2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)（期中）八年級數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)．1．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2022，2023)，則點(diǎn)P在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(      )A．      B．3，4，7 C．0.5，1.2，1.4 D．9，12，15 3．在實數(shù)，0，，3.14，，π，0.2020020002中，無理數(shù)有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如果x2＝64，那么等于（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±45．下列各數(shù)互為相反的是（    ）A．5和        B．-5和        C．和            D．和6．已知點(diǎn)A（a，3）和點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是（     ） A．1    B. －1    C. 7    D.－77.為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，高州市積極推進(jìn)“村村通客車工程”，張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進(jìn)度，按時完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(km)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　 　)8．若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（　　）A． B． C． D．9．已知a滿足，則的值為（    ）A．0 B．1 C．2021 D．202210．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi) 甲 、l 乙 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(km)隨時間t(min)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①乙比甲提前12min到達(dá)； ②甲的平均速度為15km/h； ③乙走了8km后遇到甲；   ④乙出發(fā)6min后追上甲.     其中正確的有（  ） A. 4個       B. 3個      C. 2個         D. 1個 二. 填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)．11. 的算術(shù)平方根為_______12. 平面內(nèi)點(diǎn)到y軸的距離是________．13．已知函數(shù)為一次函數(shù)，則m＝______．14. 在△ABC中，AB=15，AC=13,高AD=12，則BC的長為__________15．已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，則代數(shù)式3x2＋6x＋1的值的是_________．三．解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16. 計算：；                          17. 計算：   18. 如圖，星期天小明去釣魚，魚鉤A在離水面BD的1.3米處，D點(diǎn)距離魚線1.2米，D點(diǎn)下方0.8米處的C點(diǎn)有一條魚發(fā)現(xiàn)了魚餌，于是以0.2米/秒的速度向魚餌游來，那么這條魚至少幾秒后才能到達(dá)魚餌處？    四．解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）．(1)在圖中畫出關(guān)于x軸的對稱圖形，并分別寫出對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．(2)求．(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)p，使得AP+CP最小，若存在，請在圖中描出點(diǎn)P，若不存在請說明理由．       20．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡：．     21．為了鼓勵積極參與“禁毒競賽”的40名參賽選手，學(xué)校團(tuán)委計劃在“民本超市”為他們每人購買一本筆記本作為參賽紀(jì)念品。據(jù)了解，在“民本超市”購買A種筆記本10本和B種筆記本30本共需510元，且A種筆記本比B種筆記本每本貴3元．(1)求A，B兩種筆記本的單價分別是多少元；(2)經(jīng)雙方協(xié)商，A種筆記本每本可優(yōu)惠a元，B種筆記本價格不變，求購買兩種筆記本的總費(fèi)用y（元）與購買A種筆記本的數(shù)量x（本）之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明，隨著x值的增大，y的值如何變化？    五．解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．(1)已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；(3)已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．        23．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn). (1)求直線的解析式；(2)若直線上一點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，求ΔBOC的面積；(3)在軸上存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).          2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)（期中）八年級數(shù)學(xué)試卷答案1  B        2  D        3  C      4   B      5  D6  B        7  D        8  B      9   D      10 B11、3       12、5       13、-3       14、14或4        15、1316. 計算：=                = 3-2= 1      17、解：． 18.解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，∵AB=1.3米，CD=0.8米，∴AE=0.5米.∵BD=1.2米，∴CE=1.2米.在RT△ACE中，∠AEC=90°，根據(jù)勾股定理得.∴AC=1.3米，1.3÷0.2=6.5（秒）答：這條魚至少6.5秒后才能到達(dá)魚餌處.    19、（1）解：如圖， 即為所求：，，的坐標(biāo)分別為：（1，-1）、（4，-2）、（3，-4）；（2）解：；（3）解：存在．如上圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，則與y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置．   20、【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<b<0<c、，∴a+b<0，b+c>0，c?a>0，∴．  21（1）解：設(shè)B筆記本的單價為m元，則A筆記本的單價為元，由題意可得：，解得，∴B筆記本的單價為12元，則A筆記本的單價為15元；（2）解：由題意可知：優(yōu)惠后A種筆記本每本元，買A種筆記本的數(shù)量為x（本），買B種筆記本的數(shù)量（本），故；（3）解：∵由（2）可知：，∴，∴y隨著x值的增大而減小   22、（1）解：由題意可知A、B兩點(diǎn)間的距離為，故A、B兩點(diǎn)間的距離為13．（2）解：由題意可知，直線AB平行y軸，∴A、B兩點(diǎn)之間的距離為4-(-1)=5．（3）解：△DEF是等腰三角形，理由如下：，，，∴DE＝DF，∴△DEF是等腰三角形． 23（1）解：設(shè)直線的解析式為，∵直線過點(diǎn)、點(diǎn)，∴，解得，∴直線的解析式為；（2）解：∵在直線上，∴，解得：，∴，∴，故ΔBOC的面積為2；（3）解：∵，，∴，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0）∵是以為腰的等腰三角形，且點(diǎn)P在x軸上，∴①當(dāng)時 ，即 ，∴，∴ 或 ；②當(dāng)時，則∴ ；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，． 
 

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