1、觀察下面這幾個式子,完成下面的填空。
2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子,完成下面的填空。
那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢?
不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。
完成下列填空:2<3 2X5 ____ 3X52<3 2X.05 ____3X0.52<3 2X(-1)____3X(-1)2<3 2X(-5)____3X(-5)2<3 2X(-0.5)_____ 3X(-0.5)你發(fā)現(xiàn)了什么?
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;
如果a>b,c0 ,那么ac>bc 或
1、如果x+5>4,那么兩邊都 可得 x >-1 2、在-7<8 的兩邊都加上9可得 。3、在5>-2 的兩邊都減去6可得 。4、在-3>-4 的兩邊都乘以7可得 。5、在-8<0 的兩邊都除以8 可得 。
例1:將下列不等式化成“x>a”或“x-1 (2)-2x>3
解:(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1, 兩邊都加上5,得 x>-1+5 即 x>4(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3, 兩邊都除以-2,得 -2x÷(-2)26+7 x>33解:(2)根據(jù)不等式性質(zhì)2,兩邊乘以2,不等號方向不變,即 0.5x×2-b練習(xí)2:若x是任意實數(shù),則下列不等式中,恒成立 的是( ) A.3x>2x B.3x2>2x2 C.3+x>2 D.3+x2>2+x2
練習(xí)3:(1)由xmy的條件是( )A . m≥0 B . m≤0 C. m>0 D. m<0(2)若mx1,則應(yīng)為( )A. m0 C. m≤0 D. m≥0(3)若m是有理數(shù),則-7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是( )A. -7m3m C. -7m≤3m D. 不能確定
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個式子,不等號的方向不變.
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.
利用不等式性質(zhì)解下列不等式:(1)5x-4<6 (2)3x-5≥4x+6 (3)0.5x+4>5x-8 (4)

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

9.1.2 不等式的性質(zhì)

版本: 人教版

年級: 七年級下冊

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