)G在直線AB上，且GB＝3cm，求線段DG的長.18．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD.（1）圖中共有　     　條線段；（2）求AC的長；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長.19．點(diǎn)A，B，C在同一直線上，（1）若AB=8，AC：BC=3：1，求線段AC的長度；（2）若AB=m，AC：BC=n：1（n為大于1的整數(shù)），求線段AC的長度.20．問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)A時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為　     　cm.（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是　     　，點(diǎn)B所表示的數(shù)是　     　.（3）實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：
一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦! ”請問妙妙現(xiàn)在多少歲了？21．已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D、E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，（1）若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動，①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時，求AD的長；②當(dāng)點(diǎn)C是線段DE的三等分點(diǎn)時，求AD的長；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線上移動，且滿足關(guān)系式，則＝　            　．22．已知關(guān)于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于的方程的解相同．（1）求、的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于的方程有無數(shù)解，求，的值． 23．今年成都的天氣比往年要寒冷許多，進(jìn)入12月份以后人們對暖手寶熱水袋的需求開始增加，某超市第一次共購進(jìn)300件甲、乙兩種品牌的暖手寶熱水袋，全部出售后賺得2700元．已知甲品牌暖手寶的進(jìn)價為22元/件，售價為29元/件，乙品牌暖手寶的進(jìn)價為30元/件，售價為40元/件．（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種暖手寶各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種暖手寶，其中乙品牌的件數(shù)不變；甲品牌按原價銷售，乙品牌打九折銷售．第二次兩種暖手袋都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多600元，求第二次購進(jìn)甲品牌多少件？（3）該超市第三次進(jìn)貨時，廠家給出了如下優(yōu)惠方案：甲品牌優(yōu)惠方案一次性購買數(shù)量不超過100件的部分超過100件的部分折扣數(shù)九折八折乙品牌優(yōu)惠方案購買總金額不超過3000元超過3000元但不超過5000元超過5000元返現(xiàn)金金額0元直接返現(xiàn)金200元先返購買總金額的5％，再返現(xiàn)金200元已知超市購進(jìn)甲品牌共支付了3740元，購進(jìn)乙品牌共支付了4930元．將第三次購進(jìn)的甲、乙兩種暖手寶全部賣完一共可獲得多少利潤？24．如圖1，點(diǎn) 、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，停止運(yùn)動．設(shè)射線的運(yùn)動時間為．（1）運(yùn)動開始前，如圖1，　     　，　     　（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) 為何值時，射線平分？（3）旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．25．甲、乙兩個工程隊第一次合作完成6000米的公路修建工程，兩隊的修建速度及每天所需工程費(fèi)的情況如表所示，最終甲隊的工作天數(shù)比乙隊的工作天數(shù)的2倍少20天.　甲乙修建速度（米/天）9080每天所需工程費(fèi)（元）12001000（1）甲、乙兩隊分別工作了多少天？完成該項(xiàng)工程甲、乙兩隊所需工程費(fèi)各多少元？（2）甲、乙兩個工程隊第二次又合作完成某項(xiàng)公路修建工程，其中乙隊分到的工作量是它的第一次的2倍，同時由于乙隊減少了人員和設(shè)備，修建速度比它的第一次減少了25%，每天所需工程費(fèi)也因此而打折.完成該項(xiàng)任務(wù)后，乙隊所需工程費(fèi)比它的第一次多了38000元，求乙隊第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的幾折？
答案解析部分【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠BOM與∠BON互余關(guān)系，由∠MON-∠BON求出∠BOM度數(shù)，再根據(jù)∠COM=∠BOC -∠BOM即可求出∠BOC；
②根據(jù)∠BOC=125°，∠MON=90°，分別表示出∠BOM=125°-∠COM，∠BOM=90°-∠BON，據(jù)此可列出方程，再代入∠BON=α即可；
（2）先根據(jù)∠AOC的補(bǔ)角∠BOC=125°，求出∠AOC，再由直線OC恰好平分∠AOM，求得∠COM，可表示出此時三角板的旋轉(zhuǎn)角度，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)時間=旋轉(zhuǎn)角度÷速度即可求解.【解析】【分析】（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲型號的節(jié)能燈x只，利用已知條件：購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，可表示出該商店購進(jìn)乙型號的節(jié)能燈的數(shù)量，再根據(jù)購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，即可求出100-x的值，然后作答即可.
（2）抓住關(guān)鍵已知條件：購進(jìn)的乙型號節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤380元；設(shè)乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了y只，建立關(guān)于y的方程，解方程求出y的值.    【解析】【分析】(1)根據(jù)比例關(guān)系，結(jié)合∠AOC+∠BOC=∠AOB=120°，解答即可；(2)根據(jù)角平分線定義先求出∠COM，再根據(jù)角的倍數(shù)關(guān)系求出∠CON，然后相加即可求解；
(3)分兩種情況討論，當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時，∠AOD+∠BOD=120°；當(dāng)OD在∠AOB外部時， ∠AOD-∠BOD=∠AOB=120°；結(jié)合 ∠AOD=3∠BOD，分別求解即可.【解析】【解答】解：（1）圖形補(bǔ)充完整如圖，∵CB＝ AB，∴CA＝，，故答案為：；【分析】（1）根據(jù)CB=AB可得AC=AB，據(jù)此計算；
（2）①根據(jù)AC=AB可得AC=3cm，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則AD=(9-3t)cm，CE=(3-t)cm，據(jù)此計算；
②當(dāng)BD=3CD時，CB=2CD=12cm，則CD=6cm，BD=3CD=18cm，運(yùn)動時間為18÷3=6秒，則AE=6cm，然后根據(jù)BE=BA+AE、ED=BD-BE求出BE、ED，接下來根據(jù)中點(diǎn)的概念求出DM、BN，最后根據(jù)MN=BD-DM-BN進(jìn)行計算；當(dāng)BD=3CB時，CB=12cm，BD=3CB=36cm，運(yùn)動時間為：36÷3=12秒，則AE=12cm，根據(jù)BE=BA+AE、ED=BD-BE求出BE、ED，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念求出DM、BN，最后根據(jù)MN=BD-DM-BN進(jìn)行計算.【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的概念結(jié)合已知條件可得∠AOC+∠BOD=90°，根據(jù)∠AOC的度數(shù)可得∠BOD的度數(shù)，根據(jù)∠COB=∠COD+∠BOD可得∠COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的概念可得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE進(jìn)行計算；
（2）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°-α，根據(jù)角平分線的概念可得∠BOE=∠BOC=90°-α，則∠BOD=∠COD-∠BOC=α-90°，然后根據(jù)∠DOE=∠DOB+∠BOE進(jìn)行解答.【解析】【分析】（1）由題可知代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，故將多項(xiàng)式進(jìn)行整理，令x的系數(shù)為0，即可求出m;
（2）根據(jù)整式混合運(yùn)算法則化簡3A+6B可得（15y-6)x-9, 根據(jù)其值與無關(guān) 得出15y-6=0，解之即可；
（3）設(shè)AB=x, 由圖可知，， ,即可得S1-S2 的代數(shù)式，根據(jù)取值與x無關(guān)可得a-2b=0,即a=2b.【解析】【解答】解：（2）∵∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝=45°；（3）①∵∠AOB=x°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=x°+∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．∴∠MOC=∠BOC=x+∠AOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=x，即y=x；
【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的有關(guān)計算求出角的度數(shù)；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算求出角的度數(shù)；
（3）①利用含x的代數(shù)式表示即可；
②由題意可列出方程求解即可。【解析】【分析】（1）將代數(shù)式A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2代入，再利用整式的加減法計算即可；
（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可得，再求出代數(shù)式C，最后將a、b的值代入計算即可。【解析】【解答】（1）解： AB=4，且OB=3OA，A、B對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，故答案為：【分析】（1）由AB=4且OB=3OA可得OA=1，OB=3，根據(jù)點(diǎn)A、B的位置及數(shù)軸的特點(diǎn)可求出a、b；
（2）分三種情況： ①當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時，不存在；②當(dāng)P點(diǎn)位于A、B兩點(diǎn)之間，③當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時，根據(jù)PA=2PB分別列出方程求出x值即可；
（3）求出t秒后，A點(diǎn)的值為，P點(diǎn)的值為2t，B點(diǎn)的值為，可得PB=3+3t-2t，PA=2t-（-1-t）,然后求出3PB-PA的值，從而判斷即可.【解析】【分析】（1）根據(jù)∠CAE=∠DAE-∠BAD-∠BAC 計算即可；
（2）由于∠BAE+∠BAD=90°，∠CAD=∠BAC+∠BAD=30°+∠BAD，從而求出∠BAE+∠CAD 的度數(shù)
（3）不變.理由：由角平分線的定義可得∠BAM=，∠CAN=，根據(jù)∠MAN=
∠CAN+∠BAC+∠BAM= =30°++即可求解.
【解析】【分析】（1）由OB是∠COD的平分線，，則，則．結(jié)合角平分線的定義即可得出∠AOF的度數(shù)；
（2）因?yàn)?/span>OE，OF分別是∠BOD，∠AOC的平分線，得出，即可得出∠EOF的度數(shù)；
（3）如圖2，；如圖3，；如圖4，，再作答即可。【解析】【分析】（1）設(shè)第一次甲種商品購進(jìn)x件，根據(jù)甲商品總成本+乙商品總成本=6000，列出方程并解之即可；
（2）根據(jù)總利潤=（售價-進(jìn)價）×數(shù)量，進(jìn)行計算即可；
（3）由題意知第二次甲商品購買150件，求出購買乙商品為件，設(shè)五折的乙商品a件，未打折（270－a）件，根據(jù)甲商品購買150件的利潤+乙商品未打折的利潤+乙商品打5折的利潤=2350，列出方程并解之即可.【解析】【分析】（1）用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，以80為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正，不足部分記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)計算公式：總數(shù)次數(shù)=平均數(shù)，進(jìn)行計算即可；
（3）根據(jù)題意找出絕對值接近平均數(shù)的測量數(shù)據(jù)即可。【解析】【分析】（1）設(shè)，則，根據(jù)題意列出方程，解之即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)射線在內(nèi)部時，②當(dāng)射線在外部時，分別求出的度數(shù)即可。【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值即可求解；
（2）當(dāng)t＝1時，利用路程＝速度×時間分別求得AP、BQ的長度，然后由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計算方法可求解；
（3）分別表示出點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)，進(jìn)而根據(jù)（1）的方法表示出PQ，根據(jù)PQ=5建立方程，求解即可.【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙合作需要x天完成，根據(jù)相等關(guān)系“甲x天完成的工作量+乙x天完成的工作量=1”可列方程求解；
（2）設(shè)甲、乙兩隊合作y天才能完成該工程，根據(jù)相等關(guān)系“甲5天完成的工作量+甲乙y天完成的工作量=1”可列方程求解.【解析】【分析】（1）由題意可設(shè)AC＝2xcm，則線段CD＝3xcm，DB＝4xcm，AB＝2x+3x+4x＝9xcm，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得EC=AC，DF=DB，由線段的構(gòu)成EF=AB-AE-BF=12可得關(guān)于x的方程，解方程求得x的值，則BC可求解；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可求得AB的值；
（3）由題意可分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)B的左邊時，根據(jù)線段的構(gòu)成DG＝DB+GB可求解；②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊時，根據(jù)線段的構(gòu)成DG＝DB﹣GB可求解.【解析】【解答】解：（1）圖中有四個點(diǎn)，線段有＝6.故答案為：6；
【分析】（1）根據(jù)直線上線段的條數(shù)公式：直線上有n個點(diǎn)，線段的條數(shù)是n（n?1），再把n=4代入計算即可求解；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可用CD表示BC，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于CD的方程，解方程可求解；
（3）由題意可分兩種情況： ①點(diǎn)E在線段AB上，②點(diǎn)E在線段BA的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得求解．【解析】【分析】（1）由題意可分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，再由AC=AB可求解；②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，AC=AB+BC可求解；
（2）由題意可分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，再由AC=AB可求解；②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，AC=AB+BC可求解.【解析】【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知三根木棒長為30?6＝24（cm），則這根木棒的長為24÷3＝8（cm）；故答案為：8；（2）6＋8＝14，14＋8＝22.所以圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)為14，B點(diǎn)所表示的數(shù)為22.故答案為：14，22；【分析】（1）由題意可得數(shù)6與數(shù)30之間的線段的長等于AB的三倍，根據(jù)這一關(guān)系可求結(jié)論；
（2）利用AB＝8，用6＋8和30?8即可得出結(jié)論；
（3）依題意仿照（1）方法得到兩端的數(shù)字為?35，115，則115?（?35）為奶奶年齡的三倍，則奶奶年齡可求，妙妙的年齡為50?35．【解析】【解答】（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC之間時，如圖，設(shè)BC＝x，則AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，設(shè)CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵ ，∴ ，∴y＝ x，∴CD＝1.5x﹣ x＝ x，∴ ；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖，設(shè)BC＝x，則DE＝1.5x，設(shè)CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵ ，BE＝EC+BC＝x+y，∴ ，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴ ，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上及點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時，無解，綜上所述的值為或．故答案為：或．【分析】（1）利用已知AC＝2BC，AB＝18，觀察圖形可知AC+BC=AB，可求出BC，AC的長；①利用線段中點(diǎn)的定義可求出CE的長，根據(jù)CD=DE-CE，可求出CD的長；然后根據(jù)AD＝AC﹣CD，代入計算求出AD的長；②利用點(diǎn)C是線段DE的三等分點(diǎn)，DE＝8，可求出CE，CD的長；然后根據(jù)AD=AC-CD可求出AD的長.
（2）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC之間時，設(shè)BC＝x，可表示出AC，AB，DE的長；設(shè)CE＝y，可表示出AE，BE的長；根據(jù)AD=AE-DE，可表示出AD的長；然后根據(jù)，可得到關(guān)于x，y的方程，解方程表示出y；即可表示出CD的長；然后求出CD與AB的比值；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖，設(shè)BC＝x，則DE＝1.5x，設(shè)CE＝y，可表示出DC，AD的長，根據(jù)，可得到關(guān)于x，y的方程，解方程可得到y=4x，由此可表示出CD，AB的長；然后求出CD與AB的比值；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上及點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時，無解，即可求解.【解析】【分析】（1）只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0的整式方程就是一元一次方程，據(jù)此可得|a|-1=1，a-2≠0，求出a的值，然后求出方程的解，根據(jù)兩個方程的解相同就可得到b的值；
（2）將a、b的值代入可得(|m-1|-2)y=-n-1，根據(jù)方程有無數(shù)解可知方程的解與y的值無關(guān)，據(jù)此可得|m-1|-2=0，-n-1=0，求解可得m、n的值.【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種品牌x件，則乙種品牌(300-x)件，根據(jù)(售價-進(jìn)價)×件數(shù)=總利潤建立方程，求解即可；
（2）設(shè)第二次購進(jìn)甲品牌y件，則甲品牌的利潤為(29-22)y元，乙品牌的利潤為(40×0.9-30)×200元，然后根據(jù)總利潤為2700+600建立方程，求解即可；
（3）設(shè)第三次購進(jìn)甲品牌n件，則甲品牌的進(jìn)價為22×100×0.9+22×(n-100)×0.8元，根據(jù)總錢數(shù)為3740元建立方程，求出n的值，設(shè)第三次購進(jìn)乙品牌總金額m元，根據(jù)總金額×(1-5%)-200=購進(jìn)乙品牌共支付的錢數(shù)建立方程，求出m的值，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：（1）∵ ，， ∴ ，∴ ，∵射線OM平分，∴ ，∵射線ON平分，∴ ，故答案為：；；【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠BOD=∠COD+∠BOC=100°，則∠AOB=80°，根據(jù)角平分線的概念可得∠AOM= ∠AOB，∠DON=∠BOD，據(jù)此計算；
（2）當(dāng)射線OC與射線OA重合時，∠COA=160°，t=40s，此題分三種情況：①射線OD與OB重合前，∠BOD=160°-2t，由角平分線的概念可得∠BON=50°-t，則∠AOB=80°-4t，∠AOB=∠BON，據(jù)此可得t的值；②當(dāng)射線OD與射線OB重合時，同理得t的值；③射線OD與射線OB重合后，設(shè)當(dāng)OD轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，OB平分∠AON，易得∠BON=∠AOB=80°，∠BON=∠NOD=80°，∠AOD=∠BON+∠AOB+∠NOD=240°>180°，不符合題意，舍去，據(jù)此解答；
（3） ①①當(dāng) 時，根據(jù)角平分線的概念可得∠BOM=40°-2t，由（2）可得∠BON=50°-t，則∠MON=∠BOM+∠BON=90°-3t，然后根據(jù)∠MON=35°可得t的值；②當(dāng)<t≤60時，∠BOM=40°>35°，不符合題意，據(jù)此解答.【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊工作了x天，則甲工程隊工作了(2x-20)天，根據(jù)天數(shù)×修建速度=總米數(shù)建立方程，求出x的值，然后根據(jù)每天的工程費(fèi)×天數(shù)即可求出甲、乙兩隊所需的工程費(fèi)；
（2）設(shè)乙隊第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的y折，則乙隊第二次修建的米數(shù)為80×30×2，修建速度為80×(1-25%)，每天的工程費(fèi)為1000×，根據(jù)總米數(shù)÷修建速度×每天的工程費(fèi)=總工程費(fèi)建立方程，求解即可.

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