一、教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo)
知道三角形中位線的概念.
理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力．
能力目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生
觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
德育目標(biāo)
對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。
情感目標(biāo)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，利用動(dòng)手操作、幾何畫板等激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。
二、學(xué)情分析
三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，三角形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是后續(xù)研究梯形中位線的基礎(chǔ)。三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。雖然初二學(xué)生已經(jīng)具有一定的分析能力，但還沒(méi)達(dá)到成熟程度，因而需要老師利用一定的現(xiàn)代化教育輔助手段，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。
教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】：掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。
【難點(diǎn)】：三角形中位線定理的證明與應(yīng)用．
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、證明定理；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)、靈活運(yùn)用；第五環(huán)節(jié)：議一議；第六環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)、共同提升；第七環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第七環(huán)節(jié)：課后反思。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
１．思考：如何將任意一個(gè)三角形分成4個(gè)全等的三角形？
操作： （1）剪一個(gè)三角形，記為△ABC
（2）分別取AB,AC,BC中點(diǎn)D,E,F，連接DE,DF,EF
（3）沿DE,DF,EF將△ABC剪成四個(gè)小三角形.
2、思考：在這個(gè)操作過(guò)程中關(guān)鍵是找到哪幾條線？這幾條線有什么特點(diǎn)？

目的：通過(guò)一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問(wèn)題入手入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生得出三角形中位線的定義。
效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。
第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知
內(nèi)容： 引入三角形中位線的定義和性質(zhì)
1．三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
一個(gè)三角形有幾條中位線？
2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半
思考：若DE是三角形ABC的中位線,那么DE與BC有什么關(guān)系呢？怎么證明你的猜想？

將某位學(xué)生的剪紙作品還原貼黑板，讓學(xué)生上臺(tái)利用這個(gè)三角形演示它的猜想，最后利用幾何畫板演示再次得出猜想：“三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半?！?br>目的：通過(guò)學(xué)生前期的猜測(cè)，動(dòng)手實(shí)踐，幾何畫板初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。
第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理
證明三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半
內(nèi)容：已知：如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。
求證:DE∥BC,DE= BC

證明:如圖,延長(zhǎng)DE到F,使DE=EF,連接CF.
在△ADE和△CFE中
∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE
∴△ADE≌△CFE (SAS)
∴∠A=∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB
∵BD=AD∴BD=CF
∴四邊形DBCF是平行四邊形
∴DF∥BC,DF=BC
∴DE∥BC,DE= BC

目的:通過(guò)嚴(yán)密的幾何證明將三角形中位線定理進(jìn)行證明,由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固，靈活運(yùn)用
1、如圖：在△ABC中，DE是中位線
（1）若∠ADE=60°，
則∠B= 度，為什么？
（2）若BC=8cm，
則DE= cm，為什么？
2、如圖，若D、E、F分別為AB、AC、BC中點(diǎn)，思考下列問(wèn)題。
（1）、若△ABC的周長(zhǎng)是20，你能求△DEF的周長(zhǎng)嗎
（2）、若△ABC的面積是16，你能求△DEF的面積嗎？
3、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AB=CD，∠PEF=30°， ∠FPE的度數(shù)是 ( )
目的：通過(guò)這些題目，鞏固對(duì)三角形中位線以及中位線定理的掌握與運(yùn)用。
第五環(huán)節(jié)：議一議
內(nèi)容: 如圖，任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流。
順次連結(jié)任意四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。
已知：如圖,在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
分析：
已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．
目的:鞏固三角形中位線定理,同時(shí)為以后如何做輔助線將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形提供思路，也鞏固平行四邊形判定定理的運(yùn)用。讓學(xué)生理解一題多解。
第六環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升
教師提問(wèn)引起學(xué)生思考：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：
第七環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸
C組習(xí)題6.6 1, 2, 3題 B組習(xí)題6.6問(wèn)題解決第4題
預(yù)習(xí)書本153-154.
第八環(huán)節(jié)： 課后反思
本節(jié)課先讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪紙、觀察、猜想出三角形中位線及其性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測(cè)量和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性，再引導(dǎo)學(xué)生用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法證明三角形中位線定理。通過(guò)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法；通過(guò)定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。
同時(shí),興趣是學(xué)習(xí)的保證，一開始讓學(xué)生動(dòng)手剪紙操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極的探究。 本課采用提問(wèn)思考法，從概念的產(chǎn)生，再到定理的猜想及證明，設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)問(wèn)題，結(jié)合幾何畫板，層層遞進(jìn)，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生不斷的深入思考。

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