廣東省高州市第一中學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期9月月考八年級數(shù) 學(xué) 試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．5，12，13 D．3，4，2、若直角三角形的兩條直角邊各擴(kuò)大2倍，則斜邊擴(kuò)大（）A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍3、下列一組數(shù)中：，，，，0.080080008，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4、下列說法正確的是（）A．-2是的算術(shù)平方根 B．3是-9的算術(shù)平方根C．16的平方根是±4 D．27的立方根是±35、的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6、若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為（）A．1 B．4 C．2 D．07、一直角三角形兩直角邊分別為5,12，則這個直角三角形斜邊上的高為(　　)．A．6 B．8.5 C． D．8、如圖所示，輪船A以海里/時的速度從港口出發(fā)向東北方向航行，同時輪船以海里/時的速度從港口出發(fā)向東南方向航行，小時后，兩船相距（）A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里（第8題）（第9題）9、如圖，直線上有三個正方形a，c，b，若a，b的面積分別為1和16，則c的面積為（）A．5 B．15 C．17 D．16 10、如圖1，將面積為2的正方形向外等距擴(kuò)0.5．在如圖2所示的數(shù)軸上標(biāo)示了四段范圍，則大正方形的邊長數(shù)值落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11、256的算術(shù)平方根是_____________ 12、直角三角形的兩條邊分別為3、4，則它的斜邊為__________13、如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_________． 14、如果一個數(shù)的平方根是x＋5和2x－14，那么這個數(shù)的立方根是______ 15、如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝12，點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，且BN＝7，點(diǎn)M 為線段AC上一動點(diǎn)，連接BM、MN，則BM+MN的最小值為____．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16、計(jì)算： 17、如圖，車高4m（AC＝4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C＝2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離． 18、如圖，每個小正方形的邊長是1，①在圖①中畫出一個斜邊是的直角三角形；②在圖②中畫出一個面積是8的正方形．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19、勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法（1）請你根據(jù)圖1填空；勾股定理成立的條件是　　三角形，結(jié)論是　　（三邊關(guān)系）（2）以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理. 20、如圖，已知，，，，．求：（1）AC的長；（2）求圖中陰影部分的面積. 21、我們知道，是一個無理數(shù)，將這個數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．請解答以下問題：（1）求的小數(shù)部分、的小數(shù)部分；（2）若，其中為整數(shù)，，求的值．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22、學(xué)習(xí)完平方根之后我們知道，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，如：若，則．（1）類比平方根的這條性質(zhì)，解方程：；（2）應(yīng)用（1）中的方法解決問題：自由下落物體的高度與下落時間的關(guān)系是．若有一個重物從的高處的建筑物上自由落下，求這個重物到達(dá)地面的時間． 23、材料一：兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：，則的一個有理化因式是．的一個有理化因式是．材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿印⒎帜竿瑫r乘以分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．例如：．請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：(1)的有理化因式為　　，的有理化因式為　　；（均寫出一個即可）(2)計(jì)算：(3)當(dāng)2≤a≤4時，求代數(shù)式的最大值． 2022---2023學(xué)年度第一學(xué)期9月月考八年級數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）題號12345678910答案CBCCBCDCCD 二、填空題（本大題共 5 小題，每題 3 分，共 15 分.）11． 16 12． 5或4 13. 14、 4 15．　13 三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）16、解：原式＝2﹣6＝﹣4 ..................8分 17、解：由題意得，AB＝A1B，∠BCA＝90°，設(shè)BC＝xm，則AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2，即：22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離為米．..................8分18、解：①如圖①中，△ABC即為所求．..................4分②如圖②中，正方形ABCD即為所求．..................8分四、解答題（二）（本大題 3小題，每小題 9分，共 27 分）19、解：（1）填：直角， a2+b2=c2；（每空2分，共4分）（2）如圖2可得梯形的面積為：（a+b）（a+b）或ab+ab+c2∴ （a+b）（a+b）=ab+ab+c2，化簡得a2+b2=c2．.................9分20、解：（1）在中，，∴ ...............4分（2）∵，∴為直角三角形, ...............7分∴,.................9分 21、解：（1）的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是，的整數(shù)部分為4，的整數(shù)部分為2，的小數(shù)部分． ...............4分（2）已知，其中是整數(shù)，且，∴，，．故答案為：11． ..................9分五、解答題（三）（本大題 2小題，每小題 12分，共 24 分）22、解：（1）(x-1)2=36．x-1=±6，則x=7或x=-5； ...............6分（2）把h=122.5代入h=4.9t2，得4.9t2=122.5，則．因?yàn)?/span>t＞0，所以t=5．答：這個重物到達(dá)地面的時間是5s． ...............12分 23、解：的有理化因式為，的有理化因式為．故答案為：；（答案不唯一）． ...............4分（2）＝＝ ...............8分（3）＝＝＝∵2≤a≤4，∴要使代數(shù)式有最大值，則a＝2，∴＝＝2- ...............12分