教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)“容積”并解決容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。
2、了解容積的意義，知道 1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米； 能解決容積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)間、數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得自主嘗試解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
課前準(zhǔn)備：把第 67 頁(yè)木箱圖畫(huà)在一張紙上。學(xué)具準(zhǔn)備：尺子、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識(shí)了體積，還學(xué)習(xí)了體積的計(jì)算。今天，我們繼續(xù)解決和體積有關(guān)的問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：看圖了解數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力，也為計(jì)算體積作準(zhǔn)備。二、探究新知
用一張紙出示木箱圖。
師：這是一個(gè)帶蓋的木箱，觀察圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你知道了什么？ 生：這個(gè)木箱的長(zhǎng)是 1.25 米。
生：這個(gè)木箱的寬是 0.55 米。
生：這個(gè)木箱的高是 0.45 米。
師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下，這個(gè)木箱的體積是多少。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供自主計(jì)算的空間，既考查學(xué)生已有的知識(shí)，也為認(rèn)識(shí)容積作鋪墊
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，計(jì)算的結(jié)果是多少？ 學(xué)生可能出現(xiàn)：
（1）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式 V=abh 計(jì)算，1.25×0.55×0.45＝0.309375（立方米）
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高，所以，這個(gè)木箱的體積是：1.25×0.55
×0.45＝0.309375（立方米）
計(jì)算出的體積 0.309375 是六位小數(shù)，可以取近似數(shù)，保留三位小數(shù)得0.309立方米。
教 師 板 書(shū) ： 1.25×0.55×0.45≈0.309（立方米）
把計(jì)算的結(jié)果取近似值得意見(jiàn)沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)或參與交流。
師：我們計(jì)算出了這個(gè)木箱的體積。如果在這個(gè)木箱中裝滿小麥，請(qǐng)大家想一想： 這個(gè)木箱能裝多少立方米小麥？等于這個(gè)木箱的體積嗎？為什么？
設(shè)計(jì)意圖：在交流的過(guò)程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
學(xué)生可能會(huì)有不同的說(shuō)法，教師對(duì)話。如： 生：不想等。因?yàn)槟鞠涞捏w積是一個(gè)近似數(shù)。
師：你想到了木箱的體積是近似數(shù)，很好。但是，如果不取近似數(shù)，裝小麥的立方米數(shù)等于木箱的體積嗎？
生：不想等。因?yàn)槟鞠涞陌遄佑泻穸?，木箱的體積是連木板一起的，木箱里面空著的是裝小麥的體積。
師：真聰明，很注意觀察生活中的事物！對(duì)，木箱的板子是有厚度的。要計(jì)算木箱里面的空間有多大，也就是木箱能容納多少立方米小麥。
板書(shū)：容納
設(shè)計(jì)意圖：在具體“容積”事例的舉例中，使學(xué)生進(jìn)一步建立容積的概念。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)容納是什么意思？
生：容納就是裝下的意思。師：能容納嗎？
生：能容納就是能裝下的意思。
師：對(duì)！能容納就是能裝下的意思。在數(shù)學(xué)上，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
板書(shū)：容積
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行問(wèn)題討論，使學(xué)生明確解題思路，為學(xué)生自主解決問(wèn)題提供幫
助。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)木箱的容積？
生：這個(gè)木箱能容納小麥的體積叫做這個(gè)木箱的容積。師：誰(shuí)還能舉出其他例子，說(shuō)明什么是容積？
指名回答，教師給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)。
師：同學(xué)們知道了什么是容積?，F(xiàn)在，老師告訴你，這個(gè)木箱木板的厚度是 0.025 米。
板書(shū)：木板厚 0.025 米
師：你們能計(jì)算出這個(gè)木箱能裝多少立方米小麥嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
生：要求能裝多少立方米的小麥，就是求木箱里面的體積，也就是容積。師：怎樣計(jì)算呢？
生：我們應(yīng)該先算出從木箱里面量的長(zhǎng)、寬、高，再用長(zhǎng)×寬×高來(lái)求容積。師：那么，怎樣計(jì)算出木箱里面的長(zhǎng)、寬、高呢？
生：用木箱外面的長(zhǎng)、寬、高分別減去木板的厚度 0.025 米。
生：木箱里面的長(zhǎng)和外面的長(zhǎng)相差兩個(gè)木板的厚度，應(yīng)該把外面的長(zhǎng)減去兩個(gè)木板的厚度才是木箱里面的長(zhǎng)。同樣，木箱外面的寬和高也應(yīng)該兩個(gè)木板的厚度才是木箱里面的寬和高。
如果出現(xiàn)上面兩種意見(jiàn)，討論一下，形成共識(shí)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下木箱的容積是多少。學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生學(xué)習(xí)的成果，獲得成功的體驗(yàn)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的，結(jié)果是多少？
教師隨著學(xué)生的回答，板書(shū)： 長(zhǎng) 方 體 里 面 的 長(zhǎng) ： 1.25－0.025×2＝102（米）
長(zhǎng) 方 體 里 面 的 寬 ： 0.55－0.025×2＝0.5（米）
長(zhǎng)方體里面的高：
0.45－0.025×2＝0.4（米）
容積：
1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生計(jì)算出木箱體積的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)學(xué)生熟悉的問(wèn)題的討論，使學(xué)生理解容積的意義。
師：同學(xué)們計(jì)算得很準(zhǔn)確。現(xiàn)在，大家對(duì)比一下我們計(jì)算的木箱的體積和容積， 你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生獨(dú)立思考再回答。
生：體積和容積得相同點(diǎn)是都用長(zhǎng)×寬×高這個(gè)公式來(lái)計(jì)算。
生：相同點(diǎn)還有，要想計(jì)算體積和容積，都必須先測(cè)量長(zhǎng)、寬、高這三個(gè)數(shù)據(jù)。生：它們的單位相同。
生：不同點(diǎn)是計(jì)算體積和容積的長(zhǎng)、寬、高不一樣。計(jì)算體積的數(shù)據(jù)是從外面測(cè)量的，而計(jì)算容積的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量的。
生：如果只給出木箱外面的長(zhǎng)、寬、高，在計(jì)算容積時(shí)要把長(zhǎng)、寬、高減去兩個(gè)木板的厚度。
……
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，讓學(xué)生感知容積與體積的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步建立容積概念。
師：剛才計(jì)算木箱的容積，因?yàn)楦嬖V了木箱外面測(cè)量的數(shù)據(jù)和木板的厚度，所以計(jì)算比較復(fù)雜。生活中，我們可以直接從木箱里面測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算。下面，我們來(lái)計(jì)算一個(gè)水箱的容積：一個(gè)水箱，從里面測(cè)量，長(zhǎng) 5 分米，
寬 4 分米，高 3 分米。邊說(shuō)邊板書(shū)：
一個(gè)水箱從里面量： 長(zhǎng) 5 分米
寬 4 分米，
高 3 分米
師：請(qǐng)同學(xué)們口算一下，這個(gè)水箱的容積是多少？ 學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：
5×4×3＝60（立方分米）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試應(yīng)用所學(xué)新知。
師：同學(xué)們算得對(duì)。在一般情況下，計(jì)算容積用體積單位就行了；但當(dāng)計(jì)量液體體積時(shí)，我們通常用“升”和“毫升”作容積單位，且 1 升＝1 立方分米。
教師板書(shū)：1 升＝1 立方分米
師：誰(shuí)能用升作單位來(lái)描述一下水箱的容積。生：這個(gè)水箱的容積是 60 升。
教師完成板書(shū)：
5×4×3＝60（立方分米）＝60（升）
師：我們以前認(rèn)識(shí)過(guò)升和毫升，誰(shuí)知道 1 升等于多少毫升？ 生：1 升等于 1000 毫升。
板書(shū)：1 升＝1000 毫升
師：對(duì)，1 升等于 1000 毫升。誰(shuí)知道 1 立方分米等于多少立方厘米？ 生：1 立方分米等于 1000 立方厘米
板書(shū)：1 立方分米＝1000 立方厘米
師：根據(jù)升和毫升、立方分米和立方厘米之間的關(guān)系，我們可以推算出 1 毫升等于多少立方厘米呢？為什么？
生：1 毫升＝1 立方厘米。因?yàn)?1 升等于 1000 毫升，1 立方分米等于 1000 立方厘米，1 升等于 1 立方分米，1000 毫升也就等于 1000 立方里面，就可以推出 1
毫升等于 1 立方厘米。教師完成板書(shū)：
1 升＝1000 毫升
1000 毫升＝1000 立方厘米
1 毫升＝1 立方厘米
設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決問(wèn)題。
師：很好。同學(xué)們自己推算出了毫升和立方厘米之間的關(guān)系。請(qǐng)聽(tīng)下面的問(wèn)題。如果這個(gè)水箱裝 3/5 的水，水箱中的水有多少升？你們?cè)囍阋凰恪?br>學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，怎樣算的，結(jié)果是多少？
生：這個(gè)水箱裝 3/5 的水，也就是求 60 的 3/5 是多少，60×3/5＝36（升）。教師板書(shū)：
60×3/5＝36（升）
師：如果用毫升作單位，這個(gè)水箱的容積是多少呢？ 生：36000 毫升。
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行用公式計(jì)算長(zhǎng)方體容積的練習(xí)。
生：因?yàn)?1 升等于 1000 毫升，36 升就等于 36×1000＝36000（毫升）。
師：剛才我們分別計(jì)算了長(zhǎng)方體水箱和水箱的容積，下面我么來(lái)計(jì)算一個(gè)正方體鐵皮水箱的容積。請(qǐng)看教材第 92 頁(yè)“練一練”第 1 題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)“鐵皮的厚度略去不計(jì)” 是什么意思？
生：鐵皮很薄，可以忽略它的厚度。
生：從水箱外面測(cè)量的長(zhǎng)、寬、高和從里面測(cè)量的長(zhǎng)、寬、高相差無(wú)幾。生：求水箱的容積也就是求水箱的體積。
…
設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算水箱的容積，讓學(xué)生掌握容積的計(jì)算方法，更重要的是認(rèn)識(shí)升、毫升和立方分米、立方厘米之間的關(guān)系生成課程資源。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。一般情況下，物體的容積比體積小，但有的時(shí)候，容器的壁比較薄時(shí)，它的厚度可以忽略不計(jì)。這時(shí)候可以說(shuō)容器的容積就是這個(gè)容器的體積。下面根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，自己試著算一算。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？
生：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以用 0.8×0.8×0.8＝0.512（立方米）
0.512 立方米＝512 立方分米＝512 升
如果學(xué)生忘記換算單位或出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師給予提示。
三、鞏固練習(xí)
請(qǐng)同學(xué)們自己讀題，理解題意后獨(dú)立完成“練一練”中的第 2、3、4 題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。
四、達(dá)標(biāo)反饋
1．60 立方米＝（）立方分米4 立方分米 8 立方厘米＝（） 立方分米30 立方分米＝（）立方米2.85 升＝（）毫升1500 毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.1 升＝（） 毫升＝（）立方厘米5.2 立方分米=()立方厘米0.8 升=()毫升
2.做一個(gè)長(zhǎng) 50 厘米，寬 60 厘米，高 20 厘米的木抽屜，至少要用木板（） 平方分米，它的容積約是（）升。
答案：1.600004.00080.03285015001.5100100520
800
2. 5206000
五、本課小結(jié)
1. 容積:是指容器所能容納物體的體積。單位:固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而液體的容積單位一般用升、毫升。
2.1 升＝1000 毫升
1 毫升＝1 立方厘米
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
1.25×0.55×0.45≈0.309（立方米）
容納容積
木板厚 0.025 米5×4×3＝60（立方分米）
1 升＝1 立方分米
5×4×3＝60（立方分米）＝60（升）
1 升＝1000 毫升
1 立方分米＝1000 立方厘米
1 升＝1000 毫升
1000 毫升＝1000 立方厘米
1 毫升＝1 立方厘米
60×3/5＝36（升）
教學(xué)資料包：
容積的意義：容器所能容納物體的體積叫做容積。
物體的容積和體積的意義不同，容積和體積是同一容器的兩個(gè)方面的特征，
容積的計(jì)算方法與體積相同，但尺寸的測(cè)量方法不同。

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