
問題:將自己手中的等腰三角形紙片沿折痕對折,仔細(xì)觀察重合的線段和角。你有什么發(fā)現(xiàn)?
等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
已知:△ABC中,AB=AC
分析: 證明兩個(gè)角相等
等腰三角形的兩個(gè)底角相等
∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠___=∠___,___=____;
(簡寫成“三線合一” )
等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合。
思考:等腰三角形中,若三線都未出現(xiàn), 為了解決問題,你可能會(huì)做什么?
等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的對稱軸。
1.在△ABC中,AB=AC,如果一個(gè)底角為50°,則另兩個(gè)角為____和____.
50° 80°
2.在△ABC中,AB=AC,如果一個(gè)角為50°,則另兩個(gè)角為________________________.
或 65°和 65 °
3、在△ABC中,AB =AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn), ∠B = 40°,則∠BAD的度數(shù)是 .
4、已知:如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上, 連接AD,AE,若AB=AC , AD=AE
求證:BD=CE
例1:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD.
(2)用含∠A的式子表示 ∠CDB、∠C、∠ABC.
(1)圖中有哪些等腰三角形?
點(diǎn)D在AC上,BD=BC=AD,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ C=x+2x+2x=1800. ∴ x=360 , ∴ ∠A=360
在△ABC中,AB=AC,
解: ∵AB=AC, BD=BC=AD, ∴∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC ∠ A = ∠ ABD(等邊對等角)
∠A=x,則∠BDC= ∠A+∠ABD=2x ∴∠ABC= ∠C=∠BDC=2x
(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?
(2)我們是如何探究等腰三角形的性質(zhì)的?
(3)本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法?
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