?考點(diǎn)17. 統(tǒng)計(jì)
知識(shí)框架：


基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：
知識(shí)點(diǎn)1-1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
1．全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．
抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．
2．調(diào)查的選取：當(dāng)受客觀條件限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．
3．抽樣調(diào)查樣本的選?。?）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性；2）抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．
知識(shí)點(diǎn)1-2 總體、個(gè)體、樣本及樣本容量
總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體． 個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．
樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．
知識(shí)點(diǎn)1-3 幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表
1．條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．
特點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．
2．折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．
特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．
3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．
百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．
扇形的圓心角=360°×百分比．
4．頻數(shù)分布直方圖
1）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．
3）頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．
4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．
知識(shí)點(diǎn)1-4 數(shù)據(jù)分析
1.平均數(shù)
1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．
2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．
2．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
3．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
4. 方差：在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即．


重難點(diǎn)題型
題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
【解題技巧】1．全面調(diào)查的適用范圍：調(diào)查的范圍小，調(diào)查不具有破壞性，數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確、全面．
2．抽樣調(diào)查的適用范圍：當(dāng)所調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣，或受條件限制，或具有破壞性等．
1．（2020·山東日照市·中考真題）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（　?。?br /> A．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況 B．了解某班同學(xué)“三級(jí)跳遠(yuǎn)”的成績(jī)情況
C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況 D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率
2．（2020·廣西中考真題）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?br /> A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 B．調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況
C．調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率 D．調(diào)查全班同學(xué)的身高
3．（2020·廣西中考真題）以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）
A．檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 B．了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況
C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量
4．（2020·河南中考真題）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（ ）
A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第--課》 的收視率 B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)
C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程
5．（2020·湖南張家界市·中考真題）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（ ）
A．了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查． B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查．
C．了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查． D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查．
6．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）某班級(jí)組織活動(dòng)，為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問卷：
調(diào)查問卷 ________年________月________日
你平時(shí)最喜歡的一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（ ）（單選）
A． B． C． D．其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問卷問題的備選項(xiàng)目，選取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
7．（2020·貴州貴陽市·中考真題）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（ ）
A．直接觀察 B．實(shí)驗(yàn) C．調(diào)查 D．測(cè)量
題型2 總體、個(gè)體、樣本及樣本容量
【解題技巧】1)．在理解總體、個(gè)體和樣本時(shí)，一定要注意總體、個(gè)體、樣本中的“考察對(duì)象”是一種“數(shù)量指標(biāo)”（如身高、體重、使用壽命等），是指我們所要考察的具體對(duì)象的屬性，三者之間應(yīng)對(duì)應(yīng)一致．2)．樣本容量指的是樣本中個(gè)體的數(shù)目，它只是一個(gè)數(shù)字，不帶單位．
1．（2020·四川內(nèi)江市·中考模擬）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說法正確的是( )
A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近4萬名考生是總體
C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量
2．（2020·江蘇泰州市·中考模擬）為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是
A．某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B．從中抽取的500名學(xué)生的肺活量
C．從中抽取的500名學(xué)生 D．500
3．（2020·四川廣安市·中考模擬）為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（　?。?br /> A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本
C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．以上調(diào)查是普查
4．（2020·四川內(nèi)江市·中考模擬）為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（　?。?br /> A．400 B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)
5．（2020·山東聊城市·中考模擬）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是 (　 　)
A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生
C．所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況
6．（2020·四川攀枝花市·中考模擬）2020年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（　　）
A．1.6萬名考生 B．2000名考生 C．1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)
7．（2020·云南昆明市·中考模擬）為了了解2020年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．下列說法正確的是（ ）
A．2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體
C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是1000
8．（2020·廣西河池市·中考模擬）2019年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是（ ）
A．300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) B．300
C．3.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．300名考生
題型3樣本估計(jì)總體
【解題技巧】
1．（2020·四川樂山市·中考真題）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、 “優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·上海中考真題）為了解某區(qū)六年級(jí)8400名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為____．
3．（2020·湖南中考真題）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：
閱讀時(shí)間（x小時(shí)）
x≤3.5
3.5＜x≤5
5＜x≤6.5
x＞6.5
人數(shù)
12
8
6
4
若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為_____．
4．（2020·江蘇蘇州市·中考真題）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；
方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；
方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．
其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：
樣本容量
平均分
及格率
優(yōu)秀率
最高分
最低分
100
93.5


100
80
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為）
分?jǐn)?shù)段





頻數(shù)
0
5
25
30
40
請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問題：①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．



5．（2020·內(nèi)蒙古赤峰市·中考真題）某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試.下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：
某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
成績(jī)
劃記
頻數(shù)
百分比
優(yōu)秀

a
30%
良好

30
b
合格

9
15%
不合格

3
5%
合計(jì)
60
60
100%
如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為__________人．
6．（2020·湖南永州市·中考真題）永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試．從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有_________人．
7．（2020·湖南郴州市·中考真題）質(zhì)檢部門從件電子元件中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，其中有件是次品．試據(jù)此估計(jì)這批電子元件中大約有__________件次品．
8．（2020·柳州市柳林中學(xué)中考真題）為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對(duì)本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（　?。?br /> A．14% B．16%
C．20% D．50%
題型4三種常見的統(tǒng)計(jì)圖
【解題技巧】1)．條形統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的高即為該組對(duì)象數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)），各小長(zhǎng)方形的高之比等于相應(yīng)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）之比．
2)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用圓代表總體，扇形的大小代表各部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分?jǐn)?shù)，但是沒有給出具體數(shù)值，因此不能通過兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖來比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的多少．
3)．在利用折線統(tǒng)計(jì)圖比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)時(shí)，要保證兩個(gè)圖中橫、縱坐標(biāo)的一致性，即坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義應(yīng)該一致．
1．（2020·上海中考真題）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示．下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是(　　　)
A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖
2．（2020·四川達(dá)州市·中考真題）2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，天安門廣場(chǎng)舉行了盛大的國(guó)慶閱兵式和群眾游行活動(dòng)．其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題，包含有“建國(guó)創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)興”三個(gè)部分，某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．以下是打亂了的統(tǒng)計(jì)步驟：
①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖
②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)
③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比
其中正確的統(tǒng)計(jì)順序是____________．
3．（2020·湖北孝感市·中考真題）在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操．為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時(shí)長(zhǎng)分鐘；B類：5分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；C類：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；D類：總時(shí)長(zhǎng)15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有______人．
4．（2020·山東威海市·）為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初二級(jí)部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．本次調(diào)查的樣本容量是
B．選“責(zé)任”的有人
C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為
D．選“感恩”的人數(shù)最多
5．（2020·廣東廣州市·中考真題）某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（ ）
A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
6．（2020·浙江嘉興市·中考真題）小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是　 　品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是　 　品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？
（3）貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．

7．（2020·廣西貴港市·中考真題）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為（優(yōu)秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是______________________；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是___________________；
（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共1000名，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評(píng)價(jià)結(jié)果為（優(yōu)秀）等級(jí)或（良好）等級(jí)的學(xué)生共有多少名？



8．（2020·吉林長(zhǎng)春市·中考真題）空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個(gè)級(jí)別，分別為：一級(jí)優(yōu)、二級(jí)良、三級(jí)輕度污染、四級(jí)中度污染、五級(jí)重度污染、六級(jí)嚴(yán)重污染．級(jí)別越高，說明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大．空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)優(yōu)或二級(jí)良的天氣為達(dá)標(biāo)天氣．下圖是長(zhǎng)春市從2014年到2019年的空氣質(zhì)量級(jí)別天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表．
2014—-2019年長(zhǎng)春市空氣質(zhì)量級(jí)別天數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
空氣質(zhì)量級(jí)別
天數(shù)
年份
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
2014-2019年長(zhǎng)春市空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”和“優(yōu)”的天數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：
（1）長(zhǎng)春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)最多的是_________年．（2）長(zhǎng)春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)的中位數(shù)為__________天，平均數(shù)為________天．
（3）長(zhǎng)春市從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是_________年，這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長(zhǎng)率約為___________（精確到）．（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”=[（今年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)-去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)）÷去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)]×100％
（4）你認(rèn)為長(zhǎng)春市從2014年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？請(qǐng)說明理由．




題型5 直方圖
【解題技巧】分組要遵循三個(gè)原則：不空，即該組必須有數(shù)據(jù)；不重，即一個(gè)數(shù)據(jù)只能在一個(gè)組；不漏，即不能漏掉某一個(gè)數(shù)據(jù)．
1．（2020·江蘇泰州市·中考真題）今年月日是第個(gè)全國(guó)愛眼日，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是______．

2．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）我國(guó)技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先．某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)用戶，得到用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下（單位：分）：
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59
66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）參與調(diào)查的一個(gè)用戶說：“我的滿意度評(píng)分在這30個(gè)用戶中是中位數(shù)”，該用戶的滿意度評(píng)分是_____分；（3）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：
滿意度評(píng)分
低于60分
60分到89分
不低于90分
滿意度等級(jí)
不滿意
滿意
非常滿意
估計(jì)使用該公司這款產(chǎn)品的1500個(gè)用戶中，滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)．

3．（2020·海南中考真題）新冠疫情防控期間，全國(guó)中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動(dòng)．某市為了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)查方式是_ (填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)，_ ．
（2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，其恰好在“”范圍的概率是 ；
（3）若該市有名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“”范圍的初中生有_ 名．

4.（2020·遼寧鞍山市·中考真題）為了解某校學(xué)生的睡眠情況，該校數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周的平均每天睡眠時(shí)間設(shè)每名學(xué)生的平均每天睡眠時(shí)間為x時(shí)，共分為四組：A．，B．，C．，D．，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
注：學(xué)生的平均每天睡眠時(shí)間不低于6時(shí)且不高于10時(shí)．

請(qǐng)回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間低于7時(shí)．


5．（2020·黑龍江大慶市·中考真題）為了了解某校某年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如下的頻數(shù)直方圖，圖中的，滿足關(guān)系式．后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請(qǐng)結(jié)合所給條件，回答下列問題．

（1）求問題中的總體和樣本容量;（2）求，的值（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程）；（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績(jī)優(yōu)秀，那么估計(jì)該校該年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級(jí)共1000名學(xué)生）




6．（2020·浙江溫州市·中考真題）某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有_______頭．

7．（2020·云南昆明市·中考真題）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：
尺碼/cm
劃記
頻數(shù)
21.5≤x＜22.5

3
22.5≤x＜23.5
　 　
　 　
23.5≤x＜24.5

13
24.5≤x＜25.5

2
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進(jìn)貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的眾數(shù)，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　 ??；（3）若店主下周對(duì)該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應(yīng)購(gòu)進(jìn)約多少雙？




題型6 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)
【解題技巧】平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實(shí)際生活中常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；
1．（2020·黑龍江牡丹江市·朝鮮族學(xué)校中考真題）一組數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）
A． B．或5 C．或 D．5
2．（2020·四川眉山市·中考真題）某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為，所占比例如下表：
項(xiàng)目
學(xué)習(xí)
衛(wèi)生
紀(jì)律
活動(dòng)參與
所占比例




八年級(jí)班這四項(xiàng)得分依次為，，，，則該班四項(xiàng)綜合得分（滿分）為（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·四川中考真題）某商場(chǎng)銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是（　?。?br />
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元

4．（2020·湖南湘潭市·中考真題）走路被世衛(wèi)組織認(rèn)定為“世界上最好的運(yùn)動(dòng)”，每天走6000步是走路最健康的步數(shù)．手機(jī)下載微信運(yùn)動(dòng)，每天記錄自己走路的步數(shù)，已經(jīng)成了不少市民時(shí)下的習(xí)慣．張大爺連續(xù)記錄了3天行走的步數(shù)為：6200步、5800步、7200步，這3天步數(shù)的平均數(shù)是________步．
5．（2020·遼寧大連市·中考真題）某公司有10名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示．
部門
人數(shù)
每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬元
A
1
10
B
2
8
C
7
5
這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是_____萬元．
6.（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·中考真題）在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為_____．
7．（2020·湖北黃石市·中考真題）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生體育成績(jī)滿分為100分，按課外活動(dòng)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)的比，計(jì)算學(xué)期成績(jī)．小明同學(xué)本學(xué)期三項(xiàng)成績(jī)依次為90分、90分、80分，則小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是______分．
題型7 中位數(shù)與眾數(shù)
【解題技巧】如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問題．
1．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題）某班級(jí)開展“好書伴成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　?。?br /> A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45
B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58
C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降
D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45
2．（2020·湖北隨州市·中考真題）隨州7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：29，30，32，30，34（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A．30，32 B．31，30
C．30，31 D．30，30
3．（2020·湖北宜昌市·中考真題）某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）數(shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個(gè)填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，全班同學(xué)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)為（　　）
A．7 B．8
C．9 D．10
5．（2020·四川成都市·中考真題）成都是國(guó)家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)旅行，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人
6．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，的平均數(shù)都是3．若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2020·江蘇徐州市·中考真題）小紅連續(xù)天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位相）：，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（ ）
A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是



題型8 統(tǒng)計(jì)量的選擇
【解題技巧】
1．（2020·湖南懷化市·中考真題）小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司所有員工工資的（ ）
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)
2．（2020·黑龍江大慶市·中考真題）在一次青年歌手比賽中，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．平均分 B．方差 C．中位數(shù) D．極差
3．（2020·湖北中考真題）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：
鞋的尺碼/
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量雙
1
2
5
11
7
3
1
若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（ ）
A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)
4．（2020·江蘇連云港市·中考真題）“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分．評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分．5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（ ）．
A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
5．（2020·新疆和田·二模）在只有15人參加的演講比賽中，參賽選手的成績(jī)各不相同，若選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的( )
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．以上都不對(duì)
6．（2021·浙江仙居·初三模擬）某商場(chǎng)對(duì)某品牌女裝一周以來的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，銷售情況如表所示，為了提升該品牌女裝的銷售量，該商場(chǎng)決定多進(jìn)紅色女裝，做出這一決策的依據(jù)是（　?。?
顏色
黃色
紫色
白色
藍(lán)色
紅色
數(shù)量（件）
100
180
200
80
350
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
7．（2020·山西定襄·期末）為籌集班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果進(jìn)行民意調(diào)查，最終決定買什么水果，那么最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的______．（填中位數(shù)、眾數(shù)或平均數(shù)）
8．（2020·湖南郴州市·中考真題）某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：
鞋的尺碼（）






銷售數(shù)量（雙）






則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（ ）
A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差

題型9數(shù)據(jù)的波動(dòng)
【解題技巧】1．方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動(dòng)的情況，是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．
2．一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼膋倍，則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)方差的k2倍．
1．（2020·廣西玉林市·中考真題）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5
2．（2020·山東煙臺(tái)市·中考真題）如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（ ）
A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變
C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變
3．（2020·遼寧朝陽市·中考真題）臨近中考，報(bào)考體育專項(xiàng)的同學(xué)利用課余時(shí)間緊張地訓(xùn)練，甲、乙兩名同學(xué)最近20次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均值都是，方差分別是：，這兩名同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是_______________（填“甲”或“乙”）．
4．（2020·山東臨沂市·中考真題）下圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線圖，比較甲、乙的成績(jī)，下列說法正確的是（ ）
A．甲平均分高，成績(jī)穩(wěn)定
B．甲平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定
C．乙平均分高，成績(jī)穩(wěn)定
D．乙平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定
5．（2020·湖南郴州市·中考真題）某人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測(cè)試，其成績(jī)（分）分別為：，方差為．后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了分，每人補(bǔ)加分后，這人新成績(jī)的方差__________．
6．（2020·湖南邵陽市·中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，邵陽市在教育扶貧方面，共資助學(xué)生91.3萬人次，全市沒有一名學(xué)生因貧失學(xué)，其中，某校老師承擔(dān)了對(duì)甲，乙兩名學(xué)生每周“送教上門”的任務(wù)，以下是甲、乙兩名學(xué)生某十周每周接受“送教上門”的時(shí)間（單位：小時(shí)）：
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．
從接受“送教上門”的時(shí)間波動(dòng)大小來看，___________學(xué)生每周接受送教的時(shí)間更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）
7．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真題）從甲、乙兩種玉米種子中選擇一種合適的推薦給某地．考慮到莊稼人對(duì)玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性十分的關(guān)心，選擇之前，為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：t）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是甲，乙，方差分別是2甲2乙，你認(rèn)為應(yīng)該選擇的玉米種子是_________．
8．（2020·山西中考真題）某校為了選拔一名百米賽跑運(yùn)動(dòng)員參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，組織了次預(yù)選賽，其中甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員較為突出，他們?cè)诖晤A(yù)選賽中的成績(jī)（單位：秒）如下表所示：
甲






乙






由于甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的平均數(shù)相同，學(xué)校決定依據(jù)他們成績(jī)的穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的運(yùn)動(dòng)員是______．

題型10四種統(tǒng)計(jì)量的綜合運(yùn)用
【解題技巧】
1．（2020·河南中考真題）為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠．該廠需購(gòu)置一臺(tái)分裝機(jī)，計(jì)劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺(tái)不同品牌的分裝機(jī)中選擇．試用時(shí)，設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋，與之相差大于為不合格．為檢驗(yàn)分裝效果，工廠對(duì)這兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析，過程如下：
[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(單位：)
如下：
甲：
乙：
[整理數(shù)據(jù)]整理以上數(shù)據(jù)，得到每袋質(zhì)量的頻數(shù)分布表．

[分析數(shù)據(jù)]根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
表格中的
綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，判斷工廠應(yīng)選購(gòu)哪一臺(tái)分裝機(jī)，并說明理由．

2．（2020·四川綿陽市·中考真題）為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中．現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過檢查質(zhì)量來確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢察人員從兩家分別抽取100個(gè)雞腿，然后再?gòu)闹须S機(jī)各抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：
A加工廠
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工廠
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（2）估計(jì)B加工廠這100個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個(gè)？
（3）根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？


3．（2020·湖北荊州市·中考真題）6月26日是“國(guó)際禁毒日”某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為：七年級(jí)90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；
整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中的值（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說明理由；（3）該校七八年級(jí)共600人，本次競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)秀”估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？




4．（2020·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）新冠肺炎疫情期間，某市防控指揮部想了解自1月20日至2月末各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況．在全市各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對(duì)他們的志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖表中的信息回答下列問題：
（1）本次被抽取的教職工共有　 　名；
（2）表中a＝　 　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所占百分比為　 　%；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　°；

（4）若該市共有30000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時(shí)間多于60小時(shí)的教職工大約有多少人？

志愿服務(wù)時(shí)間（小時(shí)）
頻數(shù)
A
0＜x≤30
a
B
30＜x≤60
10
C
60＜x≤90
16
D
90＜x≤120
20


5．（2020·浙江寧波市·中考真題）某學(xué)校開展了防疫知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第？
（4）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？



6．（2020·湖南湘潭市·中考真題）“停課不停學(xué)”．突如其來的新冠肺炎疫情讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成為了今年春天一道別樣的風(fēng)景．隔離的是身體，溫暖的是人心．“幸得有你，山河無恙”．在鐘南山、白衣天使等人眾志成城下，戰(zhàn)勝了疫情．在春暖花開，萬物復(fù)蘇之際，某校為了解九年級(jí)學(xué)生居家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)安排，特對(duì)他們的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：
收集數(shù)據(jù)：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
整理數(shù)據(jù)：
時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）




人數(shù)
2

8
4
分析數(shù)據(jù)：
項(xiàng)目
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
數(shù)據(jù)
6.4
6.5


應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）若九年級(jí)共有1000人參與了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請(qǐng)估計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)的人數(shù)．



7．（2020·甘肅金昌市·中考真題）習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時(shí)說“黃河之濱也很美”，蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會(huì)城市，被稱為“黃河之都”，近年來，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大改善，“蘭州藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名片，下圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的2013-2019年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)增加了 天；
（2）這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 天；
（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；
（4）《蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃》中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比率達(dá)80%以上，試計(jì)算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo)．


8．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真題）為加強(qiáng)安全教育，某校開展了“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，想了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況．現(xiàn)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽，并將他們的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成五組：，，，，）如圖所示

b．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)?cè)谶@一組的具體得分：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79
c．七年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七
76.9
m
80
d．七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分為79分．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在75分以上（含75分）的有______人；
（2）表中m的值為_______；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)參賽學(xué)生甲的競(jìng)賽成績(jī)得分排名年級(jí)第______名；
（4）該校七年級(jí)學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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