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冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊《八探索樂園》-單元測試9 一、單選題 1.甲乙丙丁4人身高都不相等，乙不是最高，但他比甲和丙都高，而甲不比丙高，從高到低排列的話，排在第3的是（　?。?A.甲B.乙C.丙D.丁 2.有15個零件，其中一個是質(zhì)量較輕的次品，如果用天平稱，至少要稱（　?。┐尾拍苷业竭@個次品． A.2B.3C.4D.5 3.小明有8個羽毛球，其中一個因質(zhì)量過重是廢品球，老師只提供天平給小明，要他通過稱重法找出廢品球，請問小明最少稱（　　）次，可以找出廢品球． A.7次B.2次C.3次D.4次 4.森林里舉行比賽，要派出獅子、老虎、豹子、大象中的兩個動物去參加，如果派獅子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子參加的話，大象可不愿意去．那么，最后能去參加比賽的是（　　） A.獅子、老虎B.老虎、豹子C.獅子、豹子D.老虎、大象 5.有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱（　?。┐危?A.2B.3C.4D.5 6.春季開學(xué)后，有不少同學(xué)都將部分壓歲錢捐給山區(qū)的貧困學(xué)生；事后，甲、乙、丙、丁4位同學(xué)有如下對話：甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款”乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”丙：“你們3人之中至少有2人捐了款”?。骸澳銈?人之中至多有2人捐了款”已知這4位同學(xué)說的都是真話且其中恰有2位同學(xué)捐了款，那么這2位同學(xué)是（　　） A.甲，乙B.丙，丁C.甲，丙D.乙，丁 7.有100粒重量、外形完全相同的小銅珠，混進了一粒外形完全相同但較輕的一粒次品，用臺天平盡快地將它挑出來，最少稱（　　）次． A.4B.5C.6D.7 8.有7個零件，其中有一個是次品（次品要重一些）．用天平稱，至少要稱（　?。┐尉鸵欢苷页龃纹罚?A.1B.2C.3D.4 二、非選擇題 9.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在賽跑．黑兔說：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”____跑得最快，____跑得最慢． 10.有22個蘋果，其中21個一樣重，另有一個質(zhì)量輕一些，用天平稱至少稱____次才能保證找出這個蘋果． 11.一個大人帶兩個孩子在草地上玩，關(guān)系如圖，B→A表示A是B的姐姐，那么C和B的關(guān)系可能是____或____A．C是B的媽媽 B．C是B的女兒 C．C是B的爸爸． 12.四名棋手每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負一局得0分．比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有____局平局． 13.有30個零件中混進一個較輕的，你最少用____次可以找出那個最輕的． 14.猜一猜．甲說：“我22歲，比乙小2歲，比丙大1歲．”乙說：“我不是年齡最小的，丙和我差3歲，丙25歲．”丙說：“我比甲年齡小，甲23歲，乙比甲大3歲．”以上每人說的三句話中，都有一句是錯誤的．你知道這三個人的年齡到底是多少嗎？ 15.有9件產(chǎn)品，其中一件是次品，（重一些）現(xiàn)要用天平稱出次品．小蘭說：我一次就能稱出次品．小紅說：你稱的次數(shù)不能保證一定能找到次品．你認為他們誰說的對？試說出你的理由． 16.老師拿來三頂帽子，兩頂為黑，一頂為紅．小明坐在樓梯下面的臺階上，小亮坐在樓梯上面的臺階上．老師偷偷地給他們戴上帽子后，把剩下的帽子藏起來了．小亮看得見小明的帽子，小明看不見小亮的帽子．老師先請小亮猜自己帽子的顏色，小亮猜不出來，這時小明卻猜出了自己帽子的顏色．小朋友，這是為什么呢？ 17.一元錢哪里去了3位同學(xué)每人出10元錢合買一套玩具．因玩具店開展優(yōu)惠促銷活動，買玩具只用了25元．于是3個人用剩下的錢，又買了一套2元的卡片，最后剩下3元錢，每人分到1元．想一想，一開始每人出10元，現(xiàn)在又退回1元，也就是10-1=9（元），每人只花9元錢，3×9+2=29（元），還有1元錢哪里去了？ 18.要保證4次能測出待測的物品中的次品，(只含有一個次品，且次品比正品略輕)，待測物品的數(shù)目最多是多少個？冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊《八探索樂園》-單元測試9 參考答案與試題解析 1.【答案】：C; 【解析】：解：由乙不是最高的，但他比甲、丙高可知：乙的身高在四人中數(shù)第二，丁是第一，由甲不比丙高可知：丙是第三，甲最矮，所以他們的高矮順序是：?。疽遥颈炯?，所以，從高到低排列的話，排在第3的是丙．故選：C． 2.【答案】：B; 【解析】：解：第一次：把15個零件平均分成3份，每份5個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的即在未取的5個中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的5個零件中任取4個，平均分成兩份，每份2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那個即為較輕的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的2個分別放在天平秤兩端，較高端的即為較輕的．故選：B． 3.【答案】：B; 【解析】：解：第一次：把8個羽毛球分成3個，3個，2個三份，從中取兩份3個的，分別放在天平秤兩端稱量（若天平秤平衡，把未取的兩個羽毛球分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品），若天平秤不平衡；第二次：從較低端中任取2個，分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即為廢品球．故選：B． 4.【答案】：B; 【解析】：解：題目要求有兩個動物去，可以使用假設(shè)法，若獅子去，則老虎去，老虎去則豹子也去．三個動物去，矛盾，所以獅子不去．若豹子不去則老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去．豹子去則大象不去，由兩種動物去得到結(jié)論，老虎要去．所以答案是B，豹子和老虎去．故選：B． 5.【答案】：B; 【解析】：解：A、30克砝碼+5克砝碼，取出35克鹽…第1次用天平，B、30克砝碼+35克鹽，取出65克鹽…第2次用天平（已稱出100克鹽），[注：因為是天平，所以鹽和砝碼可以放一起．65+35=100克，]C、用已稱出的100克鹽又可稱出100克…第3次用天平（剩下也為100克，等分完畢．），一共3次就可以；故選：B． 6.【答案】：D; 【解析】：解：根據(jù)分析可得：丙：“你們3人之中至少有2人捐了款，說明捐款的只能是甲乙丁中的兩個人，而丙沒捐錢；甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款”因為丙沒捐錢，所以只能是丁捐款；乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”只能是丁，所以甲沒捐款；這恰好印證了?。骸澳銈?人之中至多有2人捐了款”是正確的，只有乙和丁捐了款．故選：D． 7.【答案】：B; 【解析】：解：根據(jù)分析可知：100（33，33，34）；33（11，11，11），34（11，11，12）；11（4，4，3），12（4，4，4）；3（1，1，1），4（2，2）；2（1，1）．故選：B． 8.【答案】：B; 【解析】：解：把其中的6個零配件放在天平的兩邊，如果天平平衡，次品就是另外一個；如果天平不平衡，次品在重的一邊，稱第二次，把其中的2個放在天平的兩邊，如果天平平衡，剩下的一個就是次品，如果天平不平衡，重的一邊的是次品．即有7個零件，其中有一個是次品（次品要重一些）．用天平稱，至少要稱2次就一定能找出次品．故選：B． 9.【答案】：灰兔;白兔; 【解析】：解：因為黑兔說：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”所以黑兔跑第二，白兔跑第三，灰兔跑第一．故答案為：灰兔，白兔． 10.【答案】：3; 【解析】：解：22（8，8，6），把兩個8個一組的放在天平上稱，可找出有次品的一組里，再把8（3，3，2），可找出有次品的一組，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次．如次品在7個一組里，則把8分成（3，3，1）把兩個3個一組的放在天平上稱，可找出次品一組，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次．如在1個一組里，可直接找出次品．需2次．所以用天平稱，至少稱3次能保證找出次品零件．故答案為：3． 11.【答案】：A;C; 【解析】：解：由于是B的姐姐，則B與A年齡相差不大，則A與B一定是兩個孩子，則C是大人．所以那么C和B的關(guān)系可能是C是B的爸爸，或C是B的媽媽．故選：A，C． 12.【答案】：3; 【解析】：解：如果甲是兩勝一負拿4分，那可能的成績是4，3，2，1或4，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因為出現(xiàn)了0分就不可能出現(xiàn)1分）；如果是4，3，2，1．那么甲一定是輸給了乙，乙就是1勝1平1負，且這個負就只能是輸給丙，那丙就是1勝2負，即他贏了乙，輸給甲和丁，但是丁只有1分，不可能贏了丙，所以不符合；如果是4，3，2，0，那乙是3分是奇數(shù)，所以他有奇數(shù)個平局，即至少其他3個中要有人是奇數(shù)個平局．而甲和丁都沒有平局，丙要么沒平局要么2個平局．所以不符合；所以甲一定是兩勝一平，拿5分．假如剩下3場比賽全是平局．那么乙是3平得3分，而甲要贏2場，所以丙，丁都要輸給甲，最后得2分．分數(shù)相同不符合；假如剩下3場有2局是平局，即總共有3局是平局，那么分數(shù)可以是5，4，2，1；即：甲平乙，甲勝丙，甲勝??；乙平丙，乙勝??；丙平??；答：最多有3局平局；故答案為：3． 13.【答案】：3; 【解析】：解：第一次：把30個零件分成10個，10個，10個的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的10個零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；第二次：把天平秤較高端的10個零件分成3個，3個，4個的三份，把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的4個零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；第三次：從天平秤較高端的4個零件中，任取3個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那個零件即為次品，若不平衡，天平秤較高端的零件即為次品．故答案為：3． 14.【答案】：解：根據(jù)題意知道，甲說：“我22歲”與丙說“甲23歲”這兩個互相矛盾的結(jié)論中至少有一個是假的，假設(shè)丙說“甲23歲”為假，則丙說“我比甲年齡小，乙比甲大3歲”為真，由此推出甲說“我比乙小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比丙大1歲”為真，那么推出乙25歲，甲22歲，丙21歲，這樣一來，乙所說的“丙和我差3歲，丙25歲”都不能成立，所以假設(shè)是錯誤的，因此，丙說“甲23歲”為真，而甲說“我22歲”為假，另兩句“比乙小2歲，比丙大1歲”為真，由此推出，甲23歲，乙25歲，丙22歲．; 【解析】：因為每人所說的三句話中，有一句是假的，所以從條件中看出，甲說：“我22歲”與丙說“甲23歲”這兩個互相矛盾的結(jié)論中至少有一個是假的，再運用假設(shè)法，即假設(shè)丙說“甲23歲”為假，則丙說“我比甲年齡小，乙比甲大3歲”為真，由此推出甲說“我比乙小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比丙大1歲”為真，由此推出甲、乙、丙的歲數(shù)，這樣一來，乙所說的“丙和我差3歲，丙25歲”都不能成立，所以假設(shè)是錯誤的，因此，丙說“甲23歲”為真，而甲說“我22歲”為假，另兩句“比乙小2歲，比丙大1歲”為真，由此即可得出答案． 15.【答案】：解：依據(jù)分析可得：用天平至少稱2次，就保證一定能把這個次品找出來．所以小紅的說法是正確的，稱1次不能保證一定能找到次品．; 【解析】：第一步：把九件產(chǎn)品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端．若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取重的三個做第二步分析．第二步：把三件分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端．若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，重的就是次品．據(jù)此即可解答． 16.【答案】：解：黑色．理由如下：小亮看得見小明的帽子，若小明戴紅色帽子，則小亮必能說出自己帽子顏色為黑色，但小亮無法馬上說出自己帽子顏色，這說明小明戴的是黑色的帽子，所以小明發(fā)現(xiàn)小亮看到小明戴的帽子卻猜不出來自己帽子的顏色，就能猜出自己的帽子顏色是黑色了．; 【解析】：此題首先根據(jù)小亮看得見小明的帽子，小亮猜不出來自己戴的帽子顏色，這說明小亮看見小明戴的是黑色的帽子，因為還剩下黑色和紅色各一頂，而小明看見小亮猜不出來，這說明自己戴的是黑色的，據(jù)此即可解答． 17.【答案】：解：買玩具用了25元，每位同學(xué)1元，共3元，又買了一套2元的卡片，它們相加： 25+3×1+2=30（元）而不是3×9+2=29（元）答：27元已經(jīng)包含了“買了一套2元的卡片”，計算時又加了一次“買了一套2元的卡片”，沒有加“找回的3元”，所以感覺少了1元錢．; 【解析】：通過分析可知，算錢的方式錯了，買玩具用了25元，每位同學(xué)退回1元，共3元，又買了一套2元的卡片，總共30元，據(jù)此解答即可． 18.【答案】：當有2個物品時，可把天平的兩端各放一個，稍高的一端是次品，當3個物品的時候，可把天平的兩端各放一個，如果平衡，剩余的1個是次品，如果不平衡則稍高的一端是次品，所以當2-3個物品，只需稱1次即可；當有4個物品時，天平兩端各放2個，稍高一端的有次品，把稍高一端的兩個物體再進行稱，即可得到次品；當有9個物體時，可平均分成3份，每份3個，首先天平每邊各放3個，如不平衡，把稍高一端的物品再進行稱，如果平衡，把剩余的3個物品進行稱量，所以4至 9個物品，只需稱2次；根據(jù)分析可得：要保證4次能測出待測的物品中的次品，待測物品的數(shù)目最多是3×3×3×3=81(個)。; 【解析】：稱1次，最多3個待測物品；稱2次，最多3×3=9個待測物品；稱3次，最多3×3×3=27個待測物品；由上述分析可得，需要稱量n次，待測物品的數(shù)量就在n-1個3相乘的積與n個3相乘的積之間。

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