2021學(xué)年第八章 平行線的有關(guān)證明綜合與測試單元測試同步達(dá)標(biāo)檢測題

這是一份2021學(xué)年第八章 平行線的有關(guān)證明綜合與測試單元測試同步達(dá)標(biāo)檢測題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
魯教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章測試題（時(shí)間：60分鐘    滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列語句屬于定義的是（   ）A.直角三角形的兩銳角互余             B.對頂角相等C.有兩角相等的三角形是等腰三角形     D.有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.在下列命題中，為真命題的是（   ）A.相等的角是對頂角B.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直3.下列說法正確的是（    ）A假命題不是命題       B.真命題是定理C.公理是真命題         D.“畫一條線段”這個(gè)句子是命題4.對于命題“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（    ）A.∠1＝50°，∠2＝40°     B.∠1＝50°，∠2＝50°C.∠1＝∠2＝45°           D.∠1＝40°，∠2＝40°5.甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了李大爺問:“是誰闖的禍？”甲說:“是乙不小心闖的禍.”乙說:“是丙闖的禍.”丙說:“乙說的不是實(shí)話.”丁說:“反正不是我闖的禍.”如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說了實(shí)話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍（  ）A.甲       B.乙       C.丙       D.丁6.如圖所示，三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，三角形BCD的面積為45，三角形ADC的面積為20，則三角形ABD的面積等于（    ）   A.20        B.25        C.30        D.457.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)，他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示，已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，則∠E的度數(shù)是（    ）   A.28°       B.34°        C.46°        D.56°8.如圖所示，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足關(guān)系式（    ）  ∠1＋∠2＝∠3＋∠4        B.∠1＋∠2＝∠4-∠3C.∠1＋∠4＝∠2＋∠3         D.∠1＋∠4＝∠2-∠3二、填空題（每小題4分，共24分）9.命題“銳角都相等”的條件是_____________，結(jié)論是_______________.10.小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊BC，DF在同一條直線上，可以得到______∥_______，依據(jù)是____________________________.   11.如圖所示，已知CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，則∠DCA______∠B.（填“＞”“＜”或“＝”）   12.如圖所示，直線AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，則∠EAC＝________度.   13.如圖所示，直線PQ平行于△ABC的邊BC所在的直線MN，∠ACN的平分線CE所在的直線交PQ于點(diǎn)D，若∠EDQ＝50°，∠A＝30°，則∠ABC＝_______°.   14.如圖所示，下列結(jié)論:①∠A＞∠ACD；②∠AED＞∠B＋∠D；③∠B＋∠ACB＜180°；④∠HEC＞∠B.其中正確的是____________.（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）  三、解答題（共52分）15.（7分）如圖所示，AB∥CD，∠1:∠2:∠3＝1:2:3，求證:BA平分∠EBF.     16.（7分）如圖所示，直線MN分別交AB和CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ，求證:AB∥CD.      17.（8分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，求∠B的度數(shù).      18.（9分）如圖所示，將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.（1）∠DBC＋∠DCB＝_________度；（2）過點(diǎn)A作直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大小.       19.（10分）如圖所示，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°.（1）求證:AF∥DE；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度數(shù).     20.（11分）已知:如圖①，BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分別平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的平分線.（1）當(dāng)∠BAC＝40°時(shí)，∠BPC＝_________，∠BQC＝_________；（2）當(dāng)BM∥CN時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；（3）如圖②，當(dāng)∠BAC＝120°時(shí)，BM、CN所在直線交于點(diǎn)O，直接寫出∠BOC的度數(shù).      參考答案一、選擇題1.D    2.B     3.C    4.C     5.D     6.B      7.B      8.D二、填空題9. 兩個(gè)角是銳角；這兩個(gè)角相等10.AC；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11.>     12.36     13.70      14.②③④三、解答題15.證明   設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，即2x°＋3x°＝180°，解得x＝36°，∴∠1＝36°，∠2＝72°，∴∠EBA＝180°-（∠1＋∠2）＝72°.∴∠2＝∠EBA，∴BA平分∠EBF.16.證明  如圖，   ∵∠EPM＝∠FQM，∠AEP＝∠CFQ，∠EPM＋∠AEP＋∠1＝180°，∠FQM＋∠CFQ＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD.17.解析  ∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝46°，∴∠CAD＝90°-46°＝44°，∵∠DAE＝10°，∴∠CAE＝44°-10°＝34°，∵AE平分∠BAC∴∠BAC＝2∠EAC＝68°∴∠B＝180°-68°-46°＝66°.18.解析  （1）90.（2）∵在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ABD＋∠DBC＋∠DCB＋∠ACD＋∠BAC＝180°，又∵∠DBC＋∠DCB＝90°，∴∠ABD＋∠ACD＋∠BAC＝90°，∴∠ABD＋∠BAC＝90°-∠ACD＝70°.又∵MN∥DE∴∠ABD＝∠BAN.∵∠BAN＋∠BAC＋∠CAM＝180°，∴∠ABD＋∠BAC＋∠CAM＝180°，∴∠CAM＝180°-（∠ABD＋∠BAC）＝110°.19.解析  （1）證明:∵BC∥GE，∴∠E＝∠1＝50°，∵∠AFG＝∠1＝50°，∴∠E＝∠AFC＝50°，∴AF∥DE.（2）∵∠1＝50°，∠Q＝15°，∴∠AHD＝65°，∵AF∥DE，∴∠FAQ＝∠AHD＝65°，∵AQ平分∠FAC，∴∠CAQ＝∠FAQ＝65°，∴∠ACQ＝180°-∠CAQ-∠Q＝180°-65°-15＝100°.20.解析  （1）70°；125°（2）∵BM∥CN，∴∠MBC＋∠NCB＝180°，∵BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的平分線，BP、CP分別是∠CBD、∠BCE的平分線，∴（∠DBC＋∠BCE）＝180°，即（180°＋∠BAC）＝180°，解得∠BAC＝60°.（3）45°.詳解:∵∠BAC＝120°，∴∠MBC＋∠NCB＝（∠DBC＋∠BCE）＝（180°＋∠BAC）＝225°，∴∠BOC＝225°-180°＝45°.