考點(diǎn)3 根據(jù)三視圖確定幾何體的個(gè)數(shù)
考點(diǎn)4 立體圖形的展開圖
【例1】下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排放正確的是(　　)A.③①④②　 B.③②①④ C.③④①② D．②④①③
1.投影分為_____投影和_____投影兩種． (1)平行投影：太陽(yáng)光可以看成平行光線,這樣的光線所形成的投影叫做平行投影． (2)中心投影：像手電筒、路燈或臺(tái)燈等的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．2.物體在太陽(yáng)光下形成的影子的變化 物體在太陽(yáng)光下的不同時(shí)刻,影子的長(zhǎng)短和方向都在發(fā)生變化,以北半球?yàn)槔?從早到晚,物體的影子的長(zhǎng)短是由長(zhǎng)變短，再由短變長(zhǎng),指向是西、西北、北、東北、東.
1.正方形的正投影不可能是(　　) A.線段 B.矩形 C.正方形 D.梯形2.李明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子( ) A.相交　　B.互相垂直 C.互相平行 D.無(wú)法確定
3.如圖,一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子,當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí),影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC(假定AC＞AB),影長(zhǎng)的最大值為m,最小值為n,下列結(jié)論:①m＞AC②m=AC③n=AB④影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中,正確結(jié)論的序號(hào)是________.
1.圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是(　　) πm2 πm2 πm2 πm2
2.如圖,在地面上豎立3根等高的標(biāo)桿AB,CD,EF,路燈OH照射點(diǎn)B,D的影子分別落在點(diǎn)N,M上,其中AC=CE=2m,AN=1.6m,CM=0.6m.(1)請(qǐng)畫出燈桿OH的位置(其中H為點(diǎn)光源)；(2)請(qǐng)求出標(biāo)桿CD與燈桿OH的水平距離(即OC)；(3)請(qǐng)畫出標(biāo)桿EF的影子,并直接寫出它的影長(zhǎng)是____m.
【例2】如圖①是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí),畫出了如圖②的幾個(gè)圖形,其中,可能是該幾何體俯視圖的共有( )個(gè) A.3 B.4 C.5 D.6
1.三視圖:物體的三視圖是指主視圖,左視圖,俯視圖;對(duì)物體進(jìn)行正投影時(shí),從正面由前向后觀察物體得到的圖叫_______,從側(cè)面由左向右觀察物體得到的圖叫_______,從水平面由上向下觀察物體得到的圖叫_______.2.畫三視圖的方法(1)先畫出物體的主視圖,然后在主視圖的下面畫出它的俯視圖,再在主視圖的右面畫出左視圖；(2)“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”；(3)看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線,看不見部分的輪廓線要畫成虛線。
1.(2016·T4)有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體,按下面右圖方式擺放,其主視圖是( )2.(2017·T10)如圖,正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9,截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是　?。?br/>3.(2018·T3)如圖所示的幾何體的左視圖為(　　)4.(2019·T3)如圖是手提水果籃抽象的幾何體,以箭頭所指的方向?yàn)橹饕晥D方向,則它的俯視圖為(　　)
(2020·T5)如圖所示,正方體的展開圖為( )
1.如圖,是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是( 　)
2.如圖所示的幾何體,它的左視圖是(　　)
3.把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置,則圖2中的幾何體的主視圖為(　　)
4.如圖是一個(gè)水平放置的圓柱形物體,中間有一細(xì)棒,則此幾何體的俯視圖是( )
5.如圖,該幾何體的左視圖是( )
1.某幾何體如圖所示，則該幾何體的主視圖為( )2.下圖是一個(gè)螺母,它的左視圖是( )
3.水平面上大小不同的兩個(gè)小球緊靠在一起,它們的俯視圖大致為( )
【例3】由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和主視圖如圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(　　) A.5或6或7 B.6或7 C.6或7或8 D.7或8或9
考點(diǎn)3 根據(jù)三視圖確定幾何體的個(gè)數(shù)
1.如圖是小明畫出的由若干相同正方體擺放而成的幾何體的三種視圖，則組成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)是( )
2.一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成,其主視圖與左視圖如圖所示,則其最少由多少個(gè)正方體組成( ) A.4 B.5 C.6 D.7
3.一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成,其主視圖與左視圖如圖所示,則其俯視圖不可能是( )
4.一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成,其主視圖與左視圖如圖所示,則其俯視圖不可能是( )
考點(diǎn)4 立體圖形的展開圖
【例4】如圖,一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B,如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的,求AC的長(zhǎng)．
將幾何體沿著它的某些棱剪開鋪平得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)圖形叫做幾何體的平面展開圖.將此平面圖形折疊后還能還原成空間幾何體.(1)棱柱的展開圖：由兩個(gè)完全相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形構(gòu)成,沿棱柱表面的棱剪開,可能得到的平面展開圖如圖(1)所示．(2)圓柱的展開圖：由兩個(gè)半徑相同的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成；其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊等于底面圓周長(zhǎng),寬為圓柱體的高如圖(2)所示．
1.如圖,下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是正方體表面展開圖的是(　 )
1.如圖所示正方體，其平面展開圖是(　 )
2.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2,且側(cè)棱AA1⊥底面ABC,其正(主)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為( 　) A. B. C. D.4
3.如圖1為圖2的ABCDEFG的展開圖,其中AE,BF,CG,DH是三角柱的邊.若圖1中,AD=10,CD=2,則下列何者可為AB長(zhǎng)度?(　　) A.2 B.3 C.4 D.5
4.如圖,一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形,一個(gè)扇形,則這個(gè)幾何體表面積的大小為__________.
5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4

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