1.能說出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù).
2.會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象，從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)及其運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪法則的形成.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
問題：你能說出an表示的意義嗎？那么.怎么計(jì)算呢？我們今天就來解決這個(gè)問題.
二、板書課題
8.1同底數(shù)冪的乘法（江蘇科技出版社七（下））
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們看投影.
三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并會(huì)用符號(hào)表示;
2.會(huì)正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.
請(qǐng)一位同學(xué)朗讀一下.
為了達(dá)到這一目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真自學(xué)課本，看投影.
出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看P.46～47“練習(xí)”前面的內(nèi)容,要求：
(1)完成“試一試”中的問題,理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)形成過程；
(2)看例題時(shí)思考如何運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.
5分鐘后,比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題.
學(xué)生自學(xué)，教師巡視，及時(shí)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生.
五、自學(xué)檢測(cè)一（口答）
1.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤,請(qǐng)改正.
（1） x3·x3 = 2x6 ; （2） x4·x2 = x8;
（3） a2+a2 = a4 ; （4） 3m×32m = 93m
老師提問，學(xué)生口答是否正確。
學(xué)生答(1)：錯(cuò)誤。
老師問：為什么？
學(xué)生答：因?yàn)槭峭讛?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，與2沒有關(guān)系。
老師追問：為什么底數(shù)不變，指數(shù)相加呢?
學(xué)生思考，然后回答：x3表示3個(gè)x相乘，再乘以x3，一共有6個(gè)x相乘。根據(jù)乘方的意義，表示6個(gè)x相乘，即x6.
老師再次提出問題：根據(jù)剛才同學(xué)們理解的內(nèi)容，那
學(xué)生討論，根據(jù)乘方的意義，可以知道表示m個(gè)a與n個(gè)a相乘，即表示為，從而很自然的得到同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)。
第2題強(qiáng)調(diào)指數(shù)相加；第3題強(qiáng)調(diào)題目是同底數(shù)冪相加，只能看看能否采用合并同類項(xiàng)；第4題強(qiáng)調(diào)底數(shù)不變。
本題的設(shè)計(jì)意圖：第1題把同底數(shù)冪乘法這一知識(shí)形成過程體現(xiàn)出來；第2、4題突出性質(zhì)的內(nèi)涵；第3題通過題目類型的辨析，突出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容只適合乘法。
2.填空:
（1）
（2）
學(xué)生口答（1），老師追問為什么。學(xué)生口答根據(jù)同底數(shù)冪的性質(zhì)解題，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
老師可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)解法從數(shù)學(xué)角度思考，還可以提出什么問題？
學(xué)生思考后回答：可以設(shè)括號(hào)內(nèi)的指數(shù)為a,建立一元一次方程來解決問題。
老師表揚(yáng)：很好。這就是我們以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，在解決問題時(shí)可以采用方程的思想。
那么第2題，怎么用方程的思想來解決呢？
學(xué)生口答，其他學(xué)生評(píng)判對(duì)與錯(cuò)。
可能存在的問題：把x的指數(shù)看成是0。
六、自學(xué)檢測(cè)二（學(xué)生板演）
計(jì)算

3個(gè)學(xué)生板演，第1、2題一位學(xué)生，第3、4題一位學(xué)生，第5題一位學(xué)生。其余學(xué)生5道題目都必須完成。教師巡視，及時(shí)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
學(xué)生完成后，及時(shí)更正黑板上有錯(cuò)誤的地方。
引導(dǎo)學(xué)生歸納解題的方法：方法一，直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解題；方法二，先確定符號(hào)，再運(yùn)用法則解題。
可能存在的問題：1.單個(gè)字母的指數(shù)理解為0；2.與混淆；3.同底數(shù)冪的乘法法則可以適合于多個(gè)同底數(shù)冪相乘；4.結(jié)果要化簡到最后，如應(yīng)寫成
自學(xué)檢測(cè)三（學(xué)生討論）
學(xué)生討論，然后請(qǐng)學(xué)生到前面講解。
第1題要把a(bǔ)+b看成是一個(gè)整體，同底數(shù)冪乘法中的底數(shù)可以是多項(xiàng)式；第2題中當(dāng)?shù)讛?shù)不同時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)。根據(jù)互為相反數(shù)的偶次冪相等，把，再轉(zhuǎn)化為第1題的方法；第3、4題要引導(dǎo)學(xué)生分析該題中有哪些運(yùn)算？應(yīng)當(dāng)先算什么，再算什么？
拓展與延伸
引導(dǎo)學(xué)生分析，我們?cè)诮忸}時(shí)，可以逆向使用公式。
課堂小結(jié)
1.數(shù)學(xué)知識(shí)：同底數(shù)冪的乘法.
2.數(shù)學(xué)方法：由特殊到一般、由具體到抽象的思考問題的方法.
3.數(shù)學(xué)思想：整體.
十、課堂作業(yè)
必做題: P.47 練習(xí) 1

選做題: P.47 練習(xí) 3、4
思考題: 3×27×9 = 3x，則 x = .
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖和反思
整節(jié)課中設(shè)計(jì)的習(xí)題，梯度明顯，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；
設(shè)計(jì)的習(xí)題類型多樣，沒有一道習(xí)題重復(fù)；
整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生為主體，老師只是課堂的組織者和參與者；
注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思想的落實(shí)，讓每個(gè)學(xué)生在課堂上得到不同的發(fā)展；
在知識(shí)形成的過程中，通過課堂追問，引導(dǎo)學(xué)生深層次思考；
充分預(yù)設(shè)，深層次生成。

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8.1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 蘇科版

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