2021-2022學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)題一、單選題1．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（       ）A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量兩組對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（     ）A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形3．下列二次根式中，最簡二次根式是（       ）A． B． C． D．4．使式子有意義的x的取值范圍是（     ）A． B． C． D．5．下列各式中，與是同類二次根式的是（   ）A． B． C． D．6．如圖，有一長、寬、高分別為12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根細(xì)木條（木條的粗細(xì)忽略不計(jì)）要求木條不能露出木箱，請(qǐng)你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長度是（）A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm7．如圖，矩形的長為6，寬為3，O為對(duì)角線交點(diǎn)，過點(diǎn)O任畫一條直線，將矩形分成兩部分，則圖中陰影部分的面積為（       ）A．9 B．18 C．12 D．158．如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直與地面BC，垂足為D，OD=50cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為（       ）A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm9．將矩形紙片按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D都與對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，得到菱形，若，則的長為（ ）A． B． C． D．10．計(jì)算：A．3 B． C．2 D．4第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題11．二次根式要使有意義，x的取值范圍是------------有意義的條件是_______．12．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN的長為_____．13．某市在“文明衛(wèi)生城市”創(chuàng)建中，計(jì)劃在一塊如圖所示的△ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知∠B=150°，這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要_____________元．14．如圖，正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為________．15．如圖，?ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A=115°，則∠BCE=________度．   16．把邊長為3，5，7的兩個(gè)全等三角形拼成四邊形，一共能拼成____個(gè)平行四邊形．17．因式分解：a3﹣ab2＝_____．______．三、解答題18．計(jì)算．19．一架云梯長25m，如圖所示斜靠在一而墻上，梯子底端C離墻7m． （1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了多少米?20．如圖，你能用一根繩子檢查一個(gè)書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直嗎？為什么？21．先化簡，再求值：其中． 22．有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？23．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（2，3），C（0，4）． （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）點(diǎn)D為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
 24．如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間？25． 如圖，小明的爸爸去參加一個(gè)重要會(huì)議，小明坐在汽車上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車速度與時(shí)間的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問題，你能回答嗎？（1）在上述變化過程中，圖象表示了那兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）小車共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？停止了幾分鐘？（3）小車在哪段時(shí)間保持勻速行駛？勻速行駛了多少千米？
參考答案：1．D【解析】【分析】利用矩形的判定方法進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形；B、兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形；C、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀；D、其中四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，掌握矩形的判定是解決問題的關(guān)鍵.2．D【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形，正確，不符合題意；B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，正確，不符合題意；C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形，正確，不符合題意；D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形，原選項(xiàng)不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形、矩形、正方形的判定，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)判定定理，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．3．A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的兩個(gè)條件逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式，最簡二次根式的判定條件為：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4．A【解析】【詳解】試題解析：∵式子有意義，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故選A．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．5．D【解析】【詳解】試題分析：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式是同類二次根式.A．，B．，C．，與均不是同類二次根式，故錯(cuò)誤；D．，與是同類二次根式，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：本題考查的是同類二次根式的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類二次根式的定義，即可完成．6．A【解析】【詳解】試題分析：：如圖，連接AC、AD，可知木箱中的最長的線段為AD，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得AC2=AB2+BC2=160，在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD2=AC2+CD2=169，即可求得AD==13．故答案選A．考點(diǎn)：勾股定理．7．A【解析】【詳解】因?yàn)?/span>O為矩形的對(duì)稱中心，則陰影部分的面積等于矩形面積的一半．因?yàn)榫匦蔚拿娣e為18，所以其面積為9．故選A．8．D【解析】【詳解】解：由題意得，OD∥AC，又因?yàn)辄c(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以AC=2OD=50×2=100cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理；三角形的中位線定理．9．D【解析】【詳解】解：∵折疊∴∠DAF=∠FAC，AD=AO，BE=EO，∵AECF是菱形∴∠FAC=∠CAB，AOE=90°∴∠DAF=∠FAC=∠CAB∵DABC是矩形∴∠DAB=90°，AD=BC∴∠DAF+∠FAC+∠CAB=90°∴∠DAF=∠FAC=∠CAB=30°∴AE=2OE=2BE∵AB=AE+BE=3∴AE=2，BE=1∴在Rt△AEO中，AO==AD∴BC=故選D．10．C【解析】【詳解】=2,故選C11．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．##【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM==4，又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求線段的長．13．150a【解析】【分析】作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點(diǎn)D，則∠DAC=30°，由AC=30m，即可求出CD=15m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m2，最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果．【詳解】解：如圖，作BA邊的高CD與BA的延長線交于點(diǎn)D，∵∠BAC=150°，∴∠DAC=30°，∵CD⊥BD，AC=30m，∴CD=15m，∵AB=20m，∴S△ABC=AB×CD=×20×15=150m2，∵每平方米售價(jià)a元，∴購買這種草皮的價(jià)格：150a元．故答案為：150a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于做出AB邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高CD的長度，正確的計(jì)算出△ABC的面積．14．8【解析】【分析】根據(jù)正方形的軸對(duì)稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，因此S陰影=×4×4=8cm2．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)．注意利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，將陰影面積轉(zhuǎn)化為三角形面積求解是解題的關(guān)鍵．15．25【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵?ABCD∴AD∥BC∴∠B=180°-∠A=65°又∵CE⊥AB，∴∠BCE=90°-65°=25°故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，三角形的內(nèi)角和為180° .16．     6     3【解析】【詳解】解：因?yàn)閷⑷切蔚娜叿謩e重合一次，可拼得3個(gè)四邊形，通過旋轉(zhuǎn)后可得3個(gè)，所以共有6個(gè)．其中有3個(gè)是平行四邊形．故答案為：6；3．17．a（a+b）（a﹣b）【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式．【詳解】解：a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）．故答案為：a（a+b）（a-b）【點(diǎn)睛】本題整式的因式分解，掌握整式的乘法法則和多項(xiàng)式的因式分解法則是解決本題的關(guān)鍵18．．-1【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=--------------------3分= 2－3----------------------------------5分=-1.-------------------------------------------6分故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算. 19．（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有高；（2）梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可求解；（2）先求出BD，再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：（1）由題意可知：，；，在中，由勾股定理得：，∴---------------------------------2分，-------------------------------------------------3分因此，這個(gè)梯子的頂端距地面有高．（2）由圖可知：AD=4m，，在中，由勾股定理得：，∴，----------------------------------------------------4分∴．-----------------------5分答：梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了．---------------6分【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意在直角三角形中，利用勾股定理進(jìn)行求解．20．能，見解析．【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的判定方法，用測(cè)量邊長的方法判定書架是否為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定定理，測(cè)量書架的對(duì)角線判定平行四邊形是否為矩形，最后根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：能．理由如下：-------------------------------------1分先用繩子量出書架的兩組對(duì)邊是否相等，若兩組對(duì)邊相等，則說明此書架為平行四邊形；再用繩子量出書架的對(duì)角線是否相等，若對(duì)角線相等，則說明書架是矩形；由于矩形的四個(gè)角都是直角，說明書架的內(nèi)角為直角，因此可以說明書架的側(cè)邊與上、下底都垂直，反之書架的側(cè)邊與上、下底就不垂直．------------------（-酌情給分）6分【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)．21．；1【解析】【分析】先把分式化簡后，再把的值代入求出分式的值即可．【詳解】原式------------------------6分當(dāng)時(shí)，原式．---------------------------------------------8【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．22．5s【解析】【詳解】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是20m，也就是兩樹樹梢之間的距離是20m，兩再利用時(shí)間關(guān)系式求解．如圖由題意得，，根據(jù)勾股定理，得，---------------------------------5分則小鳥所用的時(shí)間是．---------------------------------------------------7分答：這只小鳥至少5秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起------------------------8分．23．（1）△ACB是直角三角形，理由見解析；（2）D1（0，-1），D2（-4，1），D3（4，7）．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的判定即可確定△ABC的形狀；（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)與判定定理，結(jié)合圖形，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵ ，， ∴ ∴△ACB是直角三角形；---------------------------------5分（2）  D1(0，-1)，D2（-4，1），D3（4，7）------------------------------------------8分 【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 24．（1）A城受到臺(tái)風(fēng)的影響；（2）4.【解析】【分析】（1）點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由A點(diǎn)向BC作垂線，垂足為M，若AM＞500則A城不受影響，否則受影響；（2）點(diǎn)A到直線BC的長為500千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AM⊥BC，則M是DG的中點(diǎn)，在Rt△ADM中，解出MD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺(tái)風(fēng)影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時(shí)間．【詳解】解：（1）A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，理由：由A點(diǎn)向BC作垂線，垂足為M，在Rt△ABM中，∠ABM=30°，AB=600km，則AM=300km，--------------------------4分因?yàn)?/span>300＜500，所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響；------------------------------------------------5分（2）設(shè)BC上點(diǎn)D，DA=500千米，則還有一點(diǎn)G，有AG=500千米．因?yàn)?/span>DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因?yàn)?/span>AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分線，MD=GM，在Rt△ADM中，DA=500千米，AM=300千米，由勾股定理得，MD==400（千米），-----------------------------------------7則DG=2DM=800千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t=800÷200=4（小時(shí)），-------------------------------------------9答：A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間為4小時(shí)．---------------------10分【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及點(diǎn)到直線的距離=速度×時(shí)間等，構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵．（1）圖像表示時(shí)間和速度的的關(guān)系，時(shí)間是自變量，速度是因變量；（2）小車共行駛了55分鐘，最高時(shí)速是85千米/時(shí)，停止了5分鐘；（3）小車在35分鐘到50分鐘保持勻速，勻速行駛了21.25千米.【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義求解；（2）根據(jù)速度與時(shí)間的圖象來求解；（3）根據(jù)速度與時(shí)間的圖象來求解.【詳解】解：（1）圖象橫坐標(biāo)是時(shí)間，縱坐標(biāo)是速度，所以圖像表示時(shí)間和速度的的關(guān)系，而速度是隨著時(shí)間在變化，所以時(shí)間是自變量，速度是因變量；---------------3分（2）根據(jù)圖像可知小車共行駛了60-（30-25）=55分鐘，最高時(shí)速是85千米/時(shí)，停止了30-25=5分鐘；----------------------------------------------------6分（3）當(dāng)小車勻速行駛時(shí)，速度線應(yīng)該保持水平，結(jié)合圖像可知小車在35分鐘到50分鐘保持勻速，達(dá)到85千米/時(shí)，則勻速行駛了（50-35）6085=21.25千米.--------------------10分【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)的圖象，結(jié)合圖形進(jìn)行求解． 
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含答案，共8頁。

廣東省肇慶市德慶縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省肇慶市德慶縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省肇慶市德慶縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份廣東省肇慶市德慶縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案），共11頁。試卷主要包含了選擇題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部