一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)如圖，一個正方體的六個面都標上數(shù)字，從三個不同的側面可以觀察到下面不同面上標上的數(shù)字．請問6號這一面相對的面是（ ）號．
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
2.(本題5分)正方體的表面積擴大了9倍，它的棱長擴大了（ ）倍，體積擴大了（ ）倍．
A.9、27
B.3、9
C.3、27
D.9、9
3.(本題5分)一個正方體的棱長是4米，它的表面積是（ ）
A.96㎡
B.24㎡
C.16㎡
4.(本題5分)把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米，原來正方體的表面積是（ ）平方米．
A.24
B.30
C.48
5.(本題5分)一個長方體的棱長總和是36厘米，它的長、寬、高（一組）的和是（ ）
A.3厘米
B.12厘米
C.9厘米
6.(本題5分)如果把一個長方體切割成兩個小長方體，表面積的總和比原來表面積（ ）
A.增加
B.減少
C.不變
7.(本題5分)長方體的六個面（ ）
A.都是正方形
B.都是長方形
C.一般是長方形、但也有可能有兩個正方形
8.(本題5分)當一個長方體的一組對面是正方形時，其余的四個面（ ）
A.有可能都是正方形
B.相對的面也是正方形
C.都是一樣的長方形
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)把兩個表面積為12平方分米的完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積為24平方分米．____（判斷對錯）
10.(本題5分)用30分米的鐵絲焊成一個正方體，它的表面積是____．
11.(本題5分)一個長方體中，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是75dm，這個長方體的棱長總和是____dm．
12.(本題5分)一個正方體的棱長是3厘米，它的棱長和是____厘米，表面積是____平方厘米，體積是____立方厘米．
13.(本題5分)棱長是10分米的正方體占地面積是100平方分米．____（判斷對錯）
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)一個長方體的餅干盒，長13厘米，寬8厘米，高14厘米．如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？
15.(本題7分)把一個棱長和為60cm的正方體鐵塊，鍛造成寬為5cm，高為10cm的長方體鐵條，這塊鐵條長多少厘米？
16.(本題7分)把三個棱長相等的正方體拼成一個長方體，表面積減少了100平方厘米，求每個正方體的表面積．
17.(本題7分)一個長方體的棱長總和是48厘米，長6厘米，寬4厘米，高是多少厘米？
18.(本題7分)按要求計算（單位：cm）．
（1）求表面積．
（2）求總棱長和體積．
冀教版五年級數(shù)學下冊《五 長方體和正方體的體積》-單元測試3
參考答案與試題解析
1.【答案】：B;
【解析】：解：通過二、三圖，與3相鄰的有1、2、4、6，很明顯3和5相對；又因為由一、三圖，與1相鄰的有2、3、6，所以得出1和4相對；剩下的即2和6相對；
故選：B．
2.【答案】：C;
【解析】：解：正方體的表面積擴大了9倍，因為9是3的平方，所以它的棱長擴大了3倍，由正方體的體積公式得：棱長擴大3倍，它的體積就擴大3×3×3=27倍．
答：它的棱長擴大了3倍，體積擴大了27倍．
故選：C．
3.【答案】：A;
【解析】：解：4×4×6=96（平方厘米）
答：它的表面積是96平方厘米．
故選：A．
4.【答案】：A;
【解析】：解：8÷2×6，
=4×6，
=24（平方厘米）；
答：原來正方體的表面積是24平方厘米．
故選：A．
5.【答案】：C;
【解析】：解：36÷4=9（厘米）
答：它的長、寬、高（一組）的和是9厘米．
故選：C．
6.【答案】：A;
【解析】：解：如果把一個長方體切割成兩個小長方體，表面積的總和比原來表面積增加；
故選：A．
7.【答案】：C;
【解析】：解：在一般情況下，長方體的6個面都是長方形，相對面的面積相等，在特殊情況下，有兩個相對的面是正方形．
故選：C．
8.【答案】：C;
【解析】：解：根據(jù)長方體的特征，可知：特殊情況一個長方體最多有2個面是正方形，其余的面都是長方形．
故選：C．
9.【答案】：x;
【解析】：解：12÷6×10=20（平方分米）；
答：這個長方體的表面積為20平方分米．
故答案為：×．
10.【答案】：37.5平方分米;
【解析】：解：正方體的棱長：30÷12=2.5（分米）
正方體的表面積：2.5×2.5×6=37.5（平方分米）；
答：它的表面積是37.5平方分米．
故答案為：37.5平方分米．
11.【答案】：300;
【解析】：解：75×4=300（分米）
答：這個長方體的棱長總和是300dm．
故答案為：300．
12.【答案】：36;54;27;
【解析】：解：3×12=36（厘米），
3×3×6=54（平方厘米），
3×3×3=27（立方厘米），
答：它的棱長總和是36厘米，表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米．
故答案為：36、54、27．
13.【答案】：√;
【解析】：解：10×10=100（平方分米），
答：它的占地面積是100平方分米．
故答案為：√．
14.【答案】：解：（13×14+8×14）×2
=（182+112）×2
=294×2
=588（平方厘米）
答：這張商標紙的面積至少有588平方厘米．;
【解析】：由題意可知：“圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼）”，也就是求它的4個側面的總面積，即（長×高+寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)解答即可．
15.【答案】：解：60÷12=5（厘米），
5×5×5÷（5×10）
=125÷50
=2.5（厘米），
答：這塊鐵條長是2.4厘米．;
【解析】：根據(jù)題意可知：把正方體鐵塊鍛造成長方體后體積不變，首先根據(jù)正方體的棱長總和公式求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式求出鐵塊的體積，然后用鐵塊的體積除以長方體的底面積即可．據(jù)此解答．
16.【答案】：解：100÷4=25（平方厘米）
25×6=150（立方厘米）
答：每個正方體的表面積是150平方厘米．;
【解析】：三個正方體一拼成一個長方體減少了4個面，減少的面積就是100平方厘米，可以求出一個面的面積，即100平方厘米除以4等于25平方厘米，再根據(jù)正方體的表面積公式進行計算．
17.【答案】：解：[48-（6+4）×4]÷4，
=[48-40]÷4，
=8÷4，
=2（厘米），
答：高是2厘米．;
【解析】：因為“長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4”，所以長方體的高=【棱長總和-（長+寬）×4】÷4．
18.【答案】：解：（1）長方體的表面積：
（7×4+7×2.5+4×2.5）×2
=（28+17.5+10）×2
=55.5×2
=111（平方厘米）
正方體的表面積：
5×5×6=150（平方厘米）
答：圖1的表面積是111平方厘米，圖2的表面積是150平方厘米．
（2）長方體的棱長和：
（7+4+2.5）×4
=13.5×4
=54（厘米）
體積：
7×4×2.5=70（立方厘米）
正方體的棱長總和：
5×12=60（厘米）
體積：
5×5×5=125（立方厘米）
答：圖1的棱長和是54厘米，體積是70立方厘米；圖2的棱長和是60厘米，體積是125立方厘米．;
【解析】：根據(jù)長方體的棱長總和=（a+b+c）×4，表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式V=abh以及正方體的棱長總和=12a，表面積公式：S=6a2，體積公式積：V=a3，代入數(shù)據(jù)解答即可．

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長方體和正方體的體積

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