課題三角形與重要的線（整理復(fù)習(xí)）執(zhí)教 學(xué)情分析通過第四章《三角形》和第五章《生活中的軸對稱》的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的中線、高線、角平分線和垂直平分線的綜合知識掌握的不好，有些學(xué)生甚至在概念上也發(fā)生混淆。所以我認為有必要把它們放在一起進行對比學(xué)習(xí)。教學(xué)目標知識技能掌握三角形及中線、高線、角平分線和垂直平分線的定義、性質(zhì)及角平分線和垂直平分線的尺規(guī)作圖。問題解決通過對例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運用知識解題的能力，感受數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用價值。情感態(tài)度通過小組交流，學(xué)生講解，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點梳理三角形及中線、高線、角平分線和垂直平分線的定義和性質(zhì)。把知識點靈活應(yīng)用到解典型例題中。教學(xué)難點 在證明典型例題中總結(jié)出多個數(shù)學(xué)幾何模型。 授課類型新授課課時1課時教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖課堂引入師：進入期末復(fù)習(xí)階段，有些同學(xué)對三角形中出現(xiàn)的各種線會有些模糊和混淆，那么我們這節(jié)課就來一起整理復(fù)習(xí)《三角形及重要的線》。 知識梳理三角形的中線齊讀定義填空連接一個頂點與它_________的線段，叫作這個三角形的中線。（對邊中點） 如圖 問1：∵AD是△ABC的中線，∴？（示意舉手回答）  答：∴BD=DC=BC  問2：①△ABD和△ADC有什么關(guān)系？（示意舉手回答）  答：      ②為什么?  答：等底同高三角形三條中線的位置關(guān)系是？（示意舉手回答）  答：三角形三條中線交于一點，交點稱為三角形的重心。（出示圖片，加深印象）             知其然，還要知其所以然，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。不要簡單地記住結(jié)論。       三角形的高線 齊讀定義填空從三角形的一個頂點向_______作垂線，頂點和____之間的線段叫做三角形的高線。（對邊所在直線  垂足）演示高線的作法 如圖，問∵AD是△ABC的高，∴？（示意舉手回答）  答：∴AD⊥BC(或∠ADB=∠ADC=90°)三角形三條高的位置關(guān)系？（示意舉手）  答：銳角三角形三條高交于三角形內(nèi)部一點，直角三角形三條高交于直角頂點，鈍角三角形三條高所在直線交于三角形外部一點。（出示圖片）例1.一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和4，斜邊長是5，則斜邊上的高是________.學(xué)生在講義上獨立思考師：什么方法？生：等面積法學(xué)生講解師：以直角邊為底三角形的面積等于以斜邊為底三角形的面積    作三角形的高實際是根據(jù)定義過一個頂點向?qū)吽谥本€作垂線段，在畫鈍角三角形三邊上的高時，學(xué)生經(jīng)常出錯。所以在這里要帶學(xué)生認識到定義的意義。    通過圖片，加深印象     題目簡單，要求學(xué)生獨立思考，總結(jié)做題數(shù)學(xué)方法   三角形的角平分線一、角的平分線問1：尺規(guī)作圖（示意舉手）讓學(xué)生描述作圖步驟，ppt演示過程問2：定義  ∵OC平分∠AOB  ∴？（示意舉手）  （∠AOC=∠BOC）問3：性質(zhì)  文字語言：（一起背）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等  符號語言：（示意舉手）∵OC平分∠AOB    PE⊥OA，PF⊥OB  ∴PE=PF二、三角形的角平分線齊讀定義填空：在三角形中，一個內(nèi)角的______與它的對邊相交，這個角的頂點與_____之間的線段叫三角形的角平分線。師：角的平分線的定義和性質(zhì)可以直接應(yīng)用到三角形的角平分線中。例2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D.若BC=8，BD=5,則點D到AB的距離是多少？     邊讀題邊在圖中標條件師：點D到AB的距離指的是什么？（示意舉手）生：指點D到AB垂線段的長度師：這道題你會做嗎？生：會師：我們一起來看這位同學(xué)的解題過程對不對？生：不對師：錯哪兒了？生:沒有說明垂直師：作輔助線的這句話可以修改為？生：過點D作DE⊥AB于點E還需要說明∠C=90°師：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)一定記得一個平分，兩個垂直問4：三角形三條角平分線的位置關(guān)系？（示意舉手）生：三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點。問5：以銳角三角形為例，從三角形三條角平分線的交點O向△ABC三邊作垂線段OD、OE、OF，你有什么發(fā)現(xiàn)？（示意舉手）生：OD=OE=OF師：誰能推理出來？（示意舉手）生：∵BO平分∠ABC      OD⊥OE,OE⊥AC∴OD=OE∵AO平分∠BAC  OD⊥AB，OF⊥AC∴OD=OF∴OD=OE=OF填空：三角形三條角平分線的交點到三角形______的距離相等（三邊）例3.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO＝________．獨立思考，學(xué)生講解 尺規(guī)作圖高頻考點        帶學(xué)生將數(shù)學(xué)幾何定理與圖形緊密結(jié)合在一起，發(fā)展幾何邏輯語言。                         這道題屬于基礎(chǔ)題型同時是易錯題型，學(xué)生都能做出結(jié)果，但經(jīng)常在推理中少條件，通過投影學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生來批作業(yè)，從而加深對易錯點的印象。             學(xué)生對一些結(jié)論的記憶會隨著時間淡忘，但基本的定理因為重復(fù)率較高，記得清楚，所以對于一些推論要讓學(xué)生自己會推理。    由剛剛的推論：三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，立馬應(yīng)用到題中，學(xué)以致用。 線段垂直平分線問1：尺規(guī)作圖（示意舉手）生邊說作法邊用ppt演示問2 ：定義∵MN是AB的垂直平分線∴？（MN⊥AB，AO=BO）問3：性質(zhì)文字語言：垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等符號語言：∵MN是AB的垂直平分線          ∴？          （PA=PB）師：PA=PB,△PAB是等腰三角形，緊接著經(jīng)常用到什么？生：∠A=∠B師：哪條性質(zhì)？生：等腰三角形兩底角相等。問4：三角形三邊垂直平分線的位置關(guān)系？生：銳角三角形三邊垂直平分線交于三角形內(nèi)部一點，直角三角形三邊垂直平分線交于斜邊中點，鈍角三角形三邊垂直平分線交于三角形外部一點。（出示圖片）問5:如圖       ∵P是△ABC三邊垂直平分線的交點（示意舉手）∴？(示意舉手)師：誰來推理？生：∵PD是AB的垂直平分線∴AP=BP∵PE是AC的垂直平分線∴AP=CP∴AP=BP=CP填空：三角形三邊垂直平分線的交點到三角形______的距離相等（三個頂點）例4如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周長為20，BC=9.（1）求△ABC的周長（2）求∠EBC的度數(shù)   獨立思考，小組交流，讓學(xué)生來當小老師講題           題目出現(xiàn)MN是AB的垂直平分線，一般先反應(yīng)性質(zhì)：PA=PB,題目中如果關(guān)于角，那又可得出∠A=∠B。這是解題的規(guī)律。                           注重推論地推理，即使忘記，也可以根據(jù)基礎(chǔ)定理去推導(dǎo)        做垂直平分線時的必考題型，應(yīng)用總結(jié)的知識點解題。小組互幫補助，學(xué)生當小老師，增加新鮮感，鍛煉學(xué)生的分析解題思維          綜合應(yīng)用典型題5.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.求證：(1)△AEF≌△CEB.      (2)AF=2CD. 第（1）問分析：師：審題，要證△AEF≌△CEB，已經(jīng)出現(xiàn)幾個條件？生：兩個。AB=AC,∠AEF=∠CEB=90°師：還差幾個條件？生：1個師：找角還是找邊？生：找角師：請同學(xué)們先思考，再小組交流，補全解題過程。證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB      ∴∠AEF=∠CEB=90°         在△AEF和△CEB中        AE=CE        ∠AEF=∠CEB      ∴△AEF≌△CEB.學(xué)生分析出三種不同的做法法1：            法2：              法3            師生總結(jié)出三種幾何模型    第（2）問師引導(dǎo)生分析：要證AF=2CD,由第（1）問△AEF≌△CEB得AF=BC,則只需證BC=2CD，如何證？生：∵AB=AC,AD⊥BC    ∴BC=2CD(等腰三角形三線合一)這道題綜合了三角形全等和等腰三角形三線合一知識。其中找相等的角是很典型的類型?？梢苑蛛x出三種不同的模型。（1）問先分析題目，找到這道題的難點，讓學(xué)生去交流填空，把自己的方法和同學(xué)的交流，取長補短。（2）問結(jié)合（1）問結(jié)論，分析出重點，應(yīng)用等腰三角形三線合一（頂角的平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合）歸納與反思知識歸納通過學(xué)生自主填表，進一步建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)反思，更進一步地提升總結(jié)反思教學(xué)反思1.授課流程反思復(fù)習(xí)舊知加深學(xué)生地印象，完善知識結(jié)構(gòu)。在應(yīng)用知識解決問題時，注重學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型的積累。講授效果反思通過有限的4年教齡，我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中要重視復(fù)習(xí)課，學(xué)生的層次不一樣，出現(xiàn)課后不復(fù)習(xí)，遺忘知識的現(xiàn)象，以至于考試中出現(xiàn)的基礎(chǔ)題都不會做。復(fù)習(xí)課不是簡單的知識重復(fù)，而是需要將知識整合，題型分類，讓學(xué)生在題海中解放出來，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納概括地思維能力。師生互動反思     教師用一個個問題引導(dǎo)學(xué)生將知識串起來，解決問題時，先帶學(xué)生找出問題的關(guān)鍵點，在此基礎(chǔ)上小組交流，這樣討論可以有針對性地進行，教師對學(xué)生的引導(dǎo)比較準確，比較好地體現(xiàn)了知識的生成過程。    

相關(guān)教案

北師大版七下數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 教案：

這是一份北師大版七下數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 教案，共4頁。

北師大版七下數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 整式及其運算 教案：

這是一份北師大版七下數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí) 整式及其運算 教案，共5頁。

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 楊輝與數(shù)學(xué) 教案：

這是一份北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 楊輝與數(shù)學(xué) 教案，共2頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 垂直 教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 垂直 教案
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 垂直 教案

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 垂直 教案
初中滬教版 (五四制)本冊教案教學(xué)設(shè)計

初中滬教版 (五四制)本冊教案教學(xué)設(shè)計
教案 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（教學(xué)設(shè)計）

教案 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（教學(xué)設(shè)計）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

本冊綜合

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部