內(nèi)錯角相等,兩直線平行
④∵ AC∥DF (已知)∴∠3=∠D ( )⑤∵∠B+∠4=180° (已知)∴ AB∥DE ( )⑥∵DF∥AC (已知)∴ ∠D+∠5=180° ( )
同位角相等,兩直線平行
兩直線平行 ,同位角相等
兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
①∵ ∠B=∠1 (已知)∴ AB∥DE ( )②∵ DF∥AC (已知)∴ ∠2=∠F ( )③∵ ∠A=∠3 (已知)∴ AB∥DE ( )
問題:平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系?
(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)
∵ a ∥ b (已知) 又∵ a ∥ c(已知)∴ b ∥c
數(shù)學(xué)大師陳省身被國際數(shù)學(xué)界尊稱為“微分幾何之父”。 在2002年北京國際數(shù)學(xué)大會上為青少年題詞“數(shù)學(xué)好玩”。
1.小明是個愛動腦筋的學(xué)生,他將直尺和含60°的三角板按如圖所示疊放,當(dāng)∠1=40 °時,你能幫他求出∠2, ∠3的度數(shù)嗎?
一分鐘看圖考慮,想好的同學(xué)要快速舉手,10秒倒計時后搶答.
你能求出∠2的度數(shù)嗎?
2.小明將含60°的三角板旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置,他先測量出∠1=15 °.
2.已知:如圖,DE∥GF,∠B=60°,∠1=15°問題1:求∠2的度數(shù).
問題2:∠B 與∠1,∠2有著怎樣的數(shù)量關(guān)系?
2.已知:如圖,DE∥GF,∠B=60°,∠1=15°問題1:求∠2的度數(shù).
在上圖中,如果只有DE∥GF的條件, ∠B 與∠1,∠2還有這樣的數(shù)量關(guān)系嗎?
2.小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板到如圖所示位置,他發(fā)現(xiàn)∠B ,∠1 ,∠2之間依然有著奇妙的數(shù)量關(guān)系.聰明的你能猜想出來嗎?
2. 已知:如圖,直線 ED ∥ GF,猜想:∠B +∠1 +∠2=
此時,∠B 與∠1,∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識?用到了什么數(shù)學(xué)思想方法?
1.已 知:如圖1, ED ∥ GF,∠B ,∠1,∠2的數(shù)量關(guān)系為___________

2.已 知:如圖2, ED ∥ GF,探究∠B 與∠1,∠2的數(shù)量關(guān)系并證明.
已 知:如圖,直線AB∥CD,直線EF與兩直線AB、CD分別相交于點G ,H ,GM , HN分別是∠EGB ,∠EHD 的角平分線, 試探究直線GM與HN的關(guān)系。

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版本: 魯教版 (五四制)

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