廣東省高州市第一中學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
2．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)恰好落在線段AB上，連接，若，則n的大小為（）
A．25 B．40 C．45D．50
3．如圖所示,在中，，AD平分，于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正確的有（）
①②B．①④
C．③④D．①②④
4．對于任意正整數(shù)，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和一定是（） A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．的倍數(shù) D．以上都不對
5．一群女生住若干間宿舍，若每間住4人，剩下16人無處住；若每間住6人，有一間宿舍住人但不足4人，那么這群女生的人數(shù)是（）
A．52B．56C．60或56D．60
6．如果的三邊分別為，且滿足，則的面積為（）
A．6B．8C．10D．12
7．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號(hào)是（）
A. ②③④B．①②④ C.①②③D．①③④
8．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）.
A．B．C．D．
9．點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸或y軸上且△APO是等腰三角形，這樣的點(diǎn)P共有（）個(gè)
A．6B．7C．8D．9
10．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)
A．1B．2
C．3D．4
二、填空題（每小題4分，共28分）
11．分解因式：x2﹣4=__ ．
12．若等腰三角形的周長為30cm，一邊長為6cm，則腰長為__________．
13．不等式的非負(fù)整數(shù)解是________；
14. 已知：a2+a﹣1＝0，則a4+2a3+a2+2000的值是；
15．如圖，等邊中，，則以線段為邊構(gòu)成的三角形的各角的度數(shù)分別為____________．
第16題圖
第15題圖
16．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是BC邊上的中點(diǎn)，AD＝12，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_______．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，點(diǎn)在軸上，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)，、，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 __ ．
三、解答題（每小題6分，共18分）
18．解不等式組：并在數(shù)軸上表示它的解集．
19．如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長的網(wǎng)格中，建立直角坐標(biāo)系xOy，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，
(1)畫出將△ABC繞點(diǎn)O．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△ABC；
(2)寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
20．如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合．
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，旋轉(zhuǎn)了________度；
如果，，求：四邊形的面積．
四、解答題（每小題8分，共24分）
21．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，，BF=CE，∠A=∠D．
(1)求證：AB=CD．
(2)若AB=CF，
①試判斷△CDF的形狀，并說明理由；
②若∠B=30°，求∠DFB的度數(shù)．
22．某服裝專賣店計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的精品女裝．已知2件A型女裝和3件B型女裝共需5600元；1件A型女裝和2件B型女裝共需3400元．
(1)求A，B型女裝的單價(jià)．
(2)專賣店購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的女裝共60件，其中A型的件數(shù)不少于B型件數(shù)的2倍，如果B型女裝打八折，那么該專賣店至少需要準(zhǔn)備多少貸款？
23．已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM, △CBN都是等邊三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于F.
(1)求證：AN=BM;
(2)求證：判斷△CEF形狀.
五、解答題（每小題10分，共20分）
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．
（1）求直線的解析式．
（2）求的面積．
（3）直接寫出的解集．
25．如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，AD＝10cm，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在長方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)B開始沿B→A→D方向運(yùn)動(dòng)，且速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）分別求出t=1時(shí)和t=12時(shí)，PM的長；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，t為多少時(shí)，PM的長度剛好為cm；
（3）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BP，若△BPM是腰長為5的等腰三角形，直接寫出此時(shí)的t值．
2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試
參考答案：
一、1．D 2．D 3．D 4．B 5．B
6．A 7．C 8．A 9．C 10．C
二、
11．(x+2)(x-2)
12．12cm
13．0、1、2、3
2001
，，．
16．
17．10110
三、18．解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式組的解集為．
把解集表示在數(shù)軸上如下圖：

（1）如圖：
（2）A（-3,0），B（-4,3），C（-2, 2）
20．
解:(1)四邊形ABCD為正方形,
AB=AD,∠BAD=90,
△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,
即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)了90度;
(2) △ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,
BF=DE, =,
而CF=CB+BF=8,
BC+DE=8,
CE=CD-DE=BC-DE=4,
BC=6,
==6=36
四、21.
(1)
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C，
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，
∴BE=CF，
又∵∠A＝∠D
∴△ABE≌△DCF，
∴AB＝CD；
(2)
①△CDF是等腰三角形，理由是：
∵△ABE≌△DCF，
∴AB＝CD，
又∵AB＝CF，
∴CD＝CF，
∴△CDF是等腰三角形；
②∵AB∥CD，∠B＝30°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵△CDF是等腰三角形，
∴∠D＝∠CFD=．
∴∠DFB＝∠D+ ∠C＝75°+30°=105°．
22.
(1)
解：設(shè)A型女裝單價(jià)為x元，B型女裝單價(jià)為y元．
根據(jù)題意可得
解得
所以A型女裝的單價(jià)是1000元，B型女裝的單價(jià)是1200元．
(2)
解：設(shè)該專賣店購進(jìn)A型女裝x（，且x為整數(shù)）件，則購進(jìn)B型女裝（60-x）件．
根據(jù)題意可得．
解得．
∴，且x為整數(shù)．
設(shè)該專賣店需要準(zhǔn)備貸款y元．
根據(jù)題意可得．
∵k=40>0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=40時(shí)，y有最小值為40×40+57600=59200元．
∴該專賣店至少需要準(zhǔn)備59200元的貸款．
23.
（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，
在△ACN和△MCB中，，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM；
（2）△CEF是等邊三角形，
理由：∵△CAN≌△CMB，
∴∠CAN=∠CMB，
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE，
在△CAE和△CMF中，，
∴△CAE≌△CMF（ASA），
∴CE=CF，
∴△CEF為等腰三角形，
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF為等邊三角形．
五、 24．
（1）將、代入，
，解得：，
直線的解析式為．
（2）當(dāng)時(shí)，有，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
．
（3）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，
的解集為．
25．（1），5；（2）t=3或或；（3）t=12或6或7
【詳解】
（1）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)P在AB上，且PB=1，如下圖所示：
∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)
∴BM=5
此時(shí)PM===；
當(dāng)t=12時(shí)，點(diǎn)P在AD上，作交AD于點(diǎn)N，如下圖所示：
∵且四邊形ABCD為矩形
∴MN=AB=4，AN=BM=5
∴PN=12-4-5=3
此時(shí)PM===5
綜上所述，t=1時(shí)和t=12時(shí)，PM=或5
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，PB===3，即t=3
當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，如下圖所示
P1N===，即t=
PN===，即t=
綜上所述，t=3或或；
（3）①當(dāng)以B為頂點(diǎn)時(shí)，BP=BM=5，此時(shí)AP===3，即t=3+4=7
②當(dāng)以M為頂點(diǎn)時(shí)，PM=BM=5，此時(shí)AP===3，即t=9-3=6，或t=9+3=12
③當(dāng)以P為頂點(diǎn)時(shí)，PM=BM=5，此時(shí)，故此種情況不存在
綜上所述t=12或6或7

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