一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程。
2.會用求根公式解一元二次方程。
3．通過公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
1.掌握公式法解一元二次方程的一般步驟。
2.熟練地用求根公式解一元二次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解求根公式的推導(dǎo)過程。
三、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)
在教學(xué)中由特殊的解法（配方法）引導(dǎo)探究一般形式一元二次方程的解的形式展開，利用學(xué)生已有的知識，讓學(xué)生多交流，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來，讓學(xué)生處于主導(dǎo)地位；通過比較合理的問題設(shè)計(jì)、小組討論形式讓學(xué)生更好的掌握知識。
四、教學(xué)過程
本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回憶鞏固；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟.
第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固
活動(dòng)內(nèi)容：
一、復(fù)習(xí)鞏固
1.將下列一元二次方程化為一般式，并寫出a、b、c 。
（2） （3）
(k為常數(shù)且k≠0)
2.用配方法解下列方程：
全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算；
3．由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法
（1）若二次項(xiàng)系數(shù)不是1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))；
（2）把常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊；
（3）在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方式；
（4）如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無實(shí)根．
活動(dòng)目的：進(jìn)一步夯實(shí)用配方法解方程的一般步驟.在這里相對于書上的解題方法作了小小的改動(dòng)：沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。
活動(dòng)的實(shí)際效果：
通過對舊知識的回顧，學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié) 探究新知
活動(dòng)內(nèi)容
一、推導(dǎo)求根公式。
提出問題：用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
師生共同推導(dǎo)、歸納、總結(jié)，得出求根公式.
解：（1）兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù)a
問：為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a
答：因?yàn)閍≠0
（2）移項(xiàng)
（3）配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
（4）整理：
問：現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎？
答：不可以，因?yàn)椴荒鼙ＷC
問：什么情況下
學(xué)生討論后回答：
∵ a≠0，∴ 4a2>0，要使
只要 b2-4ac≥0即可
∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，兩邊開平方取“±” 得：
（5）寫解
問：如果b2-4ac

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊電子課本

3 用公式法解一元二次方程

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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