1.圖形的全等性:折疊前后的圖形是全等形2.點的對稱性:對稱點的連線被對稱軸(折痕)垂直平分
折法一:將矩形紙片沿對角線BD折疊,記點C的對應點為C′, C′B交AD于點E.
(2)圖中有哪些全等三角形?
說一說:(1)折疊后: C′D=__ __, BC′=_____; ∠BDC′= _____, ∠1=____.
(3)重疊部分是什么圖形?
(2) 若∠D′EA=50°, 則∠DEF的度數為__;
(3) 由 AB=6,BC=8, 則 AE=__.
折疊問題常用方法1:找出折疊后出現(xiàn)的等角、等邊并結合圖形本身的特點借助于勾股定理構造方程求解.
折法二:將矩形紙片沿折痕EF折疊,記點D的對 應點為D′,點C恰好落在點A處.(AB=6,BC=8)
(1)證明 △ABF≌△AD′E;
(4)△AEF的面積等于=
折法三:將矩形ABCD沿折痕AE折疊,使點D落在BC邊上的點F處.(1)△ABF與△FCE相似嗎? (2)求EC的長.
折疊問題常用方法2:利用相似三角形由相似比列方程求解.
在矩形折疊中,求線段的長度時,往往利用軸對稱轉化為相等的線段,然后構造方程。
構造方程的方法:(1)用相似得到方程(2)把條件集中到一Rt△中, 根據勾股定理得方程
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是邊BC上的一個動點(不與B,C重合),過F點的反比例函數 的圖象與AC邊交于點E.(1)點E 的坐標為( ),點F ( ).(結果可以用k的代數式來表示)
(2)用k的代數式表示出線段EC與CF的長度;
溫馨提示:點(坐標) 線段
(3)請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F,使得將△CEF沿EF對折后,C點恰好落在OB上?若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
F( 4, )
求角 線段長 面積

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2. 矩形的判定

版本: 華師大版

年級: 八年級下冊

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