數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3 探索三角形全等的條件教案

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3 探索三角形全等的條件教案，共2頁(yè)。教案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
課題　探索三角形全等的條件——邊邊邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等．2．經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定三角形全等的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程，能應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個(gè)三角形全等，了解三角形的穩(wěn)定性．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形全等條件的分析與探索．
 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)．  行為提示：要證線段(角)相等，可證它們所在的三角形全等，在分析兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)應(yīng)注意隱含的公共邊(角).          解題思路：一般先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定需證哪兩個(gè)三角形全等，結(jié)合判定方法，缺什么條件就想辦法證明它． 一、情景導(dǎo)入　生成問題1．什么叫全等三角形？答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形．2．只給一個(gè)條件(一邊或一角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？答：不一定全等．3．給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，三角形一定全等嗎？分別按下面的條件做一做：(1)三角形一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3 cm；(2)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；(3)三角形兩邊分別為4 cm、6 cm.只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等．二、自學(xué)互研　生成能力閱讀教材P97－98頁(yè)，完成下列問題：1．如果給出三個(gè)條件畫三角形，有哪幾種可能的情況？答：有四種：三個(gè)角、三條邊，兩邊一角和兩角一邊．2．已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為40°、60°和80°，每位同學(xué)所畫的三角形一定全等嗎？答：不一定全等．3．已知一個(gè)三角形的三邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，每位同學(xué)所畫的三角形一定全等嗎？答：一定全等．【歸納】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”．范例1.如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：AB∥DE.證明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.      學(xué)習(xí)筆記：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于多邊形，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為三角形，使圖形具有穩(wěn)定性．    行為提示：在群學(xué)后期，教師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．有展示、有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中．    檢測(cè)可當(dāng)堂完成．　　　　　　　　 仿例1.如圖所示，△ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，AB＝AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．試說明：AD⊥BC.證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠1＝∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∴AD⊥BC(垂直定義).仿例2.如圖，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)與邊有關(guān)的條件是AB＝DC． 仿例3.如圖，△ABC中，AB＝BE，AD＝DE，∠A＝80°，則∠CED＝__100°__．仿例4.已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.試證明：∠C＝∠A.證明：連接DB，∵AB＝CB，AD＝CD，DB＝DB，∴△DCB≌△DAB(SSS)，∴∠C＝∠A.閱讀教材P98，完成下列問題：什么叫三角形的穩(wěn)定性？答：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．范例2.一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，運(yùn)用的原理是：三角形具有穩(wěn)定性；要使四邊形木架不變形，至少要再釘上一根木條，要使六邊形木架不變形，至少再釘下三根木條．仿例 生活中，我們經(jīng)常看到在電線桿上拉兩根鋼纜來(lái)加固電線桿，如圖所示，這是利用了三角形的    (　A　)A．穩(wěn)定性   B．全等性 C．靈活性    D．對(duì)稱性三、交流展示　生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．    知識(shí)模塊一　三角形全等的判定“SSS”    知識(shí)模塊二　三角形的穩(wěn)定性四、檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo)見《名師測(cè)控》學(xué)生用書．五、課后反思　查漏補(bǔ)缺1．收獲：___________          2．存在困惑：_________