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冀教版六年級數(shù)學上冊《八探索樂園》-單元測試2 一、單選題 1.17個零件中只有一個輕一些是次品，用天平稱，至少需要（　?。┐尾拍鼙ＷC找出這個次品． A.2B.3C.4D.5 2.有9瓶水，其中8瓶水質量相同，有一瓶水是鹽水稍重一些，如果用天平來區(qū)分，至少稱（　?。┐文鼙ＷC找出這瓶水。 A.8次 B.4次 C.3次 D.2次 3.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕，用天平稱，至少（　?。┐尉湍鼙ＷC把它找出來． A.3B.4C.5D.6 4.一個聰明的海盜，他根據藏寶圖的指引來到了傳說中的藏寶島，他上島后發(fā)現(xiàn)島上確實有三個厚重的石門，而其中之一就是通往寶藏之門．右邊的石門上寫著：此非通往寶藏之門．中間的石門上寫著：此是通往寶藏之門．左邊的石門上寫著：右邊的石門確實不是通往寶藏之門．根據藏寶圖所附的提示得知，這三道石門上的陳述至少有一句是真的，有一句是假的，那么真正通往寶藏之門的是（　?。?A.右邊的石門B.中間的石門C.左邊的石門D.不能確定 5.A、B、C、D、E 5人相遇，A與4個人握了手，B與3個人握了手，C與2個人握了手，D與1個人握了手，那么E與（　?。┪樟耸帧?A.A和B B.A和C C.C D.D 二、非選擇題 6.有三個人，他們的關系是爺爺、爸爸和孫子的關系，乙說：甲不是我的爸爸．丙說：我是乙的爸爸，甲說：我是丙的爸爸，猜一猜，甲是____，乙是____，丙是____． 7.有27顆外觀一模一樣的珍珠，其中一顆假的比其它珍珠略輕一點，假如給你一架天平作工具，你只需要稱____次就可以找到那顆假珍珠了． 8.某月內有3個星期天的日期都偶數(shù)，則這月12日是星期____． 9.小王、小李、小張在一起，其中一人是戰(zhàn)士，一人是農民，一人是工人．現(xiàn)在僅知道：（1）小李比戰(zhàn)士年紀大；（2）小王和農民不同歲；（3）農民比小張年齡?。埬阆胂?，____是工人，____是農民，____是戰(zhàn)士． 10.水果店運回一批蘋果，售貨員把這批蘋果拿出1千克，余下的平均分成6份，第一位顧客買走其中的一份和1千克，售貨員把剩下的蘋果拿出1千克，余下的平均分成6分，第二位顧客買走其中的一份和1千克；售貨員又把剩下的蘋果拿出1千克，余下的平均分成6份，第三位顧客買走其中的一份和1千克；售貨員再次把剩下的蘋果拿出1千克，余下的平均分成6份，第四位顧客買走其中的一份和1千克，最后剩下的蘋果至少是____千克． 11.有12個蘋果，其中11個一樣重，另有一個質量輕一些，用天平至少稱____次才能保證找出這個蘋果。 12.甲、乙、丙三人進行跑步比賽．A、B、C三人對比賽結果進行預測．A說：“甲肯定是第一名．”B說：“甲不是最后一名．”C說：“甲肯定不是第一名．”其中只有一人猜對了，這個人是____；甲得了第____名． 13.有白、紅、黑三種顏色的球，白球、紅球合在一起共10個；紅球、黑球合在一起共7個；黑球、白球合在一起共5個．最多一種顏色的球有____個． 14.推理題．春節(jié)是誰給敬老院送去100元錢？老師找到A、B、C、D四位同學．A說：“是B送的．”，B說：“是D送的．”，C說：“不是我送的．”，D說：“B說的不對．”這四人中只有一人說了實話．這件好事是____做的． 15.A、B、C、D、E五支足球隊進行循環(huán)賽即各隊之間都要賽一場．每天同時在兩個足球場各進行一場比賽進行并有一支球隊輪空．一直輪空順序依次為A、B、C、D、E，并且第一天BpkC，第二天CpkE，第三天BpkD，那么第五天的兩場比賽是誰pk誰？ 16.警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話．有一個人是從犯，說起話來真真假假，還有一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問及三個人的職業(yè)，回答是：甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設計師．乙：我是醫(yī)師，丙是百貨公司的業(yè)務員，甲呀，你要問他，他肯定說是推員．丙：我是百貨公司的業(yè)務員，甲是美工設計師，乙是司機．請問這三個人中說假話的小偷是----． 17.4名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名．”乙說：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙說：“我絕對不會得最后一名．”丁說：“我肯定得第一名．”賽后，發(fā)現(xiàn)他們4人的預測中只有一人是錯誤的．請問誰的預測是錯誤的？ 18.閱讀下面文字，按要求分析結果．在一樁盜竊案中，有兩個犯罪嫌疑人A和B，另有四個證人正在受到詢問．第一個證人說：“我只知道A盜竊”；第二個證人說：“我只知道B來盜竊”；第三個證人說：“前面兩個證詞中至少有一個是真的”；第四個證人最后說：“我可以肯定第三個人的證詞是假的”；通過調查研究，已證實第四個證人說了實話，那么盜竊犯是誰？聰明的你，知道嗎？冀教版六年級數(shù)學上冊《八探索樂園》-單元測試2 參考答案與試題解析 1.【答案】：B; 【解析】：解：先把17個零件分成（8，8，1），第一次稱量：把兩個8個一組的放在天平上稱，若平衡，剩下的1個是次品，若不平衡，則次品在上升的一端，第二次稱量：再把8分成（3，3，2），把3個一組的放在天平的兩端，若平衡，剩下的2個中有次品，則進行第三次稱量：把2個分成1、1放在天平的兩邊，上升的是次品；若不平衡，則上升的3個中有次品，則進行第三次稱量：把3個分成1、1、1，拿其中2個放在天平的兩邊，若平衡，剩下的是次品，若不平衡，上升的是次品，綜上所述，至少需要3次，才能保證找出這個零件．故選：B． 2.【答案】：D; 【解析】：第一次在天平兩邊各放3瓶水，可能出現(xiàn)兩種情況：情況一：如果天平平衡，則次品在剩余的3瓶水之中，則進行第二次稱量，即把剩余的3瓶中的2瓶分別放到兩盤中，托盤下降者為次品；情況二：如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的三個里面，則進行第二次稱量，取托盤上升的三瓶水中的兩瓶放到左、右盤中，如果天平平衡，則剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者為次品。所以，總的來說，稱兩次就可以找出次品。故選：D 3.【答案】：B; 【解析】：解：根據以上分析可知，要找出次品需要的次數(shù)是4次．故選：B． 4.【答案】：C; 【解析】：解：因為右邊的石門上和左邊的石門上寫的話正好相同，所以兩個石門上寫的話要么同時是假的，要么同時是真的；假設中間的石門上寫著的是真的，由此又可知道，三個石門上寫的話都是真的，這與題意不符；假設中間的石門上寫著的是假的，則有兩種情況：右邊的石門是通往寶藏之門或左邊的石門是通往寶藏之門．如果右邊的石門是通往寶藏之門，則三個石門上寫的話都是假的，這與題意不符；如果左邊的石門是通往寶藏之門，則三個石門上寫的話有兩句是真的，有一句是假的，這與題意符合．故選：C． 5.【答案】：A; 【解析】：由于A和4個人都握了手，即B C D E都和A握了一次手；B和3個人握了手，而D只和1個人握了手，一定是和A握的，所以B握的這三次是和A C E握的，則C握的兩次手是和A和B握的，所以E此時也共握了兩次手，即是和A和B握的。故選：A 6.【答案】：爺爺;孫子;爸爸; 【解析】：解：因為：乙說：甲不是我的爸爸．丙說：我是乙的爸爸”可知乙是孫子，那么丙就是爸爸，剩下的甲就是爺爺．故答案為：爺爺，孫子，爸爸． 7.【答案】：3; 【解析】：解：第一次：把27顆珍珠平均分成3份，每份9顆，任取2份，分別放在天平秤2端，若天平秤平衡，則較輕的珍珠即在未取的9顆中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤較高端的9顆珍珠分成3份，每份3顆，任取2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較輕的珍珠即在未取的3顆中（再按下面方法操作），若不平衡；第三次：從天平秤較高端的3顆珍珠中任取2顆，分別放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那顆即為較輕珍珠，若不平衡，較高端珍珠即為較輕的．故答案為：3． 8.【答案】：三; 【解析】：解：如果要滿足某個月內有三個偶數(shù)數(shù)字的星期天，那么這個月須有5個星期天．假設這個月的2號是星期天，則下一個星期天是9號，10號是星期一，11號是星期二，則12號就是星期三；第五個星期天，剛好是本月的30號，符合題意．即則這月12日是星期三．故答案為：三． 9.【答案】：小張;小李;小王; 【解析】：解：由（2）、（3）得：則小李是農民；又小張年齡＞小李年齡＞小王年齡，又根據（1）小李比戰(zhàn)士年紀大，得出小王是戰(zhàn)士；剩下的小張即是工人；答：小張是工人，小王是戰(zhàn)士，小李是農民；故答案為：小張，小李，小王． 10.【答案】：620; 【解析】：解：水果店運回的這批蘋果至少是：an-（a-1）=64-（6-1）=1291（千克）．第一個顧客至少買走：[1291+（6-1]）÷6=216（千克），或（1291-1）÷6+1=216（千克）第二個顧客至少買走：（1291-216-1）÷6+1=180（千克）第三個顧客至少買走：（1291-216-180-1）÷6+1=150（千克）第四個顧客至少買走：（1291-216-180-150-1）÷6+1=125（千克）最后剩下的蘋果至少是：1291-216-180-150-125=620（千克）．答：最后剩下的蘋果至少是620千克．故答案為：620． 11.【答案】：3; 【解析】：(1)把12個蘋果分成兩組：6個1組，進行第一次稱量，那么次品就在較輕的那一組中；(2)由此再把較輕的6個蘋果分成2組：3個為1組，進行第二次稱量，那么次品在較輕的那一組中；(3)再把較輕的3個蘋果分成3組：1組1個還剩1個，如果左右相等，那么說明剩下的一個是次品，如果左右不等，那么較輕的那個是次品，則用天平稱3次即可找出質量較輕的那個蘋果。故答案為：3。 12.【答案】：C;二; 【解析】：解：根據題意，A、C的預測截然相反，必一對一錯．因為只有一人對，不論A、C誰對，B必錯，所以甲是最后一名，則A說法也錯．所以C預測的對．可驗證推論的正確性．假設A的預測對，則甲是第一名．那么，B說：“甲不是最后一名．”也對，這與題目中“其中只有一人對比賽結果的預測是對的”相矛盾．即假設不成立．所以A預測錯誤．則C預測就是對的，且甲得了第二名．故答案為：C，二． 13.【答案】：6; 【解析】：解：設白球為A個，紅球為B個，黑球為C個，則：A+B=10，B+C=7，C+A=5，10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22，即A+B+C=22÷2=11；A=11-（B+C）=11-7=4，C=5-A=5-4=1，B=10-A=10-4=6；即白球4個，紅球6個，黑球1個；所以最多一種顏色的球有6個．故答案為：6． 14.【答案】：解：由于而A說：“是B送的．”，B說：“是D送的．”所以A、B任意一人說的如是真話，則C說的也是真話，和題意相矛盾；如果C說的：“不是我送的．”是假話，則是實際C是送的，所以A、B說的也是假話，而D說：“B說的不對．”說的是真話，與題意相符，由此可知，這件好事是C做的．故答案為：C．; 【解析】：由于C說：“不是我送的．”所以只要除了C之外其他人送的，C就說的是真話．由此可知，A說：“是B送的．”，B說：“是D送的．”都是假話，如是真話，則C說的也是真話，和題意相矛盾；如果C說的是假話，則是C是送的，則A、B說的也是假話，而D說：“B說的不對．”說的是真話，與題意相符，由此可知，這件好事是C做的． 15.【答案】：解：根據題干分析可得：第一天A隊輪空，又已知B對C，則還有一場比賽是D對E；第二天B隊輪空，又已知C對E，則還有一場比賽是A對D；第三天C隊輪空，又已知B對D，則還有一場比賽是A對E；第四天D隊輪空，則比賽在A、B、C、E之間進行，A和E賽過了，C和E賽過了，因此是B對E，A對C．第五天，E賽完了，輪空，還剩下A、B、C、D四支隊伍，A、B都和D賽過了，因此第五天是C對D，A對B．; 【解析】：第一天A隊輪空，又已知B對C，則還有一場比賽是D對E；第二天B隊輪空，又已知C對E，則還有一場比賽是A對D；第三天C隊輪空，又已知B對D，則還有一場比賽是A對E；第四天D隊輪空，則比賽在A、B、C、E之間進行，A和E賽過了，C和E賽過了，因此是B對E，A對C．第五天，E賽完了，輪空，還剩下A、B、C、D四支隊伍，A、B都和D賽過了，因此第五天是C對D，A對B，據此即可解答問題 16.【答案】：解：根據題干分析可得，乙的回答有兩句“甲呀，你要問他，他肯定說是推銷員，”和“丙是百貨公司的業(yè)務員”分別被甲、丙所肯定．因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都說乙是司機，從而證明乙也不是從犯，否則三個人的話都有真有假了，所以乙是好人．他的話句句屬實，那么丙是百貨公司的業(yè)務員，這與他本人的回答相符，所以丙是從犯，惟有甲的話句句是假，所以甲是小偷．; 【解析】：由于三個人的回答中，只有乙的回答有兩句分別被甲、丙所肯定．因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都說乙是司機，從而證明乙也不是從犯，否則三個人的話都有真有假了，所以乙是好人．既然乙是好人，他的話句句屬實，據此即可推理解答． 17.【答案】：解：假設甲的預測是錯誤的，那么其他三人的預測都是對的，那么甲不是第一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，這樣的話，沒有人是最后一名，矛盾．所以甲的預測是對的，甲是最后一名，那么丙的預測也是對的．如果乙的預測是錯的，那么乙是第一名，而丁的預測是對的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的預測是對的，丁的預測是錯的．; 【解析】：此題運用假設的方法解答，先假設甲的預測是錯誤的，推出與題設想矛盾的結論；再假設乙的預測是錯的，進一步推論，解決問題． 18.【答案】：解：因為第四個人說的是實話，那么第三個人說的就是假的，反過來理解就是“前面兩個證詞頂多有一個是假的”，根據這個結論分兩個情況：第一，沒有真的，那么證人一的反話就是B盜竊，證人二的反話就是A盜竊，結論是AB都是盜竊犯；第二，只有一個真的，再分兩個情況：a，證人一真話，A盜竊犯，證人二反話也是A，結論A盜竊犯；證人一反話B盜竊犯，證人二B盜竊犯，結論B盜竊犯．綜上所知AB都是盜竊犯．; 【解析】：因為第四個人說的是實話，那么第三個人說的就是假的，反過來理解就是“前面兩個證詞至少有一個是假的”，根據這個結論分兩個情況：第一，沒有真的；第二，只有一個真的；在進一步探討得出答案即可．

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