教學(xué)目標：
1．理解正比例函數(shù)的概念，并掌握正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)；(重點)
2．運用正比例函數(shù)解決簡單的問題．(難點)

教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．
(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？
(2)這只燕鷗飛行一個半月(一個月按30天計算)的行程大約是多少千米？
(3)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？
二、合作探究
探究點一：正比例函數(shù)
【類型一】 辨別正比例函數(shù)
下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是( )
A．y＝eq \f(2,x) B．y＝x＋2 C．y＝x2 D．y＝2x
【類型二】 確定正比例函數(shù)中字母的值
若函數(shù)y＝(m－3)x|m|－2是正比例函數(shù)，則m的值為( )
A．3 B．－3 C．±3 D．不能確定
探究點二：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
【類型一】 正比例函數(shù)的圖象
在下列各圖象中，表示函數(shù)y＝－kx(k＜0)的圖象的是( )

【類型二】 正比例函數(shù)的性質(zhì)
關(guān)于函數(shù)y＝eq \f(1,3)x，下列結(jié)論中，正確的是( )
A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，3)
B．不論x為何值，總有y＞0
C．y隨x的增大而減小
D．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限
【類型三】 正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系
已知正比例函數(shù)y＝(m－1)x的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是( )
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0
【類型四】 正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征
點A(5，y1)和B(2，y2)都在直線y＝－x上，則y1與y2的關(guān)系是( )
A．y1≥y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1＞y2
探究點三：求正比例函數(shù)的解析式
【類型一】 用定義求正比例函數(shù)的解析式
已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x＝1時，y＝5；當(dāng)x＝－1時，y＝11，求y與x之間的函數(shù)表達式，并求當(dāng)x＝2時y的值．
【類型二】 用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式
已知正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過點(3，－6)，求：
(1)這個函數(shù)的解析式；
(2)判斷點A(4，－2)是否在這個函數(shù)圖象上；
(3)圖象上兩點B(x1，y1)、C(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大?。?br>三、課堂小結(jié)：
1．正比例函數(shù)的圖象：
2．正比例函數(shù)的性質(zhì)：
3．正比例函數(shù)解析式的確定：
四、課堂練習(xí)
1、分別指出下列正比例函數(shù)中常數(shù)k的值
① ②y=3x③④
Z_X_X_K]
2、已知y-2與x+1成正比例，當(dāng)x＝8時，y＝6，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x＝4和x＝-3時y的值。
3、正比例函數(shù)
= 1 \* GB3 ①若y隨x增大而增大，求k的取值范圍； = 2 \* GB3 ②若y隨x增大而減小，求k的取值范圍。
4、已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝-2時y＝-4
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）設(shè)點（a,-2）在這個函數(shù)圖象上，求a 。

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

19.2.1 正比例函數(shù)

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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