全等三角形的判定(sss)教案教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo):         掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等 .    2能力目標(biāo):         使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)如何探索研究問(wèn)題,并初步體會(huì)分類思想,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.3思想目標(biāo):          通過(guò)畫圖、比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：利用邊邊邊證明兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)：探究三角形全等的條件教學(xué)過(guò)程   （一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質(zhì)？3 、若△ABC≌△DEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),試寫出其中相等的線段和角.（二）新課講解:問(wèn)題1：如圖:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,則△ABC和△DEF全等嗎?     問(wèn)題2: △ABC和△DEF全等是不是一定要滿足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F這六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件,這兩個(gè)三角形全等嗎?一個(gè)條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個(gè)條件可分為：兩個(gè)邊相等、兩個(gè)角相等、一組邊一組角相等探究一：1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：問(wèn)題3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐幔繚M足三個(gè)條件有幾種情形呢？3.給出三個(gè)條件三個(gè)條件可分為：三條邊相等、三個(gè)角相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等例：畫△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4畫法:1畫線段BC=4  2分別以A、B為圓心，以2和3為半徑作弧，交于點(diǎn)C。則△ABC即為所求的三角形把你畫的三角形與其同桌所畫的三角形剪下來(lái)，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？歸納：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊”  或“ SSS ”                                            用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△ DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） (三)題例訓(xùn)練:例1填空：１、在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立： 如圖，在△AOB和△DOC中∴ △AOB≌△DOC（SSS）２、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。   解： △ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中                                 AB = DC     AC = DB ——=——∴△ABC  ≌ （         ）  例２. 如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。          求證：△ ABD≌ △ ACD證明：∵D是BC中點(diǎn)                BD=CD                       在△ABD和△ACD中：      AB=AC （已知）      AD=AD （公共邊）       BD=CD （已證）    ∴ △ABD≌△ACD（SSS）證明的書寫步驟：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)把要用的條件要先證好；②三角形全等書寫步驟：1寫出在哪兩個(gè)三角形中2擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)3寫出全等結(jié)論例３：如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，求證:∠A= ∠C證明:在   △ABD和△CDB中AB=CD（已知） AD=BC  （已知）BD=DB（公共邊）∴    △ABD ≌△CDB（SSS）∴ ∠A= ∠C  (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)練習(xí):1、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，還需要條件2、已知:B、E、C、F在同一直線上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求證: △ ABC≌ △ DEF小結(jié)：1、本節(jié)所講主要內(nèi)容為利用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等。2證明三角形全等的書寫步驟。3證明三角形全等應(yīng)注意的問(wèn)題。作業(yè)教材第103頁(yè)習(xí)題13、2第⑴、⑵、⑼三題 

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3 探索三角形全等的條件

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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