?考點(diǎn)17. 統(tǒng)計(jì)
知識(shí)框架：


基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：
知識(shí)點(diǎn)1-1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
1．全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．
抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．
2．調(diào)查的選?。寒?dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．
3．抽樣調(diào)查樣本的選取：1）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性；2）抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．
知識(shí)點(diǎn)1-2 總體、個(gè)體、樣本及樣本容量
總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體． 個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．
樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．
知識(shí)點(diǎn)1-3 幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表
1．條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．
特點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．
2．折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．
特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．
3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．
百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．
扇形的圓心角=360°×百分比．
4．頻數(shù)分布直方圖
1）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．
3）頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．
4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．
知識(shí)點(diǎn)1-4 數(shù)據(jù)分析
1.平均數(shù)
1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．
2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．
2．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
3．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
4. 方差：在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即．


重難點(diǎn)題型
題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
【解題技巧】1．全面調(diào)查的適用范圍：調(diào)查的范圍小，調(diào)查不具有破壞性，數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確、全面．
2．抽樣調(diào)查的適用范圍：當(dāng)所調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣，或受條件限制，或具有破壞性等．
1．（2020·山東日照市·中考真題）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（　?。?br /> A．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況 B．了解某班同學(xué)“三級(jí)跳遠(yuǎn)”的成績(jī)情況
C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況 D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率
【答案】B
【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件即可求解．
【詳解】解：對(duì)于調(diào)查方式，適宜于全面調(diào)查的常見存在形式有：范圍小或準(zhǔn)確性要求高的調(diào)查，
A．調(diào)查全國(guó)初中學(xué)生視力情況沒必要用全面調(diào)查，只需抽樣調(diào)查即可，
B．了解某班同學(xué)“三級(jí)跳遠(yuǎn)”的成績(jī)情況，因調(diào)查范圍小且需要具體到某個(gè)人，適宜全面調(diào)查，
C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況，此調(diào)查兼破壞性，顯然不能適宜全面調(diào)查，
D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率，因調(diào)查受眾廣范圍大，故不適宜全面調(diào)查，故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件，解題關(guān)鍵是要知道這個(gè)適用條件．
2．（2020·廣西中考真題）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?br /> A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 B．調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況
C．調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率 D．調(diào)查全班同學(xué)的身高
【答案】D
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．從而逐一判斷各選項(xiàng)．
【詳解】解：A、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
B、調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；
C、調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意．
D、調(diào)查全班同學(xué)的身高，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
3．（2020·廣西中考真題）以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）
A．檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 B．了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況
C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量
【答案】A
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．
【詳解】A.檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況,必須全面調(diào)查才能得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)；
B.了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，量比較大，用抽樣調(diào)查；
C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，用抽樣調(diào)查；
D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，不可能全面調(diào)查，用抽樣調(diào)查.
【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
4．（2020·河南中考真題）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是（ ）
A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第--課》 的收視率 B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)
C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程
【答案】C
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．
【詳解】A、中央電視臺(tái)《開學(xué)第--課》 的收視率適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；
B、某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意；
C、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量適合采用全面調(diào)查方式，故符合題意；
D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合題意，故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
5．（2020·湖南張家界市·中考真題）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（ ）
A．了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查． B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查．
C．了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查． D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查．
【答案】B
【分析】根據(jù)調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)，結(jié)合普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果接近準(zhǔn)確數(shù)值，從而可得答案．
【詳解】解：了解澧水河的水質(zhì)，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調(diào)查，故A合適，
了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調(diào)查，因?yàn)檎{(diào)查帶有破壞性，故B不合適，
了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查，故C合適，
了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查．合適，故D合適，故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
6．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）某班級(jí)組織活動(dòng)，為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問卷：
調(diào)查問卷 ________年________月________日
你平時(shí)最喜歡的一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（ ）（單選）
A． B． C． D．其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問卷問題的備選項(xiàng)目，選取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】C
【分析】在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中找到三個(gè)互不包含，互不交叉的項(xiàng)目即可．
【詳解】解：∵①室外體育運(yùn)動(dòng)，包含了②籃球和③足球，⑤球類運(yùn)動(dòng)，包含了②籃球和③足球，
∴只有選擇②③④，調(diào)查問卷的選項(xiàng)之間才沒有交叉重合，故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查收集調(diào)查數(shù)據(jù)的過程與方法，理解題意，準(zhǔn)確掌握收集數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵．
7．（2020·貴州貴陽(yáng)市·中考真題）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（ ）
A．直接觀察 B．實(shí)驗(yàn) C．調(diào)查 D．測(cè)量
【答案】C
【分析】根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：因?yàn)楂@取60歲以上人的年齡進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動(dòng)是調(diào)查．故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理．
題型2 總體、個(gè)體、樣本及樣本容量
【解題技巧】1)．在理解總體、個(gè)體和樣本時(shí)，一定要注意總體、個(gè)體、樣本中的“考察對(duì)象”是一種“數(shù)量指標(biāo)”（如身高、體重、使用壽命等），是指我們所要考察的具體對(duì)象的屬性，三者之間應(yīng)對(duì)應(yīng)一致．2)．樣本容量指的是樣本中個(gè)體的數(shù)目，它只是一個(gè)數(shù)字，不帶單位．
1．（2020·四川內(nèi)江市·中考模擬）今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說法正確的是( )
A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．近4萬(wàn)名考生是總體
C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量
【答案】C
【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A、1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)正確；
D、1000是樣本容量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
2．（2020·江蘇泰州市·中考模擬）為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是
A．某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B．從中抽取的500名學(xué)生的肺活量
C．從中抽取的500名學(xué)生 D．500
【答案】B
【詳解】∵了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，
這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是500名學(xué)生的肺活量，故選B
3．（2020·四川廣安市·中考模擬）為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（　　）
A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本
C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．以上調(diào)查是普查
【答案】B
【解析】A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．
考點(diǎn)：1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．
4．（2020·四川內(nèi)江市·中考模擬）為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（　?。?br /> A．400 B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)
【答案】C
【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.
詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．
故選：C．
點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.
5．（2020·山東聊城市·中考模擬）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是 (　 　)
A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生
C．所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況
【答案】C
【解析】首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C
考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
6．（2020·四川攀枝花市·中考模擬）2020年我市有1.6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（　?。?br /> A．1.6萬(wàn)名考生 B．2000名考生 C．1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)
【答案】D
【解析】2020年我市有近1.6萬(wàn)名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆蔬xD．
考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．
7．（2020·云南昆明市·中考模擬）為了了解2020年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．下列說法正確的是（ ）
A．2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體
C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是1000
【答案】D
【解析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：
A、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．
8．（2020·廣西河池市·中考模擬）2019年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬(wàn)名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是（ ）
A．300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) B．300
C．3.2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．300名考生
【答案】A
【分析】根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．
【詳解】解：了解2013年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試中考生的數(shù)學(xué)成績(jī)分布情況，從中抽取300名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本是，被抽取的300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)．故選A．

題型3樣本估計(jì)總體
【解題技巧】
1．（2020·四川樂山市·中考真題）某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識(shí)”測(cè)試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測(cè)試成績(jī)按“差”、“中”、“良”、 “優(yōu)”劃分為四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以2000即可．
【詳解】解：“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比：×100%=55%，
∴在2000人中成績(jī)?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為2000×55%=1100（人），故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比是解題關(guān)鍵．
2．（2020·上海中考真題）為了解某區(qū)六年級(jí)8400名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為____．
【答案】3150名．
【分析】用樣本中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)所占的比例乘總?cè)藬?shù)即可得出答案．
【詳解】解：由題意可知，150名學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為：，
∴估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為8400×=3150(名) ．故答案為：3150名．
【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本估計(jì)總體，熟練掌握樣本估計(jì)總體的思想及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
3．（2020·湖南中考真題）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如表：
閱讀時(shí)間（x小時(shí)）
x≤3.5
3.5＜x≤5
5＜x≤6.5
x＞6.5
人數(shù)
12
8
6
4
若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為_____．
【答案】400
【分析】用總?cè)藬?shù)×每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．
【詳解】解：1200×＝400（人），
答：估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為400人．故答案為：400．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本所占百分比估算總體的數(shù)量的知識(shí)．正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
4．（2020·江蘇蘇州市·中考真題）為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；
方案二：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；
方案三：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．
其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：
樣本容量
平均分
及格率
優(yōu)秀率
最高分
最低分
100
93.5


100
80
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為）
分?jǐn)?shù)段





頻數(shù)
0
5
25
30
40
請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問題：①估計(jì)該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
【答案】（1）方案三；（2）①該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；②該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人
【分析】（1）抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的．（2）①根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求出這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)所落的分?jǐn)?shù)段；②用優(yōu)秀率乘以該校共有的學(xué)生數(shù)，即可求出答案．
【詳解】解：（1）要調(diào)查學(xué)生的答題情況，需要考慮樣本具有廣泛性與代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，則抽取的樣本具有代表性的方案是方案三．答案是：方案三；
（2）①∵由表可知樣本共有100名學(xué)生，∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第50和51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
∴該校1200名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
②由題意得：（人）．∴該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人．
【點(diǎn)睛】解決此題，需要能從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信息，根據(jù)題意列出算式是本題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)是抽樣的可靠性，中位數(shù)的定義，用樣本估計(jì)總體等．
5．（2020·內(nèi)蒙古赤峰市·中考真題）某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試.下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：
某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
成績(jī)
劃記
頻數(shù)
百分比
優(yōu)秀

a
30%
良好

30
b
合格

9
15%
不合格

3
5%
合計(jì)
60
60
100%
如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為__________人．
【答案】240
【分析】根據(jù)表中的已知信息，分別補(bǔ)全a、b的值，并計(jì)算出樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為80%，故七年級(jí)全體學(xué)生體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)80%．
【詳解】解：根據(jù)已知樣本人數(shù)60人，可得成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為60-30-9-3=18人，且良好人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比應(yīng)為b=，樣本中身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)所占百分比為30%+50%=80%，
七年級(jí)共有300名學(xué)生，故其身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為(人)，故答案為：240．
【點(diǎn)睛】本題主要考察了用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件補(bǔ)充完整頻數(shù)分布表，根據(jù)樣本中身體素質(zhì)良好及以上的頻數(shù)推測(cè)七年級(jí)全體學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的頻數(shù)．
6．（2020·湖南永州市·中考真題）永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試．從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有_________人．
【答案】480
【分析】用七年級(jí)的學(xué)生總數(shù)乘以樣本中80分以上的比例即可得到答案.
【詳解】（人）故答案為：480.
【點(diǎn)睛】此題考查用樣本的比例估計(jì)總體的比例，由此求出對(duì)應(yīng)的總體中的人數(shù)，正確理解用樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵.
7．（2020·湖南郴州市·中考真題）質(zhì)檢部門從件電子元件中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，其中有件是次品．試據(jù)此估計(jì)這批電子元件中大約有__________件次品．
【答案】20
【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可．
【詳解】∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品2件，∴次品所占的百分比是：，
∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：：(件)，故答案為：20．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．
8．（2020·柳州市柳林中學(xué)中考真題）為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對(duì)本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（　?。?br />
A．14% B．16% C．20% D．50%
【答案】D
【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，從而可以解答本題．
【詳解】解：由題意可得，25÷（8+25+10+7）×100%＝0.5×100%＝50%，
即一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的50%，故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查樣本估計(jì)總體，從條形統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息是解題的關(guān)鍵．

題型4三種常見的統(tǒng)計(jì)圖
【解題技巧】1)．條形統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的高即為該組對(duì)象數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)），各小長(zhǎng)方形的高之比等于相應(yīng)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）之比．
2)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用圓代表總體，扇形的大小代表各部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分?jǐn)?shù)，但是沒有給出具體數(shù)值，因此不能通過兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖來比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的多少．
3)．在利用折線統(tǒng)計(jì)圖比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)時(shí)，要保證兩個(gè)圖中橫、縱坐標(biāo)的一致性，即坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度所表示的意義應(yīng)該一致．
1．（2020·上海中考真題）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示．下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是(　　　)
A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖
【答案】B
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可．
【詳解】解：統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖．故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條件統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分的具體數(shù)值，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各個(gè)部分占總體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖能反映樣本或總體的趨勢(shì)，頻數(shù)分布直方圖能反映樣本或總體的分布情況，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
2．（2020·四川達(dá)州市·中考真題）2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，天安門廣場(chǎng)舉行了盛大的國(guó)慶閱兵式和群眾游行活動(dòng)．其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題，包含有“建國(guó)創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)興”三個(gè)部分，某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．以下是打亂了的統(tǒng)計(jì)步驟：
①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖
②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)
③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比
其中正確的統(tǒng)計(jì)順序是____________．
【答案】②③①
【分析】制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是：1、計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2、計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；3、在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比；據(jù)此解答即可．
【詳解】解：正確的統(tǒng)計(jì)順序是：②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；③計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比；①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；故答案為：②③①．
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵明確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟．
3．（2020·湖北孝感市·中考真題）在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操．為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時(shí)長(zhǎng)分鐘；B類：5分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；C類：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；D類：總時(shí)長(zhǎng)15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有______人．
【答案】336
【分析】先根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息求出調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)，再求出每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生的占比，然后乘以1200即可得．
【詳解】調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為（人） C類學(xué)生的占比為
B類學(xué)生的占比為 則（人）
即該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有336人故答案為：336．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
4．（2020·山東威海市·）為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初二級(jí)部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．本次調(diào)查的樣本容量是 B．選“責(zé)任”的有人
C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 D．選“感恩”的人數(shù)最多
【答案】C
【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并逐一判斷即可得解．
【詳解】A.由統(tǒng)計(jì)圖可知“奉獻(xiàn)”對(duì)應(yīng)的人數(shù)是108人，所占比為18%，則調(diào)查的樣本容量是，故A選項(xiàng)正確；
B.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知“責(zé)任”所對(duì)的圓心角是，則所對(duì)人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；
C.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知“生命”所對(duì)的人數(shù)為132人，則所對(duì)的圓心角是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.根據(jù)“敬畏”占比為16%，則對(duì)應(yīng)人數(shù)為人，則“感恩”的人數(shù)為人，人數(shù)最多，故D選項(xiàng)正確，故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了通過條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間各部分?jǐn)?shù)量與占比的關(guān)系對(duì)總體，未知部分對(duì)應(yīng)數(shù)量以及對(duì)應(yīng)圓心角的求解，數(shù)量掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．
5．（2020·廣東廣州市·中考真題）某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（ ）

A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
【答案】A
【分析】通過條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．
【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計(jì)總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，明白條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
6．（2020·浙江嘉興市·中考真題）小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是　 　品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是　 　品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)？
（3）貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．
【答案】（1）B， C；（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬(wàn)臺(tái)；（3）建議購(gòu)買C品牌（建議購(gòu)買B品牌），理由見解析
【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以得出答案；（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；
（3）從市場(chǎng)占有率、平均銷售量等方面提出建議．
【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬(wàn)臺(tái)；
由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；
故答案為：B，C；
（2）∵20×12÷25%＝960（萬(wàn)臺(tái)），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（萬(wàn)臺(tái)）；
答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬(wàn)臺(tái)；
（3）建議購(gòu)買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；
建議購(gòu)買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)真審題，搞清三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖分別反映不同意義是解題關(guān)鍵．
7．（2020·廣西貴港市·中考真題）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為（優(yōu)秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是______________________；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是___________________；
（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共1000名，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評(píng)價(jià)結(jié)果為（優(yōu)秀）等級(jí)或（良好）等級(jí)的學(xué)生共有多少名？

【答案】（1）25%；（2）72°；（3）見解析；（4）700名
【分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D占10%，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中D有4人，先計(jì)算總?cè)藬?shù)，再求得B的人數(shù)，即可解題；（2）計(jì)算C等級(jí)的人數(shù)，再求得C的比例，最后計(jì)算其圓心角度數(shù)即可；（3）根據(jù)（1）中總?cè)藬?shù)，解得B的人數(shù)，作圖見解析；（4）計(jì)算樣本A與B的總?cè)藬?shù)比例，再估算總體即可
【詳解】解：（1） 故答案為：25%；
（2）故答案為：72°；
（3）如圖所示：

（4）由題意得：（名），答：評(píng)價(jià)結(jié)果為等級(jí)或等級(jí)的學(xué)生共有700名．
【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估算總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
8．（2020·吉林長(zhǎng)春市·中考真題）空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個(gè)級(jí)別，分別為：一級(jí)優(yōu)、二級(jí)良、三級(jí)輕度污染、四級(jí)中度污染、五級(jí)重度污染、六級(jí)嚴(yán)重污染．級(jí)別越高，說明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大．空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)優(yōu)或二級(jí)良的天氣為達(dá)標(biāo)天氣．下圖是長(zhǎng)春市從2014年到2019年的空氣質(zhì)量級(jí)別天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表．
2014—-2019年長(zhǎng)春市空氣質(zhì)量級(jí)別天數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
空氣質(zhì)量級(jí)別
天數(shù)
年份
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
2014-2019年長(zhǎng)春市空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”和“優(yōu)”的天數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：
（1）長(zhǎng)春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)最多的是_________年．（2）長(zhǎng)春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)的中位數(shù)為__________天，平均數(shù)為________天．
（3）長(zhǎng)春市從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是_________年，這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長(zhǎng)率約為___________（精確到）．（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”=[（今年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)-去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)）÷去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)]×100％
（4）你認(rèn)為長(zhǎng)春市從2014年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）2018；（2）7，8；（3）2018，；（4）2018年空氣質(zhì)量好，2018年達(dá)標(biāo)天氣天數(shù)最多
【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中各年的“達(dá)標(biāo)”天數(shù)比較即可得到答案；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表解答；
（3）依次計(jì)算每年的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”增加的天數(shù)即可得到答案，利用公式計(jì)算增長(zhǎng)率；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)中空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)最多的年份解答.
【詳解】（1）從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)分別為：245、236、288、276、325、306，
故答案為：2018；
（2）從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)由小到大重新排列為：1、5、5、9、13、15，所以中位數(shù)為，平均數(shù)為，故答案為：7、8；
（3）從2015年到2019年，和前一年相比，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)依次增加的天數(shù)為：
43-30=13，51-43=8，65-51=14，123-65=58，126-123=3，故增加天數(shù)最多的是2018年，
這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長(zhǎng)率約為，故答案為：2018，；
（4）2018年空氣質(zhì)量好，2018年達(dá)標(biāo)天氣天數(shù)最多.
【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，正確理解統(tǒng)計(jì)表的意義，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

題型5 直方圖
【解題技巧】分組要遵循三個(gè)原則：不空，即該組必須有數(shù)據(jù)；不重，即一個(gè)數(shù)據(jù)只能在一個(gè)組；不漏，即不能漏掉某一個(gè)數(shù)據(jù)．
1．（2020·江蘇泰州市·中考真題）今年月日是第個(gè)全國(guó)愛眼日，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是______．

【答案】4.65-4.95．
【分析】根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)和中位數(shù)概念可知，在這50個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第四組，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：由中位數(shù)概念知道這個(gè)數(shù)據(jù)位于中間位置，共50個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)位于第四組，即這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是4.65-4.95．故答案為：4.65-4.95．
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)頻率直方圖的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，以及對(duì)中位數(shù)的理解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）我國(guó)技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先．某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)用戶，得到用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下（單位：分）：
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59
66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）參與調(diào)查的一個(gè)用戶說：“我的滿意度評(píng)分在這30個(gè)用戶中是中位數(shù)”，該用戶的滿意度評(píng)分是_____分；（3）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：
滿意度評(píng)分
低于60分
60分到89分
不低于90分
滿意度等級(jí)
不滿意
滿意
非常滿意
估計(jì)使用該公司這款產(chǎn)品的1500個(gè)用戶中，滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)．
【答案】（1）見詳解；（2）74；（3）200人
【分析】（1）由題意，求出滿意度在90~100之間的頻數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；
（2）把數(shù)據(jù)從小到大排列，找出第15、16和數(shù)，即可求出中位數(shù)；
（3）求出非常滿意的百分比，然后乘以1500即可得到答案；
【詳解】（1）根據(jù)題意，滿意度在70~80之間的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10個(gè)；
滿意度在90~100之間的有：92、95、92、94，共4個(gè)；補(bǔ)全條形圖，如下：

（2）把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行重新排列，則
第15個(gè)數(shù)為：73，第16個(gè)數(shù)為：75，∴中位數(shù)為：；故答案為：74．
（3）根據(jù)題意，，∴在1500個(gè)用戶中滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)大約為200人．
【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖，頻數(shù)分布直方表，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確對(duì)題意進(jìn)行分析解答．
3．（2020·海南中考真題）新冠疫情防控期間，全國(guó)中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動(dòng)．某市為了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)查方式是_ (填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)，_ ．
（2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，其恰好在“”范圍的概率是 ；
（3）若該市有名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“”范圍的初中生有_ 名．
【答案】（1）抽樣調(diào)查； （2） ；（3）1200
【分析】（1）先根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義進(jìn)行判斷，再根據(jù)1≤t

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