一、學生知識狀況分析
本節(jié)課是在學生學習了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學習三角形中位線的概念和性質(zhì)。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。三角形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是后續(xù)研究梯形中位線的基礎(chǔ)。三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
二、教學任務(wù)分析
本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固訓練——拓展延伸”的模式展開，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。
利用制作的多媒體課件，讓學生通過課件進行探究活動，使他們直觀、具體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。
教學目標 (出示ppt)
認知目標
知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。
理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。
通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復雜問題的能力．
能力目標
引導學生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學生
觀察問題、分析問題和解決問題的能力。
德育目標
對學生進行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點的教育。
情感目標
利用制作的Pwerpint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。
教學重難點
【重點】：三角形中位線定理
【難點】：難點是證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．
三、教學過程分析
模塊一：創(chuàng)設(shè)情景，導入課題（出示nppt）
A.B兩地被池塘隔開，皮尺短了無法直接測的A.B間的距離，如何既簡單又快捷的測出A,B間的距離呢？
效果：激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。
模塊二：
學習指導（1）(出示 ppt)
1什么是三角形的中線？請畫出△ABC的BC邊上的中線AF。
2取AB邊的中點，取AC邊的中點E連接DE，那么DE叫做三角形的什么呢？
3你能給三角形的中位線下定義嗎？
4 一個三角形是否只有一條中位線呢？想一想，畫一畫。
5 你能說出三角形的中位線與三角形的中線的區(qū)別嗎？
學習指導（2）(出示ppt)
1 畫?ABC,取AB的中點D,取AC的中點E,連接DE,度量線段DE和BC的長度，并比較它們的大小，猜測中位線DE與第三邊BC的數(shù)量關(guān)系？
2 量出∠ADE和∠B的度數(shù)并比較它們的大小，猜想中位線DE與第三邊BC的位置關(guān)系。
（教師幾何畫板演示實驗）
小組合作探究三角形中位線定理，并證明中位線定理
師生共析，證明定理
已知：如圖，DE是△ABC的中位線.
求證:DE∥BC,DE=1／2BC
證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使
DE=EF,連接CF.
在△ADE和△CFE中
∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE
∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB
∵BD=AD
∴BD=CF
∴四邊形DBCF是平行四邊形
∴DF∥BC,DF=BC
∴DE∥BC,DE=1／2BC
中位線定理的作用
可證兩直線平行
可證線段的相等或倍分
模塊三 學以致用
自學檢測1
解決池塘問題
自學檢測. 2
1 ①已知三角形各邊長是AB=8cm,BC=10cm,AC=12cm.求以各邊中點為頂點的?DEF的周長。
②若∠AFE=60。則∠B=?
2 如圖所示，?ABC中,D,E,F分別是BC,AB,CA的中點，AB=6cm,AC=10cm,則四邊形AEDF的周長為（ ）
模塊四 拓展延伸：小組合作交流完成
1 已知：如圖在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，．四邊形EFGH是怎樣四邊形？試說明理由。
2 鏈接生活
鐵匠師傅要把一塊面積為120平方厘米的三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮，你能幫忙他想出辦法嗎？說說你的想法。你能知道每塊小三角形鐵皮的面積（ ）平方厘米。
3 你能將三角形ABC剪一刀拼成與原來三角形面積相等的平行四邊形嗎？
模塊五 小結(jié)評價
一 本課知識點
1 三角形的中位線：連接三角形─??----的線段叫做三角形的中位線。
2 三角形的中位線定理：三角形的中位線————第三邊且———第三邊的-----
二 我的困惑和收獲
模塊六 分層作業(yè)，拓展延伸
課后作業(yè)
習題6。3 1 ，2 選做3─
第七環(huán)節(jié)： 課后反思
本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學活動。在三角形中位線定理探究過程中，學生先是通過動手畫圖、觀察、測量、猜想出三角形中位線的性質(zhì)，然后師生利用幾何畫板的測量和動態(tài)演示功能驗證猜想的正確性，再引導學生嘗試構(gòu)造平行四邊形進行證明。通過知識的形成過程，使學生體會探究數(shù)學問題的基本方法；通過定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提升學生數(shù)學的思維品質(zhì)。
同時,問題是創(chuàng)造性思維的起點，是興趣的激發(fā)點。好的問題情境，可以調(diào)動學生主動積極的探究。 本課采用問題驅(qū)動，從概念的產(chǎn)生，到概念的辨析、再到定理的發(fā)現(xiàn)及證明，設(shè)計了一個個問題，層層遞進，激活了學生的思維，促使學生不斷的深入思考。

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初中數(shù)學北師大版八年級下冊電子課本

3 三角形的中位線

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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